【題目】如圖，點(diǎn)C，E，F，B在同一直線上，點(diǎn)A，D在BC異側(cè)，AB∥CD，AE＝DF，∠A＝∠D．

（1）求證：BE＝CF．

（2）若AB＝CF，∠B＝40°，求∠D的度數(shù)．

【答案】（1）證明見(jiàn)解析；（2）70°

【解析】

)由平行線的性質(zhì)得出，結(jié)合已知條件，依據(jù)AAS即可證明≌；

由得：，≌，由全等三角形的性質(zhì)得出，證出，由等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理即可得出結(jié)果．

（1）證明：∵AB∥CD，

∴∠B＝∠C，

∵在△ABE和△DCF中，


∴△ABE≌△DCF（AAS），

∴BE＝CF；

（2）解：由（1）得：∠C＝∠B＝40°，△ABE≌△DCF，

∴AB＝CD，

又∵AB＝CF，

∴CD＝CF，

∴∠D＝∠CFD＝（180°﹣40°）＝70°．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線y=2x+b與雙曲線y=（k＞0）交于點(diǎn)A、D，直線AD交y軸、x軸于點(diǎn)B、C，直線y=-+n過(guò)點(diǎn)A，與雙曲線y=（k＞0）的另一個(gè)交點(diǎn)為點(diǎn)E，連接BE、DE，若S△ABE=4，且S△ABE：S△DBE=3：4，則k的值為___．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】關(guān)于x的二次函數(shù)y=-x2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-3，0），點(diǎn)C（0，3），點(diǎn)D為二次函數(shù)的頂點(diǎn)，DE為二次函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸，E在x軸上.

（1）求拋物線的解析式；

（2）DE上是否存在點(diǎn)P到AD的距離與到x軸的距離相等？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在邊長(zhǎng)為6的正方形ABCD中，點(diǎn)E、F、G分別在邊AB、AD、CD上，EG與BF交于點(diǎn)I，AE=2，BF=EG，DG>AE，則DI的最小值為________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，∠BAC＝90°，∠ABC＝60°，E是AD的中點(diǎn)，連結(jié)BE交對(duì)角線AC于點(diǎn)F，連結(jié)DF，則tan∠DFE的值為（　�。�

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝2，點(diǎn)D、E分別是AB、BC的中點(diǎn)，把△BDE繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)，連接AD、AE、CD、CE，如圖2．

（1）求證：△BDE∽△BAC．

（2）求△ABE面積最大時(shí)，△ADE的面積．

（3）在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，當(dāng)點(diǎn)D落在△ACE的邊所在直線上時(shí)，直接寫(xiě)出CE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲、乙兩校各有200名體訓(xùn)隊(duì)隊(duì)員，為了解這兩校體訓(xùn)隊(duì)員的體能，進(jìn)行了抽樣調(diào)查過(guò)程如下，請(qǐng)補(bǔ)充完整

收集數(shù)據(jù)：從甲、乙兩個(gè)學(xué)校各隨機(jī)抽取20名體課隊(duì)員，講行體能測(cè)試，測(cè)試成績(jī)(百分制)如下：

甲 78 86 74 81 75 76 87 70 75 90 75 79 81 70 74 80 86 69 83 77

乙 93 73 88 81 72 81 94 83 77 83 80 81 70 81 73 78 82 80 70 40

整理、描述數(shù)據(jù)：按如下分?jǐn)?shù)段整理、描述這兩組樣本數(shù)據(jù)：

成績(jī)x人數(shù)

40≤x≤49

50≤x≤59

60≤x≤69

70≤x≤79

80≤x≤89

90≤x≤100

甲校

0

0

1

11

7

1

乙校

1

0

0

7

10

2

(說(shuō)明：成績(jī)80分及以上為體能優(yōu)秀，70～79分為體能良好，60～69為體能合格，60以下為體能不合格)

分析數(shù)據(jù)：兩組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下表所示

學(xué)校

平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)

優(yōu)秀率

甲

78.3

77.5

b

40%

乙

78

a

81

c

問(wèn)題解決：(1)直接寫(xiě)出a，b，c的值；

(2)估計(jì)甲校90分及以上的學(xué)生有多少人．

(3)得出結(jié)論：通過(guò)以上數(shù)據(jù)的分析，你認(rèn)為哪個(gè)學(xué)校的體訓(xùn)隊(duì)學(xué)生的體能水平更高，并從兩個(gè)不同的角度說(shuō)明推斷的合理性．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線y=-x2-mx+2m2（m＜0）與x軸交于A，B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)．

（1）求證：OB=2OA；

（2）若直線y=-x+2與拋物線只有一個(gè)公共點(diǎn)，求m的值．

（3）若點(diǎn)C與點(diǎn)O關(guān)于點(diǎn)A對(duì)稱(chēng)，且以點(diǎn)C為圓心，CO為半徑的圓交拋物線于點(diǎn)D，求證：DO平分∠ADB．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知關(guān)于的方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根、．

（1）求實(shí)數(shù)k的取值范圍；

（2）若、滿(mǎn)足，求實(shí)數(shù)的值．

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