【題目】如圖(1),在RtABC中,∠ACB90°,AC6cm,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā),沿折線BAC路線勻速運(yùn)動(dòng)到C停止,動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā),沿折線CBA路線勻速運(yùn)動(dòng)到A停止,如點(diǎn)PQ同時(shí)出發(fā)運(yùn)動(dòng)t秒后,如圖(2)是△BPC的面積S1cm2)與t(秒)的函數(shù)關(guān)系圖象,圖(3)是△AQC的面積S2cm2)與t(秒)的函數(shù)關(guān)系圖象:

1)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)速度為   cm/秒;Q運(yùn)動(dòng)的速度   cm/秒;

2)連接PQ,當(dāng)t為何值時(shí),PQBC;

3)如圖(4)當(dāng)運(yùn)動(dòng)t0t2)秒時(shí),是否存在這樣的時(shí)刻,使以PQ為直徑的ORtABC的一條邊相切,若存在,求出t的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

【答案】154;(2t;(3)存在,t的值為10

【解析】

1)根據(jù)路程,速度,時(shí)間之間的關(guān)系結(jié)合已知條件解決問(wèn)題即可;

2)如圖12中,當(dāng)PQAC時(shí),則有,由此構(gòu)建方程即可解決問(wèn)題;

3)分三種情形①如圖31中,當(dāng)⊙OAB相切時(shí),QPAB.②如圖32中,當(dāng)⊙OBC相切時(shí),QPBC.③如圖33中,當(dāng)⊙OAC相切時(shí),設(shè)切點(diǎn)為H,連接OH.作PMACMPKBCK.分別構(gòu)建方程求解即可.

解:(1)由圖2可知,點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到的時(shí)間秒,

點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度秒.

,

,

如圖中,作

由圖3可知,時(shí),的面積為12

,

,

,

,

,

點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度秒.

故答案為54;

2)如圖中,當(dāng)時(shí),則有,

,

解得,

當(dāng)秒時(shí),

3)①如圖中,當(dāng)相切時(shí),

,

,

②如圖中,當(dāng)相切時(shí),

,

,

,

③如圖中,當(dāng)相切時(shí),設(shè)切點(diǎn)為,連接,

,

,

由題意,

四邊形是矩形,

,,

,

,

,

,

中,則有,

解得0,

綜上所述,滿足條件的的值為10

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,矩形AOBC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A0,3),O0,0),B4,0),C4,3),動(dòng)點(diǎn)F在邊BC上(不與B.C重合),過(guò)點(diǎn)F的反比例函數(shù)y的圖象與邊AC交于點(diǎn)E,直線EF分別與y軸和x軸相交于點(diǎn)DG.給出下列命題:①若k=4,則OEF的面積為;②若k,則點(diǎn)C關(guān)于直線EF的對(duì)稱點(diǎn)在x軸上;③滿足題設(shè)的k的取值范圍是0k≤12;④若DEEG=,則k=1.其中正確的命題的序號(hào)是____________(填序號(hào)).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】研究表明:人對(duì)事物的認(rèn)識(shí)分成記憶和遺忘兩個(gè)階段,即強(qiáng)化記憶至記憶量為100;然后停止強(qiáng)化記憶,開(kāi)始遺忘.如圖1中的線段OA是小明在1小時(shí)之內(nèi)對(duì)某篇文章進(jìn)行強(qiáng)化記憶時(shí)小明的記憶量y與時(shí)間x小時(shí)之間的函效圖象;當(dāng)小明停止強(qiáng)化記憶后,記憶量y與時(shí)間x小時(shí)的變化情況如下表(圖2)所示:

1)把圖2所示的表中(x,y)的各組對(duì)應(yīng)值作為點(diǎn)的坐標(biāo),在如圖1所示的平面直角坐標(biāo)系中描出各點(diǎn),并用一條平滑的曲線順次連接,觀察所畫(huà)的圖象,猜測(cè)小明停止強(qiáng)化記憶后是關(guān)于x的什么函數(shù),并求出該函數(shù)解析式.

2)研究表明:當(dāng)記憶量在75以上(含75)時(shí),稱為熟記.請(qǐng)問(wèn):小明共有多少分鐘對(duì)一篇文章維持熟記程度?

從開(kāi)始記憶所經(jīng)歷的時(shí)間x/小時(shí)

1

2

3

4

學(xué)生的記憶量y

100

50

25

20

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知等邊ABC中邊AB=10,按要求解答:

1)尺規(guī)作圖:作∠PBA,使得∠PBA=30°,射線BP交邊AC于點(diǎn)P,(不寫(xiě)作法,保留作圖痕跡).

2)在上圖中,若點(diǎn)D在射線BP上,且使得AD=5,求BD的長(zhǎng)(結(jié)果保留根號(hào)).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程(m1x2+m2x10m為實(shí)數(shù)).

1)若方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,求m的取值范圍;

2)若m是整數(shù),且方程有兩個(gè)不相等的整數(shù)根,求m的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知:如圖,分別切于點(diǎn)點(diǎn).

1)若,求;

2)若,求的周長(zhǎng).

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【題目】周老師為了了解學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流的具體情況,對(duì)本班部分學(xué)生進(jìn)行了為期半年的跟蹤調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果分成四類A:優(yōu);B:良;C:中;D:差.依據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問(wèn)題:

1)本次調(diào)查中,周老師一共調(diào)查了______名學(xué)生;

2)將統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;

3)為了共同進(jìn)步,周老師想從被調(diào)查的A類和D類學(xué)生中分別選取一位同學(xué)進(jìn)行一對(duì)一幫扶,請(qǐng)用列表法或畫(huà)樹(shù)形圖的方法求所選的兩位同學(xué)恰好是兩位女同學(xué)的概率.

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1)若m1,a=-1,求該二次函數(shù)的解析式;

2)求證:amb0;

3)若該二次函數(shù)的最大值為,當(dāng)x1時(shí),y3a,求a的取值范圍.

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