【題目】已知關于x的一元二次方程(m1x2+m2x10m為實數(shù)).

1)若方程有兩個不相等的實數(shù)根,求m的取值范圍;

2)若m是整數(shù),且方程有兩個不相等的整數(shù)根,求m的值.

【答案】1m0m1;(2m2

【解析】

1)由題意得m1≠0且△>0,解得m≠1m≠0;

2)解方程(m1x2+m2x10,得出x1=﹣1,x2,由mm≠0m≠1的整數(shù),且方程有兩個不相等的整數(shù)根,得出m2

解:(1)由題意得:m1≠0且△>0,

m1≠0

解得:m≠1,

∵△=(m224m1×(﹣1)=m2,

m20,

m≠0,

m的取值范圍為:m≠0m≠1

2)(m1x2+m2x10,

解得:x

x1=﹣1,x2,

mm≠0m≠1的整數(shù),且方程有兩個不相等的整數(shù)根,

m2

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】隨著粵港澳大灣區(qū)建設的加速推進,廣東省正加速布局以5G等為代表的戰(zhàn)略性新興產(chǎn)業(yè),據(jù)統(tǒng)計,目前廣東5G基站的數(shù)量約1.5萬座,計劃到2020年底,全省5G基站數(shù)是目前的4倍,到2022年底,全省5G基站數(shù)量將達到17.34萬座。

1)計劃到2020年底,全省5G基站的數(shù)量是多少萬座?;

2)按照計劃,求2020年底到2022年底,全省5G基站數(shù)量的年平均增長率。

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知RtOAB,∠OAB90°,∠ABO30°,斜邊OB4,將RtOAB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)60°,連接BC

1)如圖1,連接AC,作OPAC,垂足為P,求△AOC的面積和線段OP的長;

2)如圖2,點M是線段OC的中點,點N是線段OB上的動點(不與點O重合),求△CMN周長的最小值.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖所示,在ABCD中,AB=AC=4,BD=6P是線段BD上任意一點,過點PPQAB,與AC交于點Q,設BP=x,PQ=y,則能反映yx之間關系的圖象為(  )

A.B.C.D.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知點A-2,1),B0,4),C8,16),O00),Pm,n),拋物線y=ax2a≠0)經(jīng)過A,BC,其中的一點,

1)求拋物線y=ax2a≠0)的解析式;

2)若直線y=mxm≠0)與直線y=nxn≠0)分別經(jīng)過點A與點C,判斷點Pmn)是否在反比例函數(shù)y=-的圖象上;

3)若點Pm,n)是反比例函數(shù)y=-的圖象上任一點,且直線y=mxm≠0)與直線y=nxn≠0)分別與拋物線y=ax2a≠0)交于點M,點N(不同于原點),求證:MB,N三點在一條直線上.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖(1),在RtABC中,∠ACB90°,AC6cm,動點P從點B出發(fā),沿折線BAC路線勻速運動到C停止,動點Q從點C出發(fā),沿折線CBA路線勻速運動到A停止,如點PQ同時出發(fā)運動t秒后,如圖(2)是△BPC的面積S1cm2)與t(秒)的函數(shù)關系圖象,圖(3)是△AQC的面積S2cm2)與t(秒)的函數(shù)關系圖象:

1)點P運動速度為   cm/秒;Q運動的速度   cm/秒;

2)連接PQ,當t為何值時,PQBC;

3)如圖(4)當運動t0t2)秒時,是否存在這樣的時刻,使以PQ為直徑的ORtABC的一條邊相切,若存在,求出t的值;若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知二次函數(shù)圖象的頂點坐標為,直線與二次函數(shù)的圖象交于,兩點,其中點的坐標為,點在軸上.

1)求的值及這個二次函數(shù)的解析式;

2)在軸上找一點,使的周長最小,并求出此時點坐標;

3)若軸上的一個動點,過軸的垂線分別于直線和二次函數(shù)的圖象交于,兩點.當時,求線段的最大值;

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在水平地面點A處有一網(wǎng)球發(fā)射器向空中發(fā)射網(wǎng)球,網(wǎng)球飛行路線是一條拋物線,在地面上落點為B,有人在直線AB上點C(靠點B一側(cè))豎直向上擺放若干個無蓋的圓柱形桶.試圖讓網(wǎng)球落入桶內(nèi),已知AB=4米,AC=3米,網(wǎng)球飛行最大高度OM=5米,圓柱形桶的直徑為0.5米,高為0.3米(網(wǎng)球的體積和圓柱形桶的厚度忽略不計).當豎直擺放圓柱形桶至少( )個時,網(wǎng)球可以落入桶內(nèi).

A.7B.8C.9D.10

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,平面直角坐標系xOy中,點AB,C,D都在邊長為1的小正方形網(wǎng)格的格點上,過點M(1,-2)的拋物線ymx22mxnm0)可能還經(jīng)過(

A.AB.BC.CD.D

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