Question

【題目】如圖，在水平地面點(diǎn)A處有一網(wǎng)球發(fā)射器向空中發(fā)射網(wǎng)球，網(wǎng)球飛行路線(xiàn)是一條拋物線(xiàn)，在地面上落點(diǎn)為B，有人在直線(xiàn)AB上點(diǎn)C（靠點(diǎn)B一側(cè)）豎直向上擺放若干個(gè)無(wú)蓋的圓柱形桶．試圖讓網(wǎng)球落入桶內(nèi)，已知AB=4米，AC=3米，網(wǎng)球飛行最大高度OM=5米，圓柱形桶的直徑為0.5米，高為0.3米（網(wǎng)球的體積和圓柱形桶的厚度忽略不計(jì)）．當(dāng)豎直擺放圓柱形桶至少（ ）個(gè)時(shí)，網(wǎng)球可以落入桶內(nèi).

A.7B.8C.9D.10

Answer 1

【答案】B

【解析】

以?huà)佄锞�(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸為y軸，水平地面為x軸，建立平面直角坐標(biāo)系，設(shè)解析式，結(jié)合已知確定拋物線(xiàn)上點(diǎn)的坐標(biāo)，代入解析式確定拋物線(xiàn)的解析式；由圓桶的直徑，求出圓桶兩邊緣縱坐標(biāo)的值，確定m的范圍，根據(jù)m為正整數(shù)，得出m的值，即可得到當(dāng)網(wǎng)球可以落入桶內(nèi)時(shí)，豎直擺放圓柱形桶個(gè)數(shù)．

以點(diǎn)O為原點(diǎn),AB所在直線(xiàn)為x軸建立直角坐標(biāo)系，

M(0,5),B(2,0),C(1,0),D(,0)

設(shè)拋物線(xiàn)的解析式為，

拋物線(xiàn)過(guò)點(diǎn)M和點(diǎn)B，

則k=5,a=

∴拋物線(xiàn)解析式為：；

當(dāng)x=1時(shí)，y=，P（1，）

當(dāng)x=時(shí)，y=，Q(,)

設(shè)豎直擺放圓柱形桶m個(gè)時(shí)網(wǎng)球可以落入桶內(nèi)，

由題意,得, m，

解得：m；

∵m為整數(shù)，

∴m的值為8，9，10，11，12.

∴m的當(dāng)豎直擺放圓柱形桶至少8個(gè)時(shí)，網(wǎng)球可以落入桶內(nèi).

故選B.