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【題目】如圖,等腰RtABCAB6,點(diǎn)E是斜邊AB上的一點(diǎn)(端點(diǎn)AB除外),將△CAEC逆時針旋轉(zhuǎn)90°至△CBF,連接EF,且EF的中點(diǎn)為O,連OB、OC,設(shè)AEx,

1)求證:OBOC

2)用x表示△BEF的面積SBEF,并求SBEF的最大值;

3)用x表示四邊形BECF的周長C,并求C的最小值.

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【題目】尋找神奇點(diǎn)!每條拋物線內(nèi)都有一個神奇的點(diǎn)F(也叫焦點(diǎn)),還有一條與之配套的直線。ㄒ步袦(zhǔn)線),使得拋物線上的每個點(diǎn)到F的距離等于到直線l的距離.如圖,對于拋物線上任意一點(diǎn)D,都有DFDH

根據(jù)以上知識,我們來完成以下問題:

1)因為拋物線是軸對稱圖形,由對稱性可知這個神奇的點(diǎn)F應(yīng)在拋物線的   上,且準(zhǔn)線l一定與對稱軸垂直即lMN(對稱軸).

2)若準(zhǔn)線l與對稱軸MN交于E,MN交拋物線于點(diǎn)P,則PE、PF的數(shù)量關(guān)系是PE   PF(填>、=、<),

3)求拋物線y=﹣(x22+4的神奇點(diǎn)(焦點(diǎn))F的坐標(biāo).

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【題目】如圖,先研究下面三角形、四邊形、五邊形、六邊形…多邊形的邊數(shù)n及其對角線條數(shù)t的關(guān)系,再完成下面問題:

1)若一個多邊形是七邊形,它的對角線條數(shù)為   n邊形的對角線條數(shù)為t   (用n表示).

2)求正好65條對角線的多邊形是幾邊形.

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【題目】已知拋物線y=(1mx2mx1x軸交于A、B兩點(diǎn),頂點(diǎn)為P

1)求m的取值范圍;

2)若A、B位于原點(diǎn)兩側(cè),求m的取值范圍;

3)若頂點(diǎn)P在第四象限,求m的取值范圍.

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【題目】如圖,在一個與地面垂直的截面中建立直角坐標(biāo)系(橫坐標(biāo)表示地面位移,縱坐標(biāo)表示高度),一架無人機(jī)的飛行路線為yax2+bx+ca0),在直角坐標(biāo)系中x軸上的線段AB上的某點(diǎn)起飛,途經(jīng)空中線段EF上的某點(diǎn),最后在線段CD上的某點(diǎn)降落,其中A(﹣2,0)、B(﹣1,0)、C30)、D40)、E0,3)、F0,2),則下列結(jié)論正確的有_____(填序號)

1abc0

2)從起飛到當(dāng)x1時無人機(jī)一直是上升的;

32a+b+c4.5

4)最大飛行高度不超過4

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【題目】如圖,將一個8cm×16cm智屏手機(jī)抽象成一個矩形ABCD,其中AB8cm,AD16cm,現(xiàn)將正在豎屏看視頻的這個手機(jī)圍繞它的中心R順時針旋轉(zhuǎn)90°后改為橫屏看視頻,其中,MCD的中點(diǎn),則圖中等于45°的角有_____個.(按圖中所標(biāo)字母寫出符合條件的角)

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【題目】如圖,每次旋轉(zhuǎn)都以圖中的A、B、C、D、EF中不同的點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心,旋轉(zhuǎn)角度為k90°(k為整數(shù)),現(xiàn)在要將左邊的陰影四邊形正好通過n次旋轉(zhuǎn)得到右邊的陰影四邊形,則n的值可以是(  )

A.n1可以,n2,3不可B.n2可以,n13不可

C.n1,2可以,n3不可D.n1,2,3均可

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【題目】關(guān)于拋物線與直線在同一直角坐標(biāo)系的圖象,其中不正確的是( )

A.B.

C.D.

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【題目】閱讀理解:給定一個矩形,如果存在另一個矩形,它的周長和面積分別是已知矩形的周長和面積的一半,則這個矩形是給定矩形的減半矩形.如圖矩形是矩形ABCD減半矩形.

請你解決下列問題:

1)當(dāng)矩形的長和寬分別為1,2時,它是否存在減半矩形?請作出判斷,并請說明理由;

2)邊長為的正方形存在減半正方形嗎?如果存在,求出減半正方形的邊長;如果不存在,說明理由.

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【題目】如圖(1)是某公園里的一種健身器材,其側(cè)面示意圖如圖(2)所示,其中AB=AC=120cmBC=80cm,AD=30cm,∠DAC=90°.求點(diǎn)D到地面的高度是多少?

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同步練習(xí)冊答案