Question

【題目】如圖，將一個(gè)8cm×16cm智屏手機(jī)抽象成一個(gè)矩形ABCD，其中AB＝8cm，AD＝16cm，現(xiàn)將正在豎屏看視頻的這個(gè)手機(jī)圍繞它的中心R順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后改為橫屏看視頻，其中，M是CD的中點(diǎn)，則圖中等于45°的角有_____個(gè)．（按圖中所標(biāo)字母寫出符合條件的角）

Answer 1

【答案】30

【解析】

如圖，連接相關(guān)線段后，找出圖中的正方形、等腰直角三角形和與∠DHG一類的角，利用正方形的性質(zhì)和等腰直角三角形的性質(zhì)一一判斷即可．

解：如圖，連接OR，PR，EG，FH，AC，BD，ED，DG，GB，BE，CH，AH，AF，FC，DH，CG，BF，AE．

由題意，圖中有兩個(gè)正方形：正方形AHCF，正方形DEBG，由此可得16個(gè)45°角，

圖中有等腰直角三角形三個(gè)，△OMH，△PGM，△ORP，由此可得6個(gè)45°角，

圖中∠DHG＝45°，這樣的角有8個(gè)，

所以一共有16+6+8＝30（個(gè)），

故答案為30．