【題目】如圖，先研究下面三角形、四邊形、五邊形、六邊形…多邊形的邊數(shù)n及其對角線條數(shù)t的關(guān)系，再完成下面問題：

（1）若一個多邊形是七邊形，它的對角線條數(shù)為　 　，n邊形的對角線條數(shù)為t＝　 　（用n表示）．

（2）求正好65條對角線的多邊形是幾邊形．

【答案】（1）14，；（2）13．

【解析】

（1）根據(jù)從一個頂點(diǎn)出發(fā)的對角線條數(shù)乘以多邊形的邊數(shù)再除以2解答即可；

（2）設(shè)正好65條對角線的多邊形是x邊形，根據(jù)（1）題的公式可得關(guān)于x的方程，解方程即可求出結(jié)果．

解：（1）若一個多邊形是七邊形，它的對角線條數(shù)為，n邊形的對角線條數(shù)為．

故答案為：14，；

（2）設(shè)正好65條對角線的多邊形是x邊形，依題意有：，解得x1＝13，x2＝﹣10（舍去）．

故正好65條對角線的多邊形是13邊形．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】.已知：在矩形中，是對角線，于點(diǎn)，于點(diǎn)；

（1）如圖1，求證：；

（2）如圖2，當(dāng)時，連接.，在不添加任何輔助線的情況下，請直接寫出圖2中四個三角形，使寫出的每個三角形的面積都等于矩形面積的.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】教育部基礎(chǔ)教育司負(fù)責(zé)人解讀“2020新中考”時強(qiáng)調(diào)要注重學(xué)生分析與解決問題的能力，要增強(qiáng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和綜合素質(zhì).王老師想嘗試改變教學(xué)方法，將以往教會學(xué)生做題改為引導(dǎo)學(xué)生會學(xué)習(xí).于是她在菱形的學(xué)習(xí)中，引導(dǎo)同學(xué)們解決菱形中的一個問題時，采用了以下過程（請解決王老師提出的問題）：

先出示問題（1）:如圖1，在等邊三角形中，為上一點(diǎn)，為上一點(diǎn)，如果，連接、，、相交于點(diǎn)，求的度數(shù).

通過學(xué)習(xí)，王老師請同學(xué)們說說自己的收獲.小明說發(fā)現(xiàn)一個結(jié)論：在這個等邊三角形中，只要滿足，則的度數(shù)就是一個定值，不會發(fā)生改變.緊接著王老師出示了問題（2）:如圖2，在菱形中，，為上一點(diǎn)，為上一點(diǎn)，，連接、，、相交于點(diǎn)，如果，，求出菱形的邊長.

問題（3）：通過以上的學(xué)習(xí)請寫出你得到的啟示（一條即可）.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，AB=AC，以AB為直徑作⊙O，分別交BC于點(diǎn)D，交CA的延長線于點(diǎn)E，過點(diǎn)D作于點(diǎn)H，連接DE交線段OA于點(diǎn)F．

（1）試猜想直線DH與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；

（2）若AE=AH，EF=4，求DF的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】關(guān)于拋物線與直線在同一直角坐標(biāo)系的圖象，其中不正確的是( )

A.B.

C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義：連接拋物線上兩點(diǎn)的線段叫拋物線的弦，在這兩點(diǎn)之間拋物線上的任意一點(diǎn)P與此兩點(diǎn)構(gòu)成的三角形稱作拋物線的弦三角，點(diǎn)P稱作弦錐，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為x．

已知拋物線經(jīng)過A（1，2）、B（m，n）、C（3，﹣2）三點(diǎn)，P是拋物線上AC之間的一點(diǎn)，以AC為弦的弦三角為△PAC.

（1）圖一，當(dāng)m＝2，n＝1時，求該拋物線的解析式，若x＝k1時△PAC的面積最大，求k1的值．

（2）圖二，當(dāng)m＝2，n≠1時，用n表示該拋物線的解析式，若x＝k2時△PAC的面積最大，求k2的值．k1與k2有何數(shù)量關(guān)系？

（3）圖三，當(dāng)m≠2，n≠1時，用m，n表示該拋物線的解析式，若x＝k3時△PAC的面積最大，求k3的值．觀察圖1，2，3，過定點(diǎn)A、C，根據(jù)B在各種不同位置所得計算結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)通過兩個定點(diǎn)的拋物線系中，以此兩點(diǎn)為弦的弦三角的面積取得最大值時，弦錐的橫坐標(biāo)有何規(guī)律？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，OA⊥OB，AB⊥x軸于點(diǎn)C，點(diǎn)A（，1）在反比例函數(shù)的圖象上．

（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式；

（2）在x軸的負(fù)半軸上存在一點(diǎn)P，使得S△AOP=S△AOB，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）若將△BOA繞點(diǎn)B按逆時針方向旋轉(zhuǎn)60°得到△BDE．直接寫出點(diǎn)E的坐標(biāo)，并判斷點(diǎn)E是否在該反比例函數(shù)的圖象上，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤中，指針位置固定，三個扇形的面積都相等，且分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3．

（1）小明轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時，指針?biāo)干刃沃械臄?shù)字是奇數(shù)的概率為　 　；

（2）小明先轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時，記錄下指針?biāo)干刃沃械臄?shù)字；接著再轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時，再次記錄下指針?biāo)干刃沃械臄?shù)字，求這兩個數(shù)字之和是3的倍數(shù)的概率（用畫樹狀圖或列表等方法求解）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】岳陽市整治農(nóng)村“空心房”新模式，獲評全國改革開放40年地方改革創(chuàng)新40案例．據(jù)了解，我市某地區(qū)對轄區(qū)內(nèi)“空心房”進(jìn)行整治，騰退土地1200公頃用于復(fù)耕和改造，其中復(fù)耕土地面積比改造土地面積多600公頃．

（1）求復(fù)耕土地和改造土地面積各為多少公頃；

（2）該地區(qū)對需改造的土地進(jìn)行合理規(guī)劃，因地制宜建設(shè)若干花卉園和休閑小廣場，要求休閑小廣場總面積不超過花卉園總面積的，求休閑小廣場的總面積最多為多少公頃．

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同步練習(xí)冊答案