【題目】如圖（1）是某公園里的一種健身器材，其側面示意圖如圖（2）所示，其中AB=AC=120cm，BC=80cm，AD=30cm，∠DAC=90°．求點D到地面的高度是多少？

【答案】D到地面的高度為（10+）cm

【解析】

過A作AF⊥BC，垂足為F，過點D作DH⊥AF，垂足為H．先得出AF的長，再利用相似三角形的判定與性質得出AH的長即可得出答案．

解：過A作AF⊥BC，垂足為F，過點D作DH⊥AF，垂足為H．

∵AF⊥BC

∴BF=FC=BC=40cm．

根據(jù)勾股定理，得AF=（cm），

∵∠DHA=∠DAC=∠AFC=90°，

∴∠DAH+∠FAC=90°，∠C+∠FAC=90°，

∴∠DAH=∠C，

∴△DAH∽△ACF，

∴ ∴，

∴AH=10cm.

∴HF=（10+）cm ,

答：D到地面的高度為（10+）cm．

故答案為：D到地面的高度為（10+）cm.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，對角線AC的垂直平分線EF分別交BC，AD于點E，F，若BE=3，AF=5，則AC的長為（ ）

A. B. C. 10D. 8

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】我市某公司用800萬元購得某種產(chǎn)品的生產(chǎn)技術后，進一步投入資金1550萬元購買生產(chǎn)設備，進行該產(chǎn)品的生產(chǎn)加工，已知生產(chǎn)這種產(chǎn)品每件還需成本費40元.經(jīng)過市場調研發(fā)現(xiàn)：該產(chǎn)品的銷售單價需要定在200元到300元之間較為合理.銷售單價（元）與年銷售量（萬件）之間的變化可近似的看作是如下表所反應的一次函數(shù)：

銷售單價（元）

200

230

250

年銷售量（萬件）

14

11

9

（1）請求出與之間的函數(shù)關系式，并直接寫出自變量的取值范圍；

（2）請說明投資的第一年，該公司是盈利還是虧損？若盈利，最大利潤是多少？若虧損，最少虧損是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，直線y=x-2與x軸、y軸分別交于點B、C，半徑為1的⊙P的圓心P從點A（4，m ）出發(fā)以每秒個單位長度的速度沿射線AC的方向運動，設點P運動的時間為t秒，則當t=_____秒時，⊙P與坐標軸相切.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，AB=AC，以AB為直徑作⊙O，分別交BC于點D，交CA的延長線于點E，過點D作于點H，連接DE交線段OA于點F．

（1）試猜想直線DH與⊙O的位置關系，并說明理由；

（2）若AE=AH，EF=4，求DF的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在一個與地面垂直的截面中建立直角坐標系（橫坐標表示地面位移，縱坐標表示高度），一架無人機的飛行路線為y＝ax2+bx+c（a≠0），在直角坐標系中x軸上的線段AB上的某點起飛，途經(jīng)空中線段EF上的某點，最后在線段CD上的某點降落，其中A（﹣2，0）、B（﹣1，0）、C（3，0）、D（4，0）、E（0，3）、F（0，2），則下列結論正確的有_____（填序號）

（1）abc＜0；

（2）從起飛到當x≤1時無人機一直是上升的；

（3）2≤a+b+c≤4.5；

（4）最大飛行高度不超過4．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】定義：連接拋物線上兩點的線段叫拋物線的弦，在這兩點之間拋物線上的任意一點P與此兩點構成的三角形稱作拋物線的弦三角，點P稱作弦錐，設點P的橫坐標為x．

已知拋物線經(jīng)過A（1，2）、B（m，n）、C（3，﹣2）三點，P是拋物線上AC之間的一點，以AC為弦的弦三角為△PAC.

（1）圖一，當m＝2，n＝1時，求該拋物線的解析式，若x＝k1時△PAC的面積最大，求k1的值．

（2）圖二，當m＝2，n≠1時，用n表示該拋物線的解析式，若x＝k2時△PAC的面積最大，求k2的值．k1與k2有何數(shù)量關系？

（3）圖三，當m≠2，n≠1時，用m，n表示該拋物線的解析式，若x＝k3時△PAC的面積最大，求k3的值．觀察圖1，2，3，過定點A、C，根據(jù)B在各種不同位置所得計算結果，你發(fā)現(xiàn)通過兩個定點的拋物線系中，以此兩點為弦的弦三角的面積取得最大值時，弦錐的橫坐標有何規(guī)律？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某商店購進一批成本為每件 30 元的商品，經(jīng)調查發(fā)現(xiàn)，該商品每天的銷售量 y（件）與銷售單價 x（元）之間滿足一次函數(shù)關系，其圖象如圖所示.

（1）求該商品每天的銷售量 y 與銷售單價 x 之間的函數(shù)關系式；

（2）若商店按單價不低于成本價，且不高于 50 元銷售，則銷售單價定為多少，才能使銷售該商品每天獲得的利潤 w（元）最大？最大利潤是多少？

（3）若商店要使銷售該商品每天獲得的利潤不低于 800 元，則每天的銷售量最少應為多少件？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，AB＝5，BC＝4，點D為邊AC上的動點，作菱形DEFG，使點E、F在邊AB上，點G在邊BC上.若這樣的菱形能作出兩個，則AD的取值范圍是( )

A.B.

C.D.

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