【題目】如圖,在中,,AB=5,BC=4,點(diǎn)D為邊AC上的動(dòng)點(diǎn),作菱形DEFG,使點(diǎn)E、F在邊AB上,點(diǎn)G在邊BC上.若這樣的菱形能作出兩個(gè),則AD的取值范圍是( )
A.B.
C.D.
【答案】B
【解析】
因?yàn)樵?/span>中只能作出一個(gè)正方形,所以要作兩個(gè)菱形則AD必須小于此時(shí)的AD,也即這是AD的最大臨界值;當(dāng)AD等于菱形邊長(zhǎng)時(shí),這時(shí)恰好可以作兩個(gè)菱形,這是AD最小臨界值.然后分別在這2種情形下,利用相似三角形的性質(zhì)求出AD即可.
過(guò)C作交DG于M
由三角形的面積公式得
即,解得
①當(dāng)菱形DEFG為正方形時(shí),則只能作出一個(gè)菱形
設(shè):,
為菱形,
,,即,得
()
若要作兩個(gè)菱形,則;
②當(dāng)時(shí),則恰好作出兩個(gè)菱形
設(shè):,
過(guò)D作于H,
由①知,,,得
綜上,
故選:B.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖(1)是某公園里的一種健身器材,其側(cè)面示意圖如圖(2)所示,其中AB=AC=120cm,BC=80cm,AD=30cm,∠DAC=90°.求點(diǎn)D到地面的高度是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,弦CD⊥AB于H,過(guò)CD延長(zhǎng)線上一點(diǎn)E作⊙O的切線交AB的延長(zhǎng)線于F.切點(diǎn)為G,連接AG交CD于K.
(1)如圖1,求證:KE=GE;
(2)如圖2,若AC∥EF,試判斷線段KG、KD、GE間的數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明理由;
(3)在(2)的條件下,若sinE=,AK=2,求⊙O的半徑.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】圖中線段AB表示某工程的部分隧道,無(wú)人勘測(cè)飛機(jī)從隧道的一側(cè)點(diǎn)A出發(fā),沿著坡度為1:1.5的路線AE飛行,飛行至分界點(diǎn)C的正上方點(diǎn)D時(shí),測(cè)得隧道另一側(cè)點(diǎn)B的俯角為23°,繼續(xù)飛行至點(diǎn)E,測(cè)得點(diǎn)B的俯角為45°,此時(shí)點(diǎn)E離地面的高度EF=800米.
(1)分別求隧道AC和BC段的長(zhǎng)度;
(2)建工集團(tuán)安排甲、乙兩個(gè)金牌施工隊(duì)分別從隧道兩頭向中間施工,甲隊(duì)負(fù)責(zé)AC段施工,乙隊(duì)負(fù)責(zé)BC段施工,乙每天的工作量是甲的2倍,兩隊(duì)同時(shí)開(kāi)工5天后,甲隊(duì)將速度提高25%,乙隊(duì)將速度提高了150%,從而兩隊(duì)同時(shí)完成,求原計(jì)劃甲、乙兩隊(duì)每天各施工多少米.(參考數(shù)據(jù):tan23°≈0.4,cos23°≈0.9)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在菱形中,,,點(diǎn),,分別為線段,,上的任意一點(diǎn),則的最小值為__________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,某科技物展覽大廳有A、B兩個(gè)入口,C、D、E三個(gè)出口.小昀任選一個(gè)入口進(jìn)入展覽大廳, 參觀結(jié)束后任選一個(gè)出口離開(kāi).
(1)若小昀已進(jìn)入展覽大廳,求他選擇從出口C離開(kāi)的概率.
(2)求小昀選擇從入口A進(jìn)入,從出口E離開(kāi)的概率.(請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖求解)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知,如圖,有一塊含有30°的直角三角形的直角邊的長(zhǎng)恰與另一塊等腰直角三角形的斜邊的長(zhǎng)相等.把該套三角板放置在平面直角坐標(biāo)系中,且
(1)若某開(kāi)口向下的拋物線的頂點(diǎn)恰好為點(diǎn),請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)滿足條件的拋物線的解析式.
(2)若把含30°的直角三角形繞點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)后,斜邊恰好與軸重疊,點(diǎn)落在點(diǎn),試求圖中陰影部分的面積(結(jié)果保留)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知CE是圓O的直徑,點(diǎn)B在圓O上由點(diǎn)E順時(shí)針向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)(點(diǎn)B不與點(diǎn)E、C重合),弦BD交CE于點(diǎn)F,且BD=BC,過(guò)點(diǎn)B作弦CD的平行線與CE的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)A.
(1)若圓O的半徑為2,且點(diǎn)D為弧EC的中點(diǎn)時(shí),求圓心O到弦CD的距離;
(2)當(dāng)DFDB=CD2時(shí),求∠CBD的大小;
(3)若AB=2AE,且CD=12,求△BCD的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知:二次函數(shù)中的和滿足下表:
] |
(1)請(qǐng)直接寫(xiě)出m的值為_________.
(2)求出這個(gè)二次函數(shù)的解析式.
(3)當(dāng)時(shí),則y的取值范圍為______________________________.
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