【題目】某商店購(gòu)進(jìn)一批成本為每件 30 元的商品,經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),該商品每天的銷售量 y(件)與銷售單價(jià) x(元)之間滿足一次函數(shù)關(guān)系,其圖象如圖所示.

1)求該商品每天的銷售量 y 與銷售單價(jià) x 之間的函數(shù)關(guān)系式;

2)若商店按單價(jià)不低于成本價(jià),且不高于 50 元銷售,則銷售單價(jià)定為多少,才能使銷售該商品每天獲得的利潤(rùn) w(元)最大?最大利潤(rùn)是多少?

3)若商店要使銷售該商品每天獲得的利潤(rùn)不低于 800 元,則每天的銷售量最少應(yīng)為多少件?

【答案】1;(2時(shí),w最大;(3時(shí),每天的銷售量為20.

【解析】

1)將點(diǎn)(30150)、(80100)代入一次函數(shù)表達(dá)式,即可求解;

2)由題意得w=x-30)(-2x+160=-2x-552+1250,即可求解;

3)由題意得(x-30)(-2x+160≥800,解不等式即可得到結(jié)論.

1)設(shè)y與銷售單價(jià)x之間的函數(shù)關(guān)系式為:y=kx+b,

將點(diǎn)(30100)、(4570)代入一次函數(shù)表達(dá)式得:

,

解得:

故函數(shù)的表達(dá)式為:y=-2x+160;

2)由題意得:w=x-30)(-2x+160=-2x-552+1250

-20,故當(dāng)x55時(shí),wx的增大而增大,而30≤x≤50,

∴當(dāng)x=50時(shí),w由最大值,此時(shí),w=1200

故銷售單價(jià)定為50元時(shí),該超市每天的利潤(rùn)最大,最大利潤(rùn)1200元;

3)由題意得:(x-30)(-2x+160≥800

解得:x≤70,

∴每天的銷售量y=-2x+160≥20,

∴每天的銷售量最少應(yīng)為20件.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,線段BC所在的直線 是以AB為直徑的圓的切線,點(diǎn)D為圓上一點(diǎn),滿足BDBC,且點(diǎn)C、D位于直徑AB的兩側(cè),連接CD交圓于點(diǎn)E. 點(diǎn)FBD上一點(diǎn),連接EF,分別交AB、BD于點(diǎn)GH,且EFBD.

(1)求證:EFBC

(2)EH4,HF2,求的長(zhǎng).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,以ABC的邊AB為直徑作⊙O,與BC交于點(diǎn)D,點(diǎn)E是弧BD的中點(diǎn),連接AEBC于點(diǎn)F,ACB=2BAE.

(1)求證:AC是⊙O的切線;

(2)若,BD=5,求BF的長(zhǎng).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某學(xué)校八、九兩個(gè)年級(jí)各有學(xué)生180人,為了解這兩個(gè)年級(jí)學(xué)生的體質(zhì)健康情況,進(jìn)行了抽樣調(diào)查,具體過(guò)程如下:

  收集數(shù)據(jù)

從八、九兩個(gè)年級(jí)各隨機(jī)抽取20名學(xué)生進(jìn)行體質(zhì)健康測(cè)試,測(cè)試成績(jī)(百分制)如下:

八年級(jí)

78

86

74

81

75

76

87

70

75

90

75

79

81

70

74

80

86

69

83

77

九年級(jí)

93

73

88

81

72

81

94

83

77

83

80

81

70

81

73

78

82

80

70

40

整理、描述數(shù)據(jù)

將成績(jī)按如下分段整理、描述這兩組樣本數(shù)據(jù):

成績(jī)(x

40≤x≤49

50≤x≤59

60≤x≤69

70≤x≤79

80≤x≤89

90≤x≤100

八年級(jí)人數(shù)

0

0

1

11

7

1

九年級(jí)人數(shù)

1

0

0

7

10

2

(說(shuō)明:成績(jī)80分及以上為體質(zhì)健康優(yōu)秀,7079分為體質(zhì)健康良好,6069分為體質(zhì)健康合格,60分以下為體質(zhì)健康不合格)

  分析數(shù)據(jù)

兩組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差如表所示:

年級(jí)

平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)

方差

八年級(jí)

78.3

77.5

75

33.6

九年級(jí)

78

80.5

a

52.1

1)表格中a的值為______;

2)請(qǐng)你估計(jì)該校九年級(jí)體質(zhì)健康優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù)為多少?

3)根據(jù)以上信息,你認(rèn)為哪個(gè)年級(jí)學(xué)生的體質(zhì)健康情況更好一些?請(qǐng)說(shuō)明理由.(請(qǐng)從兩個(gè)不同的角度說(shuō)明推斷的合理性)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,線段 AB 經(jīng)過(guò)⊙O 的圓心, AC , BD 分別與⊙O 相切于點(diǎn) C ,D .若 AC =BD = 4 ,∠A=45°,則弧CD的長(zhǎng)度為(

A.πB.2πC.2πD.4π

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,某旅游景區(qū)為方便游客,修建了一條東西走向的木棧道 AB ,棧道 AB 與景區(qū)道路CD 平行.在 C 處測(cè)得棧道一端 A 位于北偏西 42°方向,在 D 處測(cè)得棧道另一端 B 位于北偏西 32°方向.已知 CD 120 m BD 80 m ,求木棧道 AB 的長(zhǎng)度(結(jié)果保留整數(shù))

(參考數(shù)據(jù):,,,)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,弦BC=6cm,AC=8cm.若動(dòng)點(diǎn)P2cm/s的速度從B點(diǎn)出發(fā)沿著B→A的方向運(yùn)動(dòng),點(diǎn)Q1cm/s的速度從A點(diǎn)出發(fā)沿著A→C的方向運(yùn)動(dòng),當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)A時(shí),點(diǎn)Q也隨之停止運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s),當(dāng)APQ是直角三角形時(shí),t的值為___________

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】計(jì)算

1(xy)22x(xy);     2(a1)(a1)(a1)2

3)先化簡(jiǎn),再求值:

(x2y)(x2y)(2x3y4x2y2)÷2xy,其中x=3.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】(2014山東淄博)如圖,四邊形ABCD中,AC⊥BDBD于點(diǎn)E,點(diǎn)FM分別是AB,BC的中點(diǎn),BN平分∠ABEAM于點(diǎn)N,ABACBD,連接MF,NF

(1)判斷△BMN的形狀,并證明你的結(jié)論;

(2)判斷△MFN△BDC之間的關(guān)系,并說(shuō)明理由.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案