【題目】計(jì)算

（1）(x＋y)2－2x(x＋y)； 　 　 （2）(a＋1)(a－1)－(a－1)2；

（3）先化簡(jiǎn)，再求值：

(x＋2y)(x－2y)－(2x3y－4x2y2)÷2xy，其中x=－3，.

【答案】（1）y2－x2；（2）2a－2；（3）－4y2＋2xy，-4.

【解析】

(1)利用完全平方公式、單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則進(jìn)行展開(kāi)，然后合并同類(lèi)項(xiàng)即可；

(2)利用平方差公式、完全平方公式展開(kāi)，然后合并同類(lèi)項(xiàng)即可；

(3)利用平方差公式、多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則進(jìn)行展開(kāi)，然后合并同類(lèi)項(xiàng)，最后把x、y的值代入進(jìn)行計(jì)算即可.

(1)(x＋y)2－2x(x＋y)；

=x2＋2xy＋y2－2x2－2xy

=y2－x2；

(2)(a＋1)(a－1)－(a－1)2

=a2－1－(a2－2a＋1)

=2a－2；

(3)(x＋2y)(x－2y)－(2x3y－4x2y2)÷2xy.

=x2－4y2－x2＋2xy

=－4y2＋2xy，

當(dāng)x=－3，時(shí)，原式=.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】【操作發(fā)現(xiàn)】

如圖①，在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上．

（1）請(qǐng)按要求畫(huà)圖：將△ABC繞點(diǎn)A按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為B′，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為C′，連接BB′；

（2）在（1）所畫(huà)圖形中，∠AB′B=　 　．

【問(wèn)題解決】

如圖②，在等邊三角形ABC中，AC=7，點(diǎn)P在△ABC內(nèi)，且∠APC=90°，∠BPC=120°，求△APC的面積．

小明同學(xué)通過(guò)觀察、分析、思考，對(duì)上述問(wèn)題形成了如下想法：

想法一：將△APC繞點(diǎn)A按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60°，得到△AP′B，連接PP′，尋找PA，PB，PC三條線(xiàn)段之間的數(shù)量關(guān)系；

想法二：將△APB繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60°，得到△AP′C′，連接PP′，尋找PA，PB，PC三條線(xiàn)段之間的數(shù)量關(guān)系．

…

請(qǐng)參考小明同學(xué)的想法，完成該問(wèn)題的解答過(guò)程．（一種方法即可）

【靈活運(yùn)用】

如圖③，在四邊形ABCD中，AE⊥BC，垂足為E，∠BAE=∠ADC，BE=CE=2，CD=5，AD=kAB（k為常數(shù)），求BD的長(zhǎng)（用含k的式子表示）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商店購(gòu)進(jìn)一批成本為每件 30 元的商品，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該商品每天的銷(xiāo)售量 y（件）與銷(xiāo)售單價(jià) x（元）之間滿(mǎn)足一次函數(shù)關(guān)系，其圖象如圖所示.

（1）求該商品每天的銷(xiāo)售量 y 與銷(xiāo)售單價(jià) x 之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若商店按單價(jià)不低于成本價(jià)，且不高于 50 元銷(xiāo)售，則銷(xiāo)售單價(jià)定為多少，才能使銷(xiāo)售該商品每天獲得的利潤(rùn) w（元）最大？最大利潤(rùn)是多少？

（3）若商店要使銷(xiāo)售該商品每天獲得的利潤(rùn)不低于 800 元，則每天的銷(xiāo)售量最少應(yīng)為多少件？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列說(shuō)法正確的是（ ）

A. 了解“孝感市初中生每天課外閱讀書(shū)籍時(shí)間的情況”最適合的調(diào)查方式是全面調(diào)查

B. 甲乙兩人跳繩各10次，其成績(jī)的平均數(shù)相等，，則甲的成績(jī)比乙穩(wěn)定

C. 三張分別畫(huà)有菱形，等邊三角形，圓的卡片，從中隨機(jī)抽取一張，恰好抽到中心對(duì)稱(chēng)圖形卡片的概率是

D. “任意畫(huà)一個(gè)三角形，其內(nèi)角和是”這一事件是不可能事件

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，平行四邊形ABCD的對(duì)角線(xiàn)相交于點(diǎn)O，且AD＞AB，過(guò)點(diǎn)O作OE⊥AC交AD于點(diǎn)E，連接CE．若平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)為20，則△CDE的周長(zhǎng)是（　�。�

A. 10B. 11C. 12D. 13

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn)軸，且直線(xiàn)l與拋物線(xiàn)和y軸分別交于點(diǎn)A，B，C，點(diǎn)D為拋物線(xiàn)的頂點(diǎn).若點(diǎn)E的坐標(biāo)為，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為1.

(1)線(xiàn)段AB的長(zhǎng)度等于________；

(2)點(diǎn)P為線(xiàn)段AB上方拋物線(xiàn)上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作AB的垂線(xiàn)交AB于點(diǎn)H，點(diǎn)F為y軸上一點(diǎn)，當(dāng)的面積最大時(shí)，求的最小值；

(3)在(2)的條件下，刪除拋物線(xiàn)在直線(xiàn)PH左側(cè)部分圖象并將右側(cè)部分圖象沿直線(xiàn)PH翻折，與拋物線(xiàn)在直線(xiàn)PH右側(cè)部分圖象組成新的函數(shù)M的圖象.現(xiàn)有平行于FH的直線(xiàn)，若直線(xiàn)與函數(shù)M的圖象有且只有2個(gè)交點(diǎn)，求t的取值范圍(請(qǐng)直接寫(xiě)出t的取值范圍，無(wú)需解答過(guò)程).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】2019年永州市初中體育水平測(cè)試進(jìn)行改革，增加了自選項(xiàng)目，學(xué)生可以從籃球運(yùn)球、足球運(yùn)球、排球向上墊球三項(xiàng)中必須選一項(xiàng)，另外從一分鐘跳繩、仰臥起坐（女）或引體向上（男）、原地正面擲實(shí)心球、立定跳遠(yuǎn)中必須選一項(xiàng)．現(xiàn)對(duì)永州市某校的選考項(xiàng)目情況進(jìn)行調(diào)查，對(duì)調(diào)查結(jié)果進(jìn)行了分析統(tǒng)計(jì)并制作了兩幅統(tǒng)計(jì)圖：

項(xiàng)目

籃球

足球

排球

性別

男

女

男

女

男

女

人數(shù)

30

10

24

12

6

28

平均得分

8

7

8.5

6

9

10

（1）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（2）求抽查的這些男生的體育測(cè)試平均分；

（3）若該校準(zhǔn)備從這次體育測(cè)試成績(jī)好的學(xué)生中選出10名參加全市運(yùn)動(dòng)會(huì)．現(xiàn)在有19名學(xué)生報(bào)名，小明是這19名同學(xué)之一，小明在知道自己這次成績(jī)后還需知道這19名學(xué)生成績(jī)的______，就能知道自己能不能參加市運(yùn)動(dòng)會(huì)．

A．平均數(shù)B．眾數(shù)C．中位數(shù)D．方差

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】《九章算術(shù)》是我國(guó)古代數(shù)學(xué)成就的杰出代表作，書(shū)中記載：“今有圓材埋壁中，不知大小．以鋸鋸之，深1寸，鋸道長(zhǎng)1尺，問(wèn)經(jīng)幾何？“其意思為：“如圖，今有一圓形木材埋在墻壁中，不知其大小用鋸子去鋸這個(gè)木材，鋸口深1寸（即DE＝1寸），鋸道長(zhǎng)1尺（即弦AB＝1尺），問(wèn)這塊圓形木材的直徑是多少？”該問(wèn)題的答案是_____（注：1尺＝10寸）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】三名快遞員某天的工作情況如圖所示，其中點(diǎn)，，的橫、縱坐標(biāo)分別表示甲、乙、丙三名快遞員上午派送快遞所用的時(shí)間和件數(shù)；點(diǎn)，，，的橫、縱坐標(biāo)分別表示甲、乙、丙三名快遞員下午派送快遞所用的時(shí)間和件數(shù).有如下三個(gè)結(jié)論：①上午派送快遞所用時(shí)間最短的是甲；②下午派送快遞件數(shù)最多的是丙；③在這一天中派送快遞總件數(shù)最多的是乙.上述結(jié)論中，所有正確結(jié)論的序號(hào)是（ ）

A. ①②B. ①③C. ②D. ②③

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同步練習(xí)冊(cè)答案