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【題目】體育老師為了解本校九年級(jí)女生1分鐘“仰臥起坐”體育測(cè)試項(xiàng)目的達(dá)標(biāo)情況,從該校九年級(jí)136名女生中,隨機(jī)抽取了20名女生,進(jìn)行了1分鐘仰臥起坐測(cè)試,獲得數(shù)據(jù)如下:
收集數(shù)據(jù):抽取20名女生的1分鐘仰臥起坐測(cè)試成績(jī)(個(gè))如下:
38 46 42 52 55 43 59 46 25 38
35 45 51 48 57 49 47 53 58 49
(1)整理、描述數(shù)據(jù):請(qǐng)你按如下分組整理、描述樣本數(shù)據(jù),把下列表格補(bǔ)充完整:
范圍 | 25≤x≤29 | 30≤x≤34 | 35≤x≤39 | 40≤x≤44 | 45≤x≤49 | 50≤x≤54 | 55≤x≤59 |
人數(shù) |
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(說明:每分鐘仰臥起坐個(gè)數(shù)達(dá)到49個(gè)及以上時(shí)在中考體育測(cè)試中可以得到滿分)
(2)分析數(shù)據(jù):樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、滿分率如下表所示:
平均數(shù) | 中位數(shù) | 滿分率 |
46.8 | 47.5 | 45% |
得出結(jié)論:①估計(jì)該校九年級(jí)女生在中考體育測(cè)試中1分鐘“仰臥起坐”項(xiàng)目可以得到滿分的人數(shù)為 ;
②該中心所在區(qū)縣的九年級(jí)女生的1分鐘“仰臥起坐”總體測(cè)試成績(jī)?nèi)缦拢?/span>
平均數(shù) | 中位數(shù) | 滿分率 |
45.3 | 49 | 51.2% |
請(qǐng)你結(jié)合該校樣本測(cè)試成績(jī)和該區(qū)縣總體測(cè)試成績(jī),為該校九年級(jí)女生的1分鐘“仰臥起坐”達(dá)標(biāo)情況做一下評(píng)估,并提出相應(yīng)建議.
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【題目】如圖1,AB為半圓O的直徑,半徑的長(zhǎng)為4cm,點(diǎn)C為半圓上一動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)C作CE⊥AB,垂足為點(diǎn)E,點(diǎn)D為弧AC的中點(diǎn),連接DE,如果DE=2OE,求線段AE的長(zhǎng).
小何根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn),將此問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)問題解決.
小華假設(shè)AE的長(zhǎng)度為xcm,線段DE的長(zhǎng)度為ycm.
(當(dāng)點(diǎn)C與點(diǎn)A重合時(shí),AE的長(zhǎng)度為0cm),對(duì)函數(shù)y隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行探究.
下面是小何的探究過程,請(qǐng)補(bǔ)充完整:(說明:相關(guān)數(shù)據(jù)保留一位小數(shù)).
(1)通過取點(diǎn)、畫圖、測(cè)量,得到了x與y的幾組值,如下表:
x/cm | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
y/cm | 0 | 1.6 | 2.5 | 3.3 | 4.0 | 4.7 |
| 5.8 | 5.7 |
當(dāng)x=6cm時(shí),請(qǐng)你在圖中幫助小何完成作圖,并使用刻度尺度量此時(shí)線段DE的長(zhǎng)度,填寫在表格空白處:
(2)在圖2中建立平面直角坐標(biāo)系,描出補(bǔ)全后的表中各組對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn),畫出該函數(shù)的圖象;
(3)結(jié)合畫出的函數(shù)圖象解決問題,當(dāng)DE=2OE時(shí),AE的長(zhǎng)度約為 cm.
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【題目】如圖1,點(diǎn)O為正六邊形對(duì)角線的交點(diǎn),機(jī)器人置于該正六邊形的某頂點(diǎn)處,柱柱同學(xué)操控機(jī)器人以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度在圖1中給出線段路徑上運(yùn)行,柱柱同學(xué)將機(jī)器人運(yùn)行時(shí)間設(shè)為t秒,機(jī)器人到點(diǎn)A的距離設(shè)為y,得到函數(shù)圖象如圖2,通過觀察函數(shù)圖象,可以得到下列推斷:①該正六邊形的邊長(zhǎng)為1;②當(dāng)t=3時(shí),機(jī)器人一定位于點(diǎn)O;③機(jī)器人一定經(jīng)過點(diǎn)D;④機(jī)器人一定經(jīng)過點(diǎn)E;其中正確的有( )
A.①④B.①③C.①②③D.②③④
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【題目】下面的統(tǒng)計(jì)圖反映了我國(guó)最近十年間核電發(fā)電量的增長(zhǎng)情況,根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息,下列判斷合理的是( 。
A. 2011年我國(guó)的核電發(fā)電量占總發(fā)電量的比值約為1.5%
B. 2006年我國(guó)的總發(fā)電量約為25000億千瓦時(shí)
C. 2013年我國(guó)的核電發(fā)電量占總發(fā)電量的比值是2006年的2倍
D. 我國(guó)的核電發(fā)電量從2008年開始突破1000億千瓦時(shí)
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【題目】小明為今年將要參加中考的好友小李制作了一個(gè)(如圖)正方體禮品盒,六面上各有一字,連起來就是“預(yù)祝中考成功”,其中“預(yù)”的對(duì)面是“中”,“成”的對(duì)面是“功”,則它的平面展開圖可能是( )
A.B.C.D.
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)M的坐標(biāo)為,點(diǎn)N的坐標(biāo)為,且,,我們規(guī)定:如果存在點(diǎn)P,使是以線段MN為直角邊的等腰直角三角形,那么稱點(diǎn)P為點(diǎn)M、N的“和諧點(diǎn)”.
(1)已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為,
①若點(diǎn)B的坐標(biāo)為,在直線AB的上方,存在點(diǎn)A,B的“和諧點(diǎn)”C,直接寫出點(diǎn)C的坐標(biāo);
②點(diǎn)C在直線x=5上,且點(diǎn)C為點(diǎn)A,B的“和諧點(diǎn)”,求直線AC的表達(dá)式.
(2)⊙O的半徑為r,點(diǎn)為點(diǎn)、的“和諧點(diǎn)”,且DE=2,若使得與⊙O有交點(diǎn),畫出示意圖直接寫出半徑r的取值范圍.
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【題目】如圖,在中,AB=AC,,點(diǎn)D是BC的中點(diǎn),DE⊥AB于點(diǎn)E,DF⊥AC于點(diǎn)F.
(1)∠EDB=_____(用含的式子表示)
(2)作射線DM與邊AB交于點(diǎn)M,射線DM繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn),與AC邊交于點(diǎn)N.
①根據(jù)條件補(bǔ)全圖形;
②寫出DM與DN的數(shù)量關(guān)系并證明;
③用等式表示線段BM、CN與BC之間的數(shù)量關(guān)系,(用含的銳角三角函數(shù)表示)并寫出解題思路.
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【題目】在正方形ABCD中,AB=4cm,AC為對(duì)角線,AC上有一動(dòng)點(diǎn)P,M是AB邊的中點(diǎn),連接PM、PB,設(shè)A、P兩點(diǎn)間的距離為xcm,PM+PB長(zhǎng)度為ycm.
小東根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn),對(duì)函數(shù)y隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究.下面是小東的探究過程,請(qǐng)補(bǔ)充完整:
(1)通過取點(diǎn)、畫圖、測(cè)量,得到了x與y的幾組值,如表:
x/cm | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
y/cm | 6.0 | 4.8 | 4.5 | 6.0 | 7.4 |
(說明:補(bǔ)全表格時(shí)相關(guān)數(shù)值保留一位小數(shù))
(2)建立平面直角坐標(biāo)系,描出以補(bǔ)全后的表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn),畫出該函數(shù)的圖象.
(3)結(jié)合畫出的函數(shù)圖象,解決問題:PM+PB的長(zhǎng)度最小值約為______cm.
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【題目】地球環(huán)境問題已經(jīng)成為我們?nèi)找骊P(guān)注的問題.學(xué)校為了普及生態(tài)環(huán)保知識(shí),提高學(xué)生生態(tài)環(huán)境保護(hù)意識(shí),舉辦了“我參與,我環(huán)保”的知識(shí)競(jìng)賽.以下是從初一、初二兩個(gè)年級(jí)隨機(jī)抽取20名同學(xué)的測(cè)試成績(jī)進(jìn)行調(diào)查分析,成績(jī)?nèi)缦拢?/span>
初一:76 88 93 65 78 94 89 68 95 50
89 88 89 89 77 94 87 88 92 91
初二:74 97 96 89 98 74 69 76 72 78
99 72 97 76 99 74 99 73 98 74
(1)根據(jù)上面的數(shù)據(jù),將下列表格補(bǔ)充完整;
整理、描述數(shù)據(jù):
成績(jī)x 人數(shù) 班級(jí) | |||||
初一 | 1 | 2 | 3 | 6 | |
初二 | 0 | 1 | 10 | 1 | 8 |
(說明:成績(jī)90分及以上為優(yōu)秀,80~90分為良好,60~80分為合格,60分以下為不合格)
分析數(shù)據(jù):
年級(jí) | 平均數(shù) | 中位數(shù) | 眾數(shù) |
初一 | 84 | 88.5 | |
初二 | 84.2 | 74 |
(2)得出結(jié)論:
你認(rèn)為哪個(gè)年級(jí)掌握生態(tài)環(huán)保知識(shí)水平較好并說明理由.(至少?gòu)膬蓚(gè)不同的角度說明推斷的合理性).
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【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程有實(shí)數(shù)根.
(1)求k的取值范圍;
(2)若k為正整數(shù),且方程有兩個(gè)非零的整數(shù)根,求k的取值.
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