【題目】如圖1，點O為正六邊形對角線的交點，機器人置于該正六邊形的某頂點處，柱柱同學操控機器人以每秒1個單位長度的速度在圖1中給出線段路徑上運行，柱柱同學將機器人運行時間設為t秒，機器人到點A的距離設為y，得到函數(shù)圖象如圖2，通過觀察函數(shù)圖象，可以得到下列推斷：①該正六邊形的邊長為1；②當t＝3時，機器人一定位于點O；③機器人一定經(jīng)過點D；④機器人一定經(jīng)過點E；其中正確的有（ ）

A.①④B.①③C.①②③D.②③④

【答案】C

【解析】

根據(jù)圖象起始位置猜想點B或F為起點，則可以判斷①正確，④錯誤．結(jié)合圖象判斷3≤t≤4圖象的對稱性可以判斷②正確．結(jié)合圖象易得③正確．

解：由圖象可知，機器人距離點A1個單位長度，可能在F或B點，則正六邊形邊長為1．故①正確；

觀察圖象t在3－4之間時，圖象具有對稱性則可知，機器人在OB或OF上，

則當t＝3時，機器人距離點A距離為1個單位長度，機器人一定位于點O，故②正確；

所有點中，只有點D到A距離為2個單位，故③正確；

因為機器人可能在F點或B點出發(fā)，當從B出發(fā)時，不經(jīng)過點E，故④錯誤．

故選：C．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一束光線從y軸的點A（0，2）出發(fā)，經(jīng)過x軸上的點C反射后經(jīng)過點B（6，6），則光線從點A到點B所經(jīng)過的路程是（　�。�

A.10B.8C.6D.4

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，對于兩個點，和圖形，如果在圖形上存在點，(，可以重合)，使得，那么稱點與點是圖形的一對“倍點”．

已知的半徑為1，點．

(1)①點到的最大值，最小值；

②在，，這三個點中，與點是的一對“倍點”的是_____；

(2)在直線上存在點與點是的一對“倍點”，求的取值范圍；

(3)正方形的頂點，，若正方形上的所有點與點都是的一對“倍點”，直接寫出的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了響應全民閱讀的號召，某社區(qū)開展了為期一年的“讀書伴我行”閱讀活動，在閱讀活動開展之初，隨機抽取若干名社區(qū)居民，對其年閱讀量(單位：本)進行了調(diào)查統(tǒng)計與分析，結(jié)果如下：

平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)

最大值

最小值

方差

6.9

7.5

8

16

1

18.69

經(jīng)過一年的“讀書伴我行”閱讀活動，某社區(qū)再次對這部分居民的年閱讀量進行調(diào)查，并對收集的數(shù)據(jù)進行了整理、描述和分析，下面給出了部分信息．

a．居民的年閱讀量統(tǒng)計表如下：

閱讀量

2

4

5

8

9

10

11

12

13

16

21

人數(shù)

5

5

5

3

2

m

5

5

3

7

n

b．分組整理后的居民閱讀量統(tǒng)計表、統(tǒng)計圖如下：

組別

閱讀量/本

頻數(shù)

15

13

c．居民閱讀量的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、最大值、最小值、方差如下：

平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)

最大值

最小值

方差

10.4

10.5

q

21

2

30.83

根據(jù)以上信息，回答下列問題：

(1)樣本容量為______；

(2)_____；_____；______；

(3)根據(jù)社區(qū)開展“讀書伴我行”閱讀活動前、后隨機抽取的部分居民閱讀量的兩組調(diào)查結(jié)果，請至少從兩個方面對社區(qū)開展閱讀活動的效果進行評價．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在正方形ABCD中，AB＝4cm，AC為對角線，AC上有一動點P，M是AB邊的中點，連接PM、PB，設A、P兩點間的距離為xcm，PM＋PB長度為ycm.

小東根據(jù)學習函數(shù)的經(jīng)驗，對函數(shù)y隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進行了探究.下面是小東的探究過程，請補充完整：

（1）通過取點、畫圖、測量，得到了x與y的幾組值，如表：

x/cm

0

1

2

3

4

5

y/cm

6.0

4.8

4.5

6.0

7.4

（說明：補全表格時相關(guān)數(shù)值保留一位小數(shù)）

（2）建立平面直角坐標系，描出以補全后的表中各對對應值為坐標的點，畫出該函數(shù)的圖象.

（3）結(jié)合畫出的函數(shù)圖象，解決問題：PM＋PB的長度最小值約為______cm.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點A（4，3），與y軸的負半軸交于點B，連接OA，且OA＝OB．

（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達式；

（2）過點P（k，0）作平行于y軸的直線，交一次函數(shù)y＝2x＋n于點M，交反比例函數(shù)的圖象于點N，若NM＝NP，求n的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝10cm，AC＝8cm，點P為邊AC上一點，且AP＝5cm．點Q為邊AB上的任意一點（不與點A，B重合），若點A關(guān)于直線PQ的對稱點A'恰好落在△ABC的邊上，則AQ的長為_____cm．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，等腰△ABC的底邊BC=20，面積為120，點F在邊BC上，且BF=3FC，EG是腰AC的垂直平分線，若點D在EG上運動，則△CDF周長的最小值為__．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在數(shù)學課上，老師提出如下問題：尺規(guī)作圖：確定圖1中所在圓的圓心．

已知：．

求作：所在圓的圓心．

曈曈的作法如下：如圖2，

（1）在上任意取一點，分別連接，；

（2）分別作弦，的垂直平分線，兩條垂直平分線交于點．點就是所在圓的圓心．

老師說：“曈曈的作法正確．”

請你回答：曈曈的作圖依據(jù)是_____．

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