【題目】如圖，在一次數(shù)學(xué)課外活動中，小明同學(xué)在點(diǎn)P處測得教學(xué)樓A位于北偏東60°方向，辦公樓B位于南偏東45°方向．小明沿正東方向前進(jìn)60米到達(dá)C處，此時測得教學(xué)樓A恰好位于正北方向，辦公樓B正好位于正南方向．求教學(xué)樓A與辦公樓B之間的距離（結(jié)果精確到0.1米）．

【答案】教學(xué)樓A與辦公樓B之間的距離大約為94.6米．

【解析】

由已知可得△ABP中∠A=60°∠B=45°且PC=60m，要求AB的長，可以先求出AC和BC的長就可轉(zhuǎn)化為運(yùn)用三角函數(shù)解直角三角形．

由題意可知

∠ACP=∠BCP= 90°，∠APC=30°，∠BPC=45°

在Rt△BPC中，∵∠BCP=90°，∠BPC＝45°，∴

在Rt△ACP中，∵∠ACP=90°，∠APC＝30°，

∴

∴

≈60+20×1.732 =94.64≈94.6（米）

答：教學(xué)樓A與辦公樓B之間的距離大約為94.6米．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在中，，將繞點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)至，點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)分別是，連接線段與線段交于點(diǎn)M，連接．

（1）如圖1，求證：；

（2）如圖1，求證：OM平分；

（3）如圖2，若，求的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】解下列方程

（1）2x2﹣4x=12

（2）4x（2x+1）=6x+3．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】隨著“一帶一路”的進(jìn)一歩推進(jìn)，我國瓷器(“china”)更為“一帶一路”沿踐人民所推崇，一外國商戶準(zhǔn)這一商機(jī)，向我國一瓷器經(jīng)銷商咨詢工藝品茶具，得到如下信息:

(1)每個茶壺的批發(fā)價比每個茶杯多120元；

(2)一套茶具包括一個茶壺與四個茶杯；

(3)4套茶具的批發(fā)價為1280元.

根據(jù)以上僖息:

(1)求每個茶壺與每個茶杯的批發(fā)價；

(2)若該商戶購進(jìn)茶杯的數(shù)量是茶壺數(shù)量的5倍還多18個，并且茶壺和茶杯的總數(shù)不超過320個，該商戶計劃將一半的茶具按每套500元成套銷售，其余按每個茶壺300元，每個茶杯80元零售.沒核商戶購進(jìn)茶壺m個.

①試用含m的關(guān)系式表示出該商戶計劃獲取的利潤；

②請幫助他設(shè)計一種獲取利潤最大的方案，并求出最大利潤.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如下圖所示，直線a//b，A,B為直線b上的兩點(diǎn)，C,D為直線a上的兩點(diǎn)，則圖中面積一定相等的三角形有（ ）對.

A.1B.2C.3D.4

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（本題滿分8分）一張長為30cm，寬20cm的矩形紙片，如圖1所示，將這張紙片的四個角各剪去一個邊長相同的正方形后，把剩余部分折成一個無蓋的長方體紙盒，如圖1所示，如果折成的長方體紙盒的底面積為264cm2，求剪掉的正方形紙片的邊長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（本題滿分10分）小明在一次高爾夫球的練習(xí)中，在點(diǎn)O處擊球，其飛行路線滿足拋物線，其中y（m）是球的飛行高度， （m）是球飛出的水平距離，結(jié)果球離球洞的水平距離還有2m．

（1）求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)及球飛行的最大水平距離；

（2）若小明第二次仍從點(diǎn)O處擊球，球飛行的最大高度不變且剛好進(jìn)洞，求球飛行的拋物線路線滿足的函數(shù)表達(dá)式．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】探索：如圖1，在中，，．求證：；

發(fā)現(xiàn)：直角三角形中，如果有一個銳角等于，那么這個角所對的直角邊等于斜邊的_______．

應(yīng)用：如圖2，在中，，，，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿方向以秒的速度向點(diǎn)勻速運(yùn)動，同時點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿方向以秒的速度向點(diǎn)勻速運(yùn)動，當(dāng)其中一個點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時，另一個點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動．設(shè)點(diǎn)運(yùn)動的時間是秒（）．過點(diǎn)作于點(diǎn)，連接，．

（1）四邊形能夠成為菱形嗎？如果能，求出相應(yīng)的值；如果不能，請說明理由；

（2）當(dāng)為何值時，為直角三角形？請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】學(xué)校準(zhǔn)備添置一批計算機(jī)．

方案1：到商家直接購買，每臺需要7000元；

方案2：學(xué)校買零部件組裝，每臺需要6000元，另外需要支付安裝工工資等其它費(fèi)用合計3000元．設(shè)學(xué)校需要計算機(jī)x臺，方案1與方案2的費(fèi)用分別為、元．

分別寫出、的函數(shù)關(guān)系式；

當(dāng)學(xué)校添置多少臺計算機(jī)時，兩種方案的費(fèi)用相同？

采用哪一種方案較省錢？說說你的理由．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案