【題目】解下列方程

（1）2x2﹣4x=12

（2）4x（2x+1）=6x+3．

【答案】(1)x=1±（2）x=﹣或x=

【解析】試題分析：（1）用配方法求解：方程兩邊除以2把二次項系數(shù)化為1，然后兩邊加上一次項系數(shù)一半的平方，使左邊化為完全平方式，右邊是常數(shù)項，然后直接開平方求解即可；

（2）把方程右邊的項提出公因式3后移至左邊，再利用提出公因式(2x＋1)，使方程轉(zhuǎn)化為兩個因式的積等于0的形式，然后轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程求解即可．

試題解析：

解：（1）∵x2﹣2x＝6，

∴x2﹣2x＋1＝6＋1，即(x﹣1)2＝7，

∴x﹣1＝±，

則x＝1；

（2）∵4x(2x＋1)﹣3(2x＋1)＝0，

∴(2x＋1)(4x﹣3)＝0，

∴2x＋1＝0或4x﹣3＝0，

解得：x＝﹣或x＝．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在甲村至乙村的公路旁有一塊山地正在開發(fā)，現(xiàn)有一處需要爆破．已知點與公路上的�？空�的距離為米，與公路上另一�？空�的距離為米，且，如圖，為了安全起見，爆破點周圍半徑米范圍內(nèi)不得進入，問在進行爆破時，公路段是否有危險，是否需要暫時封鎖？請通過計算進行說明．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O是△ABC的外接圓，∠ABC=45°，AD是⊙O的切線交BC的延長線于D，AB交OC于E．

（1）求證：AD∥OC；

（2）若AE=2，CE=2．求⊙O的半徑和線段BE的長．

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【題目】如圖，某校一幢教學大樓的頂部豎有一塊“傳承文明，啟智求真”的宣傳牌CD．小明在山坡的坡腳A處測得宣傳牌底部D的仰角為60°，沿山坡向上走到B處測得宣傳牌頂部C的仰角為45°．已知山坡AB的坡度i＝1:，AB＝10米，AE＝15米，求這塊宣傳牌CD的高度．（測角器的高度忽略不計，結(jié)果精確到0.1米．參考數(shù)據(jù)：≈1.414，≈1.732）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，BC的垂直平分線EF交∠ABC的平分線BD于E，如果∠BAC=60°，∠ACE=24°，那么∠BCE的大小是（　�。�

A. 24° B. 30° C. 32° D. 36°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了響應“低碳環(huán)保，綠色出行”的公益活動，小燕和媽媽決定周日騎自行車去圖書館借書.她們同時從家出發(fā)，小燕先以150米/分的速度騎行一段時間，休息了5分鐘，再以m米/分鐘的速度到達圖書館，而媽媽始終以120米/分鐘的速度騎行，兩人行駛的路程y（米）與時間x（分鐘）的關(guān)系如圖，請結(jié)合圖像，解答下列問題：

（1）圖書館到小燕家的距離是 米；

（2）a= ，b= ，m= ；

（3）媽媽行駛的路程y（米）關(guān)于時間x（分鐘）的函數(shù)解析式是 ；定義域是 .

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】綜合與實踐

問題情境

在綜合實踐課上，老師讓同學們“以三角形的旋轉(zhuǎn)”為主題進行數(shù)學活動，如圖（1），在三角形紙片ABC中，AB=AC，∠B=∠C=α．

操作發(fā)現(xiàn)

（1）創(chuàng)新小組將圖（1）中的△ABC以點B為旋轉(zhuǎn)中心，逆時針旋轉(zhuǎn)角度α，得到△DBE，再將△ABC以點A為旋轉(zhuǎn)中心，順時針旋轉(zhuǎn)角度α，得到△AFG，連接DF，得到圖（2），則四邊形AFDE的形狀是　 　．

（2）實踐小組將圖（1）中的△ABC以點B為旋轉(zhuǎn)中心，逆時針逆轉(zhuǎn)90°，得到△DBE，再將△ABC以點A為旋轉(zhuǎn)中心，順時針旋轉(zhuǎn)90°，得到△AFG，連接DF、DG、AE，得到圖（3），發(fā)現(xiàn)四邊形AFDB為正方形，請你證明這個結(jié)論．

拓展探索

（3）請你在實踐小組操作的基礎上，再寫出圖（3）中的一個特殊四邊形，并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在一次數(shù)學課外活動中，小明同學在點P處測得教學樓A位于北偏東60°方向，辦公樓B位于南偏東45°方向．小明沿正東方向前進60米到達C處，此時測得教學樓A恰好位于正北方向，辦公樓B正好位于正南方向．求教學樓A與辦公樓B之間的距離（結(jié)果精確到0.1米）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知雙曲線y=（k＜0）經(jīng)過直角三角形OAB斜邊OA的中點D，且與直角邊AB相交于點C．若點A的坐標為（﹣6，4），則△AOC的面積為（　�。�

A. 12 B. 9 C. 6 D. 4

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