Question

【題目】在甲村至乙村的公路旁有一塊山地正在開(kāi)發(fā)，現(xiàn)有一處需要爆破．已知點(diǎn)與公路上的�？空�的距離為米，與公路上另一�？空�的距離為米，且，如圖，為了安全起見(jiàn)，爆破點(diǎn)周圍半徑米范圍內(nèi)不得進(jìn)入，問(wèn)在進(jìn)行爆破時(shí)，公路段是否有危險(xiǎn)，是否需要暫時(shí)封鎖？請(qǐng)通過(guò)計(jì)算進(jìn)行說(shuō)明．

Answer 1

【答案】沒(méi)有危險(xiǎn)，因此AB段公路不需要暫時(shí)封鎖．

【解析】

本題需要判斷點(diǎn)C到AB的距離是否小于250米，如果小于則有危險(xiǎn)，大于則沒(méi)有危險(xiǎn)．因此過(guò)C作CD⊥AB于D，然后根據(jù)勾股定理在直角三角形ABC中即可求出AB的長(zhǎng)度，然后利用三角形的公式即可求出CD，然后和250米比較大小即可判斷需要暫時(shí)封鎖．

解：如圖，過(guò)C作CD⊥AB于D，

∵BC＝800米，AC＝600米，∠ACB＝90°，

∴米，

∵ABCD＝BCAC，

∴CD＝480米．

∵400米＜480米，

∴沒(méi)有危險(xiǎn)，因此AB段公路不需要暫時(shí)封鎖．