Question

【題目】（本題滿分10分）小明在一次高爾夫球的練習(xí)中，在點(diǎn)O處擊球，其飛行路線滿足拋物線，其中y（m）是球的飛行高度， （m）是球飛出的水平距離，結(jié)果球離球洞的水平距離還有2m．

（1）求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)及球飛行的最大水平距離；

（2）若小明第二次仍從點(diǎn)O處擊球，球飛行的最大高度不變且剛好進(jìn)洞，求球飛行的拋物線路線滿足的函數(shù)表達(dá)式．

Answer 1

【答案】（1）8m；（2）或

【解析】試題分析：（1）將拋物線配方化頂點(diǎn)式，可求出頂點(diǎn)坐標(biāo)；令y=0，解方程可求出球飛行的組大水平距離．

（2）根據(jù)飛行高度不變可得拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，設(shè)出頂點(diǎn)式，進(jìn)而把原點(diǎn)坐標(biāo)代入即可求得相應(yīng)的解析式.

解：（1）∵=-,

∴拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為（4，4）．

解得：x1=0，x2=8，

∴球飛行的最大水平距離為8m．

（2）∵最大高度為4，球剛好進(jìn)洞，即（10，0），∴頂點(diǎn)為（5，4）,

設(shè)關(guān)系式為： ,把（0,0）代入得，

,

∴,

∴