Question

【題目】如下圖所示，直線(xiàn)a//b，A,B為直線(xiàn)b上的兩點(diǎn)，C,D為直線(xiàn)a上的兩點(diǎn)，則圖中面積一定相等的三角形有（ ）對(duì).

A.1B.2C.3D.4

Answer 1

【答案】C

【解析】

根據(jù)兩條平行線(xiàn)間的距離處處相等，再結(jié)合三角形的面積公式，首先判斷出：△ABC與△ABD，△ACD與△BCD這兩對(duì)三角形分別是同底等高的，故兩對(duì)三角形的面積分別相等．再根據(jù)等式的性質(zhì)，讓其中一對(duì)三角形的面積都減去公共的部分，即可得到第三對(duì)三角形的面積相等，即△AEC與△BED．

解：△ABC與△ABD，△ACD與△BCD這兩對(duì)三角形分別是同底等高的，故兩對(duì)三角形的面積分別相等．

再根據(jù)等式的性質(zhì)，讓其中一對(duì)三角形的面積都減去公共的部分，即可得到第三對(duì)三角形的面積相等，即△AEC與△BED．

故選C.