【題目】學校準備添置一批計算機.
方案1:到商家直接購買,每臺需要7000元;
方案2:學校買零部件組裝,每臺需要6000元,另外需要支付安裝工工資等其它費用合計3000元.設(shè)學校需要計算機x臺,方案1與方案2的費用分別為、元.
分別寫出、的函數(shù)關(guān)系式;
當學校添置多少臺計算機時,兩種方案的費用相同?
采用哪一種方案較省錢?說說你的理由.
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【題目】如圖,在一次數(shù)學課外活動中,小明同學在點P處測得教學樓A位于北偏東60°方向,辦公樓B位于南偏東45°方向.小明沿正東方向前進60米到達C處,此時測得教學樓A恰好位于正北方向,辦公樓B正好位于正南方向.求教學樓A與辦公樓B之間的距離(結(jié)果精確到0.1米).
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【題目】如圖,已知雙曲線y=(k<0)經(jīng)過直角三角形OAB斜邊OA的中點D,且與直角邊AB相交于點C.若點A的坐標為(﹣6,4),則△AOC的面積為( )
A. 12 B. 9 C. 6 D. 4
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【題目】一列快車由甲地開往乙地,一列慢車由乙地開往甲地,兩車同時出發(fā),勻速運動.快車離乙地的路程與行駛的時間之間的函數(shù)關(guān)系,如圖中線段AB所示.慢車離乙地的路程與行駛的時間之間的函數(shù)關(guān)系,如圖中線段OC所示.根據(jù)圖象進行以下研究.
快車的速度是________,慢車的速度是________;
求AB與OC的函數(shù)關(guān)系式.
何時快車離乙地的距離大于慢車離乙地的距離?
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【題目】為支援災(zāi)區(qū),某校愛心活動小組準備用籌集的資金購買A、B兩種型號的學習用品共1000件.已知B型學習用品的單價比A型學習用品的單價多10元,用180元購買B型學習用品的件數(shù)與用120元購買A型學習用品的件數(shù)相同.
(1)求A、B兩種學習用品的單價各是多少元?
(2)若購買這批學習用品的費用不超過28000元,則最多購買B型學習用品多少件?
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,的頂點均在正方形的格點上,點D的坐標是,點A的坐標是
(1)將平移后使點C與點D重合,點A、B分別與點E、F重合,畫出,并直接寫出E、F的坐標.
(2)若AB上的點M坐標為,則平移后的對應(yīng)點的坐標為_______(用含x、y的代數(shù)式表示)
(3)求的面積.
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【題目】如圖,Rt△ABC中,∠C=90°,BC=15,斜邊AB的垂直平分線與∠CAB的平分線都交BC于D點,則點D到斜邊AB的距離為___________.
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【題目】已知拋物線y=-x2+bx+c的頂點P的坐標為(n,n2+2n+1)(n≥1).
(1)求b與n,c與n之間的關(guān)系式;
(2)若拋物線y=-x2+bx+c與x軸交于點A,B(點A在點B的左邊),點P到AB的距離等于線段AB長的2倍,求此拋物線y=-x2+bx+c的解析式;
(3)設(shè)拋物線y=-x2+bx+c與y軸交于點D,O為原點,矩形OEFD的頂點E,F分別在x軸和該拋物線上,當矩形OEFD的面積為20時,求點P的坐標.
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