【題目】（8分）在學(xué)習(xí)概率的課堂上，老師提出問題：只有一張電影票，小明和小剛想通過抽取撲克牌的游戲來決定誰去看電影，請你設(shè)計一個對小明和小剛都公平的方案．

甲同學(xué)的方案：將紅桃2、3、4、5四張牌背面向上，小明先抽一張，小剛從剩下的三張牌中抽一張，若兩張牌上的數(shù)字之和是奇數(shù)，則小明看電影，否則小剛看電影．

（1）甲同學(xué)的方案公平嗎？請用列表或畫樹狀圖的方法說明；

（2）乙同學(xué)將甲的方案修改為只用紅桃2、3、4三張牌，抽取方式及規(guī)則不變，乙的方案公平嗎？（只回答，不說明理由）

【答案】（1）公平；（2）不公平．

【解析】試題分析：(1)、依據(jù)題意先用列表法或畫樹狀圖法分析所有等可能的出現(xiàn)結(jié)果，然后根據(jù)概率公式求出該事件的概率，比較即可．(2)、解題思路同上．

試題解析：(1)、甲同學(xué)的方案不公平．理由如下：

列表法，

小明
小剛

2

3

4

5

2


（2，3）

（2，4）

（2，5）

3

（3，2）


（3，4）

（3，5）

4

（4，2）

（4，3）


（4，5）

5

（5，2）

（5，3）

（5，4）


所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有12種，其中抽出的牌面上的數(shù)字之和為奇數(shù)的有：8種，故小明獲勝的概率為：=，則小剛獲勝的概率為：， 故此游戲兩人獲勝的概率不相同，即他們的游戲規(guī)則不公平；

(2)、不公平．理由如下：

小明
小剛

2

3

4

2


（2，3）

（2，4）

3

（3，2）


（3，4）

4

（4，2）

（4，3）


所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有6種，其中抽出的牌面上的數(shù)字之和為奇數(shù)的有：4種，故小明獲勝的概率為：=，則小剛獲勝的概率為：， 故此游戲兩人獲勝的概率不相同，即他們的游戲規(guī)則不公平．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在矩形ABCD中，BE平分∠ABC交CD邊于點E．點F在BC邊上，且FE⊥AE．如圖．

（1）∠BEC= °；

（2）在圖中已有的三角形中，找到一對全等的三角形，并證明你的結(jié)論．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】每年的6月5日為世界環(huán)保日，為提倡低碳環(huán)保，某公司決定購買10臺節(jié)省能源的新機器，現(xiàn)有甲、乙兩種型號的機器可選，其中每臺的價格、產(chǎn)量如下表：

甲型機器

乙型機器

價格（萬元/臺）

a

b

產(chǎn)量（噸/月）

240

180

經(jīng)調(diào)查：購買一臺甲型機器比購買一臺乙型機器多12萬元，購買2臺甲型機器比購買3臺乙型機器多6萬元．

（1） 求a、b的值；

（2） 若該公司購買新機器的資金不超過216萬元，請問該公司有哪幾種購買方案？

（3） 在（2）的條件下，若公司要求每月的產(chǎn)量不低于1890噸，請你為該公司設(shè)計一 種最省錢的購買方案．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某天小明騎自行車上學(xué)，途中因自行車發(fā)生故障，修車耽誤了一段時間后繼續(xù)騎行，按時趕到了學(xué)校．圖中描述了他上學(xué)的途中離家距離（米）與離家時間（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系．下列說法中正確的個數(shù)是（　�。�

（1）修車時間為15分鐘；

（2）學(xué)校離家的距離為4000米；

（3）到達學(xué)校時共用時間為20分鐘；

（4）自行車發(fā)生故障時離家距離為2000米．

A.1個B.2個C.3個D.4個

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個不透明的口袋中裝有2個紅球（記為紅1、紅2），1個白球、1個黑球，這些球除顏色外都相同，將球攪勻．

（1）從中任意摸出1個球，恰好摸到紅球的概率是 ；

（2）先從中任意摸出一個球，再從余下的3個球中任意摸出1個球，請用畫樹狀圖或列表法求兩次都摸到紅球的概率．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下圖是某校藝術(shù)節(jié)徽標征集活動4件入圍作品，其中是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是（ ）

A. B.

C. D.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，如圖，平分交于點，點、分別是、的中點，連接，且.

(1) 求證:；

(2)連接，若，，求四邊形的面積.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，點A，B，C的坐標分別為（a，0），（2，﹣4），（c，0），且a，c滿足方程為二元一次方程．

（1）求A，C的坐標．

（2）若點D為y軸正半軸上的一個動點．

①如圖1，∠AOD+∠ADO+∠DAO＝180°，當AD∥BC時，∠ADO與∠ACB的平分線交于點P，求∠P的度數(shù)；

②如圖2，連接BD，交x軸于點E．若S△ADE≤S△BCE成立．設(shè)動點D的坐標為（0，d），求d的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，已知，點、分別是直線、上的兩點.將射線繞點順時針勻速旋轉(zhuǎn)，將射線繞點順時針勻速旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)后的射線分別記為、，已知射線、射線旋轉(zhuǎn)的速度之和為6度/秒.

（1）射線先轉(zhuǎn)動得到射線，然后射線、再同時旋轉(zhuǎn)10秒，此時射線與射線第一次出現(xiàn)平行.求射線、的旋轉(zhuǎn)速度；

（2）若射線、分別以（1）中速度同時轉(zhuǎn)動秒，在射線與射線重合之前，設(shè)射線與射線交于點，過點作于點，設(shè)，，如圖2所示.

①當時，求、、滿足的數(shù)量關(guān)系；

②當時，求和滿足的數(shù)量關(guān)系.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案