【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,點AB,C的坐標(biāo)分別為(a,0),(2,﹣4),(c,0),且a,c滿足方程為二元一次方程.

1)求A,C的坐標(biāo).

2)若點Dy軸正半軸上的一個動點.

①如圖1,∠AOD+ADO+DAO180°,當(dāng)ADBC時,∠ADO與∠ACB的平分線交于點P,求∠P的度數(shù);

②如圖2,連接BD,交x軸于點E.若SADE≤SBCE成立.設(shè)動點D的坐標(biāo)為(0d),求d的取值范圍.

【答案】1A(﹣20),C5,0);(2)①45°;②0d≤5

【解析】

1)根據(jù)二元一次方程的定義列式計算;

2)①作PHAD,根據(jù)角平分線的定義、平行線的性質(zhì)計算,得到答案;②連接AB,交y軸于F,根據(jù)點的坐標(biāo)特征分別求出SABC、SABD,根據(jù)題意列出不等式,解不等式即可.

解:(1)由題意得,2a4≠0,c41,a231,

解得,a=﹣2,c5

則點A的坐標(biāo)為(﹣2,0),點C的坐標(biāo)為(5,0);

2)①作PHAD,

ADBC,

PHBC

∵∠AOD90°,

∴∠ADO+OAD90°

ADBC,

∴∠BCA=∠OAD,

∴∠ADO+BCA90°,

∵∠ADO與∠BCA的平分線交于P點,

∴∠ADPADO,∠BCPBCA,

∴∠ADP+BCP45°

PHAD,PHBC,

∴∠HPD=∠ADP,∠HPC=∠BCP,

∴∠DPC=∠HPD+HPC=∠ADP+BCP45°;

②連接AB,交y軸于F,

SADE≤SBCE,

SADE+SABE≤SBCE+SABE,即SABD≤SABC,

A(﹣2,0),B2,﹣4),C5,0),

SABC×2+5×414,點F的坐標(biāo)為(0,﹣2),

SABD×2+d×2+×2+d×24+2d,

由題意得,4+2d≤14,

解得,d≤5

∵點Dy軸正半軸上的一個動點,

0d≤5

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【題目】如圖,點軸上, ,將線段繞點順時針旋轉(zhuǎn),使點與點重合.

1)求點的坐標(biāo);

2)求經(jīng)過、、三點的拋物線的解析式;

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1)甲同學(xué)的方案公平嗎?請用列表或畫樹狀圖的方法說明;

2)乙同學(xué)將甲的方案修改為只用紅桃2、3、4三張牌,抽取方式及規(guī)則不變,乙的方案公平嗎?(只回答,不說明理由)

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3)如果將兩種糖果混合在一起銷售,總利潤不變,那么混合后的糖果單價應(yīng)定為多少元?

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【題目】如圖,反比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖像交于點,.

(1)求,的值;

(2)結(jié)合函數(shù)圖像,寫出當(dāng)時,的取值范圍;

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【題目】如圖,在△ABC中,D、E分別是AB、AC上的點,且DE∥BC,如果AD=2cm,DB=1cm,AE=1.8cm,則EC=( 。

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【答案】A

【解析】試題分析:根據(jù)平行線分線段成比例定理得到=,然后利用比例性質(zhì)求EC的長.

解:∵DE∥BC,

=,即=,

∴EC=0.9cm).

故選A

考點:平行線分線段成比例.

型】單選題
結(jié)束】
6

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2)若點C的橫坐標(biāo)為2,求BE的長;

3)當(dāng)BE1時,求點C的坐標(biāo).

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