【題目】每年的65日為世界環(huán)保日,為提倡低碳環(huán)保,某公司決定購買10臺節(jié)省能源的新機器,現(xiàn)有甲、乙兩種型號的機器可選,其中每臺的價格、產(chǎn)量如下表:

甲型機器

乙型機器

價格(萬元/臺)

a

b

產(chǎn)量(噸/月)

240

180

經(jīng)調(diào)查:購買一臺甲型機器比購買一臺乙型機器多12萬元,購買2臺甲型機器比購買3臺乙型機器多6萬元.

(1) ab的值;

(2) 若該公司購買新機器的資金不超過216萬元,請問該公司有哪幾種購買方案?

(3) 在(2)的條件下,若公司要求每月的產(chǎn)量不低于1890噸,請你為該公司設(shè)計一 種最省錢的購買方案.

【答案】1;(2)有 4 種方案:3 臺甲種機器,7 臺乙種機器;2 臺甲種機器,8 臺乙種機器;1 臺甲種機器,9 臺乙種機器;

10 臺乙種機器.3)最省錢的方案是購買 2 臺甲種機器,8 臺乙種機器.

【解析】

1)根據(jù)購買一臺甲型機器比購買一臺乙型機器多12萬元,購買2臺甲型機器比購買3臺乙型機器多6萬元這一條件建立一元二次方程組求解即可,2)設(shè)買了x臺甲種機器,根據(jù)該公司購買新機器的資金不超過216萬元,建立一次不等式求解即可,3)將兩種機器生產(chǎn)的產(chǎn)量相加,使總產(chǎn)量不低于1890噸,求出x的取值范圍,再分別求出對應的成本即可解題.

1)解:由題意得,

解得,;

2)解:設(shè)買了x臺甲種機器

由題意得:3018(10x)216

解得:x3

x為非負整數(shù)

x01、2、3

∴有 4 種方案:

3 臺甲種機器,7 臺乙種機器;

2 臺甲種機器,8 臺乙種機器;

1 臺甲種機器,9 臺乙種機器;

10 臺乙種機器.

3)解:由題意得:24018010x1890

解得:x1.5

1.5x3

∴整數(shù) x2 3

x2 時購買費用=30×218×8204()

x3 時購買費用=30×318×7216()

∴最省錢的方案是購買 2 臺甲種機器,8 臺乙種機器.

練習冊系列答案
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2)求經(jīng)過、、三點的拋物線的解析式;

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(2)若學校計劃采購A、B兩種型號空調(diào)共30臺,且A型空調(diào)的臺數(shù)不少于B型空調(diào)的一半,兩種型號空調(diào)的采購總費用不超過217000元,該校共有哪幾種采購方案?

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①若 BEDF,x30,則 y ;

②當 y2x 時,若 BE DF 交于點 P,且∠DPB20°,求 y 的值.

(3) 如圖②,∠ABC 的平分線與∠ADC 的外角平分線交于點 Q,則∠Q °.(用含 xy 的代數(shù)式表示)

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1)求甲、乙兩種機器每臺各多少萬元?

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