【題目】在矩形ABCD中,BE平分∠ABCCD邊于點(diǎn)E.點(diǎn)FBC邊上,且FEAE.如圖.

1)∠BEC= °;

2)在圖中已有的三角形中,找到一對全等的三角形,并證明你的結(jié)論.

【答案】145°;(2)(2)△ADE≌△ECF,證明見解析

【解析】

1)根據(jù)矩形的性質(zhì)得到∠ABC=BCD=90°,根據(jù)角平分線的定義得到∠EBC=45°,根據(jù)三角形內(nèi)角和定理計(jì)算即可;

2)利用ASA定理證明△ADE≌△ECF

(1)∵四邊形ABCD為矩形,

∴∠ABC=BCD=90°,

BE平分∠ABC,

∴∠EBC=45°,

∴∠BEC=45°,

故答案為:45

(2)△ADE≌△ECF,

理由如下:∵四邊形ABCD是矩形,

∴∠ABC=C=D=90°,AD=BC

FEAE,

∴∠AEF=90°

∴∠AED+FEC=180°-AEF=90°

∵∠AED+DAE=90°,

∴∠FEC=EAD

BE平分∠ABC,

∴∠EBC=ABC=45°

∴∠BEC=45°

∴∠EBC=BEC

BC=EC

AD=EC

ADEECF中,

,

∴△ADE≌△ECF

練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:如圖,在中,,,,動點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿射線的速度移動,設(shè)運(yùn)動的時(shí)間為秒.

1)求邊的長;

2)當(dāng)為直角三角形時(shí),求的值;

3)當(dāng)為軸對稱圖形時(shí),求的值.

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知點(diǎn)、點(diǎn),一次函數(shù)的圖象與直線AB交于點(diǎn)P

1)求直線AB的函數(shù)表達(dá)式及P點(diǎn)的坐標(biāo);

2)若點(diǎn)Qy軸上一點(diǎn),且△BPQ的面積為2,求點(diǎn)Q的坐標(biāo).

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【題目】某商店經(jīng)銷一種雙肩包,已知這種雙肩包的成本價(jià)為每個(gè)30元.市場調(diào)查發(fā)現(xiàn),這種雙肩包每天的銷售量y(單位:個(gè))與銷售單價(jià)x(單位:元)有如下關(guān)系:y=-x+60(30≤x≤60).

設(shè)這種雙肩包每天的銷售利潤為w元.

(1)求w與x之間的函數(shù)解析式;

(2)這種雙肩包銷售單價(jià)定為多少元時(shí),每天的銷售利潤最大?最大利潤是多少元?

(3)如果物價(jià)部門規(guī)定這種雙肩包的銷售單價(jià)不高于48元,該商店銷售這種雙肩包每天要獲得200元的銷售利潤,銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】探究發(fā)現(xiàn)

如圖1,正方形中,點(diǎn)分別在上,.通過探究可以發(fā)現(xiàn)線段之間存在一定的數(shù)量關(guān)系:

拓展延伸

如圖2,正方形中,點(diǎn)分別在的延長線上,

①線段之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系?寫出猜想,并加以證明;

②若,求的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某景區(qū)71-77日一周天氣預(yù)報(bào)如圖,小麗打算選擇這期間的一天或兩天去該景區(qū)旅游,求下列事件的概率:

某景區(qū)一周天氣預(yù)報(bào)

日期

天氣

71

72

73

74

75

76

77

1)隨機(jī)選擇一天,恰好天氣預(yù)報(bào)是晴;

2)隨機(jī)選擇連續(xù)的兩天,恰好天氣預(yù)報(bào)都是晴.

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【題目】甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)計(jì)劃參與一項(xiàng)工程建設(shè),甲隊(duì)單獨(dú)施工天完成該項(xiàng)工程的,這時(shí)乙隊(duì)加入,兩隊(duì)還需同時(shí)施工天,才能完成該項(xiàng)工程.

1)若乙隊(duì)單獨(dú)施工,需要多少天才能完成該項(xiàng)工程;

2)若甲隊(duì)參與該項(xiàng)工程施工的時(shí)間不超過天,則乙隊(duì)至少施工多少天才能完成該項(xiàng)工程?

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【題目】如圖,點(diǎn)軸上, ,將線段繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn),使點(diǎn)與點(diǎn)重合.

1)求點(diǎn)的坐標(biāo);

2)求經(jīng)過、三點(diǎn)的拋物線的解析式;

3)在此拋物線的對稱軸上,是否存在點(diǎn),使得以點(diǎn)、為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形?若存在,求出點(diǎn)的坐標(biāo):若不存在,請說明理由.

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【題目】8分)在學(xué)習(xí)概率的課堂上,老師提出問題:只有一張電影票,小明和小剛想通過抽取撲克牌的游戲來決定誰去看電影,請你設(shè)計(jì)一個(gè)對小明和小剛都公平的方案.

甲同學(xué)的方案:將紅桃23、4、5四張牌背面向上,小明先抽一張,小剛從剩下的三張牌中抽一張,若兩張牌上的數(shù)字之和是奇數(shù),則小明看電影,否則小剛看電影.

1)甲同學(xué)的方案公平嗎?請用列表或畫樹狀圖的方法說明;

2)乙同學(xué)將甲的方案修改為只用紅桃2、3、4三張牌,抽取方式及規(guī)則不變,乙的方案公平嗎?(只回答,不說明理由)

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