【題目】已知二次函數(shù)y＝x2﹣4x+3．

（1）用配方法將y＝x2﹣4x+3化成y＝a（x﹣h）2+k的形式；

（2）在平面直角坐標(biāo)系中，畫出這個(gè)二次函數(shù)的圖象；

（3）寫出當(dāng)x為何值時(shí)，y＞0．

【答案】（1）y＝（x﹣2）2﹣1；（2）見(jiàn)解析;（3）當(dāng)x＜1或x＞3，y＞0．

【解析】

（1）利用配方法得到y=（x-2）2-1；

（2）先確定拋物線與x和y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，再確定拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，然后描點(diǎn)得到二次函數(shù)的圖象；

（3）利用函數(shù)圖象，寫出拋物線在x軸上方所對(duì)應(yīng)的自變量的范圍．

解：（1）y＝x2﹣4x+3＝（x﹣2）2﹣1；

（2）拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，1），

當(dāng)x＝0時(shí)，y＝x2﹣4x+3＝3，則拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3）；

當(dāng)y＝0時(shí)，x2﹣4x+3＝0，解得x1＝1，x2＝3，則拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0），（3，0）；

如圖，

（3）由圖像可知，當(dāng)x＜1或x＞3時(shí)，y＞0．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，平行四邊形ABCD，DE交BC于F，交AB的延長(zhǎng)線于E，且∠EDB=∠C.

（1）求證：△ADE∽△DBE；

（2）若DE=9cm，AE=12cm，求DC的長(zhǎng).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在ABCD 中，∠BAD 的平分線交直線 BC 于點(diǎn) E，交直線 DC 于點(diǎn) F，∠D=120°．

（1）如圖 1，若 AD=6，求△ADF 的面積；

（2）如圖 2，過(guò)點(diǎn) F 作 FG∥CE，FG＝CE，連結(jié) DB、DG，求證：BD=DG．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝4，動(dòng)點(diǎn)Q在邊AB上，連接CQ，將△BQC沿CQ所在的直線對(duì)折得到△CQN，延長(zhǎng)QN交直線CD于點(diǎn)M．

（1）求證：MC＝MQ

（2）當(dāng)BQ＝1時(shí)，求DM的長(zhǎng)；

（3）過(guò)點(diǎn)D作DE⊥CQ，垂足為點(diǎn)E，直線QN與直線DE交于點(diǎn)F，且，求BQ的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線與軸交于點(diǎn)，對(duì)稱軸為，則下列結(jié)論中正確的是（ ）

A.

B. 當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大

C.

D. 是一元二次方程的一個(gè)根

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A（0，2），拋物線y＝mx2+4mx+5m的對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)B．

（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；

（2）當(dāng)m＞0時(shí)，過(guò)A點(diǎn)作直線l平行于x軸，與拋物線交于C、D兩點(diǎn)（C在D左側(cè)），C、D橫坐標(biāo)分別為x1、x2，且x2﹣x1＝2，求拋物線的解析式；

（3）若拋物線與線段AB恰只有一個(gè)公共點(diǎn)，則請(qǐng)結(jié)合函數(shù)圖象，直接寫出m的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如果將點(diǎn)P繞定點(diǎn)M旋轉(zhuǎn)180°后與點(diǎn)Q重合，那么稱點(diǎn)P與點(diǎn)Q關(guān)于點(diǎn)M對(duì)稱，定點(diǎn)M叫做對(duì)稱中心，此時(shí)，點(diǎn)M是線段PQ的中點(diǎn)．如圖，在直角坐標(biāo)系中，△ABO的頂點(diǎn)A、B、O的坐標(biāo)分別為（1，0）、（0，1）、（0，0），點(diǎn)列P1、P2、P3、…中的相鄰兩點(diǎn)都關(guān)于△ABO的一個(gè)頂點(diǎn)對(duì)稱，點(diǎn)P1與點(diǎn)P2關(guān)于點(diǎn)A對(duì)稱，點(diǎn)P2與點(diǎn)P3關(guān)于點(diǎn)B對(duì)稱，點(diǎn)P3與點(diǎn)P4關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱，點(diǎn)P4與點(diǎn)P5關(guān)于點(diǎn)A對(duì)稱，點(diǎn)P5與點(diǎn)P6關(guān)于點(diǎn)B對(duì)稱，點(diǎn)P6與點(diǎn)P7關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱，…，且這些對(duì)稱中心依次循環(huán)，已知P1的坐標(biāo)是（1，1），點(diǎn)P2019的坐標(biāo)為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（操作）BD是矩形ABCD的對(duì)角線，，，將繞著點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)（）得到，點(diǎn)A、D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為E、F．若點(diǎn)E落在BD上，如圖①，則________．

（探究）當(dāng)點(diǎn)E落在線段DF上時(shí)，CD與BE交于點(diǎn)C．其它條件不變，如圖②．

（1）求證：；

（2）CG的長(zhǎng)為________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，二次函數(shù)的圖象與軸交于、兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，其中點(diǎn)在軸的正半軸上，點(diǎn)在軸的正半軸上，線段、的長(zhǎng)（）是方程的兩個(gè)根，且點(diǎn)坐標(biāo)為．

（1）求此二次函數(shù)的表達(dá)式；

（2）若點(diǎn)是線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（與點(diǎn)、不重合），過(guò)點(diǎn)作∥交于點(diǎn)，連接. 設(shè)的長(zhǎng)為，△的面積為，求S與之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；

（3）在（2）的基礎(chǔ)上試說(shuō)明是否存在最大值，若存在，請(qǐng)求出的最大值，并求出此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)，判斷此時(shí)△的形狀；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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