【題目】某電器商場(chǎng)銷(xiāo)售A,B兩種型號(hào)計(jì)算器,兩種計(jì)算器的進(jìn)貨價(jià)格分別為每臺(tái)30元,40元. 商場(chǎng)銷(xiāo)售5臺(tái)A型號(hào)和1臺(tái)B型號(hào)計(jì)算器,可獲利潤(rùn)76元;銷(xiāo)售6臺(tái)A型號(hào)和3臺(tái)B型號(hào)計(jì)算器,可獲利120元.
(1)求商場(chǎng)銷(xiāo)售A,B兩種型號(hào)計(jì)算器的銷(xiāo)售價(jià)格分別是多少元?(利潤(rùn)=銷(xiāo)售價(jià)格﹣進(jìn)貨價(jià)格)
(2)商場(chǎng)準(zhǔn)備用不多于2500元的資金購(gòu)進(jìn)A,B兩種型號(hào)計(jì)算器共70臺(tái),問(wèn)最少需要購(gòu)進(jìn)A型號(hào)的計(jì)算器多少臺(tái)?
【答案】A型42元,B型56元;30臺(tái).
【解析】
試題(1)首先設(shè)A種型號(hào)計(jì)算器的銷(xiāo)售價(jià)格是x元,A種型號(hào)計(jì)算器的銷(xiāo)售價(jià)格是y元,根據(jù)題意可等量關(guān)系:①5臺(tái)A型號(hào)和1臺(tái)B型號(hào)計(jì)算器,可獲利潤(rùn)76元;②銷(xiāo)售6臺(tái)A型號(hào)和3臺(tái)B型號(hào)計(jì)算器,可獲利潤(rùn)120元,根據(jù)等量關(guān)系列出方程組,再解即可;
(2)根據(jù)題意表示出所用成本,進(jìn)而得出不等式求出即可.
試題解析:(1)設(shè)A型號(hào)計(jì)算器售價(jià)為元,B型號(hào)計(jì)算器售價(jià)為元
由題意可得:
解得:
答:A型號(hào)計(jì)算器售價(jià)為42元,B型號(hào)計(jì)算器售價(jià)為56元.
(2)設(shè)購(gòu)進(jìn)A型號(hào)計(jì)算器臺(tái),則B型號(hào)計(jì)算器(70-a)臺(tái)
由題意可得: 30a+40(70-a)≤2500
解得:a≥30
答:最少需要購(gòu)進(jìn)A型號(hào)計(jì)算器30臺(tái).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知,△ABC是邊長(zhǎng)3cm的等邊三角形.動(dòng)點(diǎn)P以1cm/s的速度從點(diǎn)A出發(fā),沿線(xiàn)段AB向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng).
(1)如圖1,設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s),那么t= (s)時(shí),△PBC是直角三角形;
(2)如圖2,若另一動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā),沿線(xiàn)段BC向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng),如果動(dòng)點(diǎn)P、Q都以1cm/s的速度同時(shí)出發(fā).設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s),那么t為何值時(shí),△PBQ是直角三角形?
(3)如圖3,若另一動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā),沿射線(xiàn)BC方向運(yùn)動(dòng).連接PQ交AC于D.如果動(dòng)點(diǎn)P、Q都以1cm/s的速度同時(shí)出發(fā).設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s),那么t為何值時(shí),△DCQ是等腰三角形?
(4)如圖4,若另一動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā),沿射線(xiàn)BC方向運(yùn)動(dòng).連接PQ交AC于D,連接PC.如果動(dòng)點(diǎn)P、Q都以1cm/s的速度同時(shí)出發(fā).請(qǐng)你猜想:在點(diǎn)P、Q的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,△PCD和△QCD的面積有什么關(guān)系?并說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】學(xué)校準(zhǔn)備五一組織老師去隆中參加諸葛亮文化節(jié),現(xiàn)有甲、乙兩家旅行社表示對(duì)老師優(yōu)惠,設(shè)參加文化節(jié)的老師有x人,甲、乙兩家旅行社實(shí)際收費(fèi)為y1、y2,且它們的函數(shù)圖象如圖所示,根據(jù)圖象信息,請(qǐng)你回答下列問(wèn)題:
(1)當(dāng)參加老師的人數(shù)為多少時(shí),兩家旅行社收費(fèi)相同?
(2)求出y1、y2關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式?
(3)如果共有50人參加時(shí),選擇哪家旅行社合算?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示,每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1,點(diǎn)A、B、C都在格點(diǎn)上,直線(xiàn)MN經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,0)且垂直于軸,若和△ABC關(guān)于直線(xiàn)MN成軸對(duì)稱(chēng).(1)請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格中畫(huà)出;(2)請(qǐng)直接寫(xiě)出的坐標(biāo);(3)若直線(xiàn)上有一點(diǎn)P,要使△ACP的周長(zhǎng)最小,請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出點(diǎn)P的位置(保留畫(huà)圖痕跡).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為了解我市的空氣質(zhì)量情況,某環(huán)保興趣小組從環(huán)境監(jiān)測(cè)網(wǎng)隨機(jī)抽取了若干天的空氣質(zhì)量情況作為樣本進(jìn)行統(tǒng)計(jì),繪制了如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖(部分信息未給出).
請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息,解答下列問(wèn)題:
(1)請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖,并求扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示“重度污染”的扇形的圓心角度數(shù);
(2)所抽取若干天的空氣質(zhì)量情況的眾數(shù)是 中位數(shù)是 .
(3)請(qǐng)估計(jì)該市這一年(365天)達(dá)到“優(yōu)”和“良”的總天數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為給研究制定《中考改革實(shí)施方案》提出合理化建議,教研人員對(duì)九年級(jí)學(xué)生進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查,要求被抽查的學(xué)生從物理、化學(xué)、政治、歷史、生物和地理這六個(gè)選考科目中,挑選出一科作為自己的首選科目,將調(diào)查數(shù)據(jù)匯總整理后,繪制出了如圖的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)你根據(jù)圖中信息解答下列問(wèn)題:
(1)被抽查的學(xué)生共有多少人?
(2)將折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(3)我市現(xiàn)有九年級(jí)學(xué)生約40000人,請(qǐng)你估計(jì)首選科目是物理的人數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】坐火車(chē)從上海到婁底,高鐵G1329次列車(chē)比快車(chē)K575次列車(chē)少要9小時(shí),已知上海到婁底的鐵路長(zhǎng)約1260千米,G1329的平均速度是K575的2.5倍.
(1)求K575的平均速度;
(2)高鐵G1329從上海到婁底只需幾小時(shí)?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,DE=DF,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分別是E、F.現(xiàn)有下列結(jié)論:①AD平分∠BAC;②AD⊥BC;③AD上任意一點(diǎn)到AB、AC的距離相等;④AD上任意一點(diǎn)到BC兩端點(diǎn)的距離相等.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)有( 。
A. 1B. 2C. 3D. 4
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知△ABC為等腰直角三角形,∠ACB=90°,CD是斜邊AB上的中線(xiàn),且CD=2,點(diǎn)E是線(xiàn)段BD上任意一點(diǎn),以CE為邊向左側(cè)作正方形CEFG,EF交BC于點(diǎn)M,連接BG交EF于點(diǎn)N.
(1)證明:△CAE≌△CBG;
(2)設(shè)DE=x,BN=y,求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,并求出y的最大值;
(3)當(dāng)DE=2 ﹣2時(shí),求∠BFE的度數(shù).
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