【題目】坐火車從上海到婁底,高鐵G1329次列車比快車K575次列車少要9小時,已知上海到婁底的鐵路長約1260千米,G1329的平均速度是K575的2.5倍.
(1)求K575的平均速度;
(2)高鐵G1329從上海到婁底只需幾小時?
【答案】
(1)解:設(shè)K575的平均速度為x千米/小時,則G1329的平均速度是2.5x千米/小時,
由題意得, = +9,
解得,x=84,
答:K575的平均速度為84千米/小時;
(2)解:高鐵G1329從上海到婁底需要: =6(小時),
答:高鐵G1329從上海到婁底只需6小時.
【解析】(1)設(shè)出設(shè)K575的平均速度為x,由“高鐵G1329次列車比快車K575次列車少要9小時”可列分式方程 ;(2)利用時間=路程速度即可求出.
【考點精析】本題主要考查了分式方程的應(yīng)用的相關(guān)知識點,需要掌握列分式方程解應(yīng)用題的步驟:審題、設(shè)未知數(shù)、找相等關(guān)系列方程、解方程并驗根、寫出答案(要有單位)才能正確解答此題.
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【題目】如圖是一個長方體紙盒的平面展開圖,已知紙盒中相對兩個面上的數(shù)互為相反數(shù).
(1)填空:a=______,b=______,c=______.
(2)先化簡,再求值:-a2b+2(3ab2-a2b)-3(2ab2-a2b)+abc
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【題目】某電器商場銷售A,B兩種型號計算器,兩種計算器的進貨價格分別為每臺30元,40元. 商場銷售5臺A型號和1臺B型號計算器,可獲利潤76元;銷售6臺A型號和3臺B型號計算器,可獲利120元.
(1)求商場銷售A,B兩種型號計算器的銷售價格分別是多少元?(利潤=銷售價格﹣進貨價格)
(2)商場準備用不多于2500元的資金購進A,B兩種型號計算器共70臺,問最少需要購進A型號的計算器多少臺?
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【題目】數(shù)學(xué)“綜合與實踐”課中,老師帶領(lǐng)同學(xué)們來到婁底市郊區(qū),測算如圖所示的仙女峰的高度,李紅盛同學(xué)利用已學(xué)的數(shù)學(xué)知識設(shè)計了一個實踐方案,并實施了如下操作:先在水平地面A處測得山頂B的仰角∠BAC為38.7°,再由A沿水平方向前進377米到達山腳C處,測得山坡BC的坡度為1:0.6,請你求出仙女峰的高度(參考數(shù)據(jù):tan38.7°≈0.8)
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【題目】王老師家買了一套新房,其結(jié)構(gòu)如圖所示(單位:m).他打算將臥室鋪上木地板,其余部分鋪上地磚.
(1)木地板和地磚分別需要多少平方米?
(2)如果地磚的價格為每平方米x元,木地板的價格為每平方米3x元,那么王老師需要花多少錢?
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【題目】如圖,已知∠ABC=63°,∠ECB=117°.
(1) AB與ED平行嗎?為什么?
(2)若∠P=∠Q,則∠1與∠2是否相等?說說你的理由.
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【題目】解不等式組
請結(jié)合題意,完成本題解答過程.
(1)解不等式①,得 ,依據(jù)是 .
(2)解不等式②,得 .
(3)解不等式③,得 .
(4)把不等式①,②和③的解集在數(shù)軸上表示出來.
(5)從圖中可以找出三個不等式解集的公共部分,得不等式組的解集 .
(6)根據(jù)不等式組的解集確立出該不等式組的最大整數(shù)解為 .
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【題目】黃岡農(nóng)科院培育的“黃金8號”玉米種子的價格為5元/kg,如果一次購買2kg以上的種子,超過2kg部分的種子的價格打8折.
(Ⅰ)根據(jù)題意,填寫下表:
購買種子的數(shù)量/kg 1.5 2 3.5 4 …
付款金額/元 7.5 16 …
(Ⅱ)設(shè)購買種子數(shù)量為xkg,付款金額為y元,求y關(guān)于x的函數(shù)解析式;
(Ⅲ)若小明幫奶奶一次購買該種子花費了30元,求他購買種子的數(shù)量.
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