【題目】已知的直徑,的兩條切線,相切于點,分別交、、兩點

1)如圖1,求證:

2)如圖2,連接并延長交于點,連接.若,求圖中陰影部分的面積

【答案】(1)證明見解析;(2)

【解析】

(1)如圖1,過點為垂足,

,的切線,

,,,四邊形是矩形,

中,,

,

(2)如圖2,連接OD、OC

,,的切線,

∴DO平分∠ADE,CO平分∠BCEAD=DE,BC=CE,,

∴∠AOD=∠DOE,∠BOE=2∠COE,∠BAD=∠OED=∠OEC=∠ABC=90°,

∴∠ADE+∠AOE=360°-90°-90°=180°,

∠AOE+∠BOE=180°

∠ADE=∠BOE,

,

∴CO=CF,即等腰三角形,

,垂直平分,

DO=DF,

∠DOE=OFD,

∠AOD+∠DOE+∠OFD=90°

,

,

.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在四邊形ABCD中,EAB的中點,AD//EC,AED=B.

(1)求證:AED≌△EBC;

(2)當AB=6時,求CD的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:的直徑,為圓弧上一點,垂直于過點的切線,垂足為,的延長線交直線于點.,垂足為點

1)如圖1,求證:;

2)如圖2,若,連接于點,且時,求的長度.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,某水產(chǎn)養(yǎng)殖戶開發(fā)一個三角形狀的養(yǎng)殖區(qū)域,A、B、C三點的位置如圖所示.已知∠CAB=105°,∠B=45°,AB=100米.(參考數(shù)據(jù):≈141≈173,sin20°≈034cos20°≈094,tan20°≈036,結(jié)果保留整數(shù))

1)求養(yǎng)殖區(qū)域ABC的面積;

2)養(yǎng)殖戶計劃在邊BC上選一點D,修建垂釣棧道AD,測得∠CAD=40°,求垂釣棧道AD的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知二次函數(shù)的圖象與x軸交于AB兩點,與y軸交于點C,,對稱軸為直線,則下列結(jié)論:①;②;③;④是關(guān)于x的一元二次方程的一個根,其中正確的有_________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為踐行“綠水青山就是金山銀山”的重要思想,某森林保護區(qū)開展了尋找古樹活動,如圖,在一個坡度(坡比)的山坡上發(fā)現(xiàn)一棵古樹,測得古樹低端到山腳點的距離米,在距山腳點水平距離米的點處,測得古樹頂端的仰角(古樹與山坡的剖面、點在同一平面內(nèi),古樹與直線垂直),求古樹的高度約為多少米? (結(jié)果保留一位小數(shù),參考數(shù)據(jù))

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為了解學(xué)生在新冠肺炎疫情影響期間在家進行體育鍛煉的情況,王老師通過學(xué)生家長釘釘群對學(xué)生每天參加體育鍛煉的時間進行調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖,根據(jù)圖中信息,解答下列問題:

1)填空:被調(diào)查的學(xué)生總數(shù)是______;每天體育鍛煉時間為1.5小時的學(xué)生數(shù)是______;每天體育鍛煉時間的中位數(shù)是______小時.

2)補全條形統(tǒng)計圖;

3)該校共有1800名學(xué)生,請估計該校學(xué)生每天體育鍛煉時間超過1小時的學(xué)生有多少人?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,點A是直線y=2x與反比例函數(shù)y=(m為常數(shù))的圖象的交點.過點Ax軸的垂線,垂足為B,且OB=2.

(1)求點A的坐標及m的值;

(2)已知點P(0,n)(0<n≤8),過點P作平行于x軸的直線,交直線y=2x于點C(x1,y1),交反比例函數(shù)y=(m為常數(shù))的圖象于點D(x2,y2),交垂線AB于點E(x3,y3),若x2<x3<x1,結(jié)合函數(shù)的圖象,直接寫出x1+x2+x3的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】2020年新冠肺炎疫情影響全球,各國感染人數(shù)持續(xù)攀升,醫(yī)用口罩供不應(yīng)求,很多企業(yè)紛紛加入生產(chǎn)口罩的大軍中來,邵陽某企業(yè)臨時增加甲、乙兩個廠房生產(chǎn)口罩,甲廠房每天生產(chǎn)的數(shù)量是乙廠房每天生產(chǎn)數(shù)量的15倍,兩廠房各加工6000箱口罩,甲廠房比乙廠房少用5天.

1)求甲、乙兩廠房每天各生產(chǎn)多少箱口罩;

2)已知甲、乙兩廠房生產(chǎn)這種口罩每天的生產(chǎn)費分別是1500元和1200元,現(xiàn)有30000箱口罩的生產(chǎn)任務(wù),甲廠房單獨生產(chǎn)一段時間后另有安排,剩余任務(wù)由乙廠房單獨完成.如果總生產(chǎn)費不超過81000元,那么甲廠房至少生產(chǎn)了多少天?

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