【題目】如圖，某水產(chǎn)養(yǎng)殖戶開發(fā)一個(gè)三角形狀的養(yǎng)殖區(qū)域，A、B、C三點(diǎn)的位置如圖所示．已知∠CAB=105°，∠B=45°，AB=100米．（參考數(shù)據(jù)：≈1．41，≈1．73，sin20°≈0．34，cos20°≈0．94，tan20°≈0．36，結(jié)果保留整數(shù)）

（1）求養(yǎng)殖區(qū)域△ABC的面積；

（2）養(yǎng)殖戶計(jì)劃在邊BC上選一點(diǎn)D，修建垂釣棧道AD，測得∠CAD=40°，求垂釣棧道AD的長．

【答案】（1）養(yǎng)殖區(qū)域的面積約為13650平方米；（2）垂釣棧道的長約為106米．

【解析】

（1）過點(diǎn)A作AH⊥BC于點(diǎn)H，根據(jù)含30度角、45度角的直角三角形的性質(zhì)即可求出答案．
（2）由（1）可知：AH=100，因?yàn)椤?/span>CAD=40°，所以∠DAH=20°，根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義即可求出答案．

解：過作于H．

（1）在中，∵,∴.

∵,∴.

∴（米）,∴（米）.

在中，,

∵.∴.

∴（平方米）.

（2）∵,∴,

在中,∵ ,

∴（米）.

答：養(yǎng)殖區(qū)域的面積約為13650平方米，垂釣棧道的長約為106米．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝ax2＋bx＋4交y軸于點(diǎn)A，交過點(diǎn)A且平行于x軸的直線于另一點(diǎn)B，交x軸于C，D兩點(diǎn)（點(diǎn)C在點(diǎn)D右邊），對稱軸為直線x＝，連接AC，AD，BC．若點(diǎn)B關(guān)于直線AC的對稱點(diǎn)恰好落在線段OC上，下列結(jié)論中錯誤的是（ ）

A.點(diǎn)B坐標(biāo)為(5，4)B.AB＝ADC.a＝D.OCOD＝16

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】隨著“全民健身”時(shí)代的到來，健身已經(jīng)成為推廣文明生活的重要途徑，成為國民增強(qiáng)身體素質(zhì)和提高身體免疫力的重要方法.某校為促進(jìn)學(xué)生對健身知識的了解，在七、八年級中開展了“健身知識知多少”的競賽活動.現(xiàn)從該校七、八年級中各隨機(jī)抽取名學(xué)生的競賽成績進(jìn)行整理描述和分析，下面給出了部分信息：

a.七年級名學(xué)生成績?yōu)椋?/span>

b.八年級名學(xué)生成績的頻數(shù)分布直方圖如圖：

c.八年級成績在這一組的是：

d.七、八年級成績的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下：

根據(jù)以上信息，回答下列問題：

（1）表中 ， ．

（2）一名七年級學(xué)生和一名八年級學(xué)生發(fā)生了爭論.均認(rèn)為本年級的成績更好．請你寫出他們的理由：

七年級學(xué)生理由： ；

八年級學(xué)生理由： ；

（3）若該校七、八年級各有名學(xué)生．請估計(jì)該校七、八年級此次競賽成績優(yōu)秀的學(xué)生共有多少人．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖物體由兩個(gè)圓錐組成．其主視圖中，，，若上面圓錐的側(cè)面積為，則下面圓錐的側(cè)面積為（ ）

A.2B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線L1：過點(diǎn)C(0，﹣3)，與拋物線L2：的一個(gè)交點(diǎn)為A，且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為2，點(diǎn)P、Q分別是拋物線L1、拋物線L2上的動點(diǎn)．

（1）求拋物線L1對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；

（2）若以點(diǎn)A、C、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形恰為平行四邊形，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）設(shè)點(diǎn)R為拋物線L1上另一個(gè)動點(diǎn)，且CA平分∠PCR，若OQ∥PR，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了美化校園，學(xué)校決定利用現(xiàn)有的2660盆甲種花卉和3000盆乙種花卉搭配A、B兩種園藝造型共50個(gè)擺放在校園內(nèi)，已知搭配一個(gè)A種造型需甲種花卉70盆，乙種花卉30盆，搭配一個(gè)B種造型需甲種花卉40盆，乙種花卉80盆．則符合要求的搭配方案有幾種（　�。�

A. 2B. 3C. 4D. 5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知是的直徑，和是的兩條切線，與相切于點(diǎn)，分別交、于、兩點(diǎn)

（1）如圖1，求證：

（2）如圖2，連接并延長交于點(diǎn)，連接．若，，求圖中陰影部分的面積

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD平分∠ACB交AB于點(diǎn)D，按下列步驟作圖：

步驟1：分別以點(diǎn)C和點(diǎn)D為圓心，大于的長為半徑作弧，兩弧相交于M，N兩點(diǎn)；

步驟2：作直線MN，分別交AC，BC于點(diǎn)E，F(xiàn)；

步驟3：連接DE，DF．

若AC=4，BC=2，則線段DE的長為　　

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在長、寬均為米的十字路口，現(xiàn)遇到紅燈，有輛車依次呈一直線停在路口的交通白線后，每二輛車間隔為米每輛車長米．每輛車的速度(米/秒)關(guān)于時(shí)間(秒)的函數(shù)(如圖1)所示，當(dāng)綠燈亮起第一輛車的車頭與交通白線的距離（米)關(guān)于時(shí)間(秒)的麗數(shù)解析式為，如圖2所示.當(dāng)前車啟動后,后面一輛車在秒后也啟動．

求的值．

當(dāng)時(shí)，求第一輛車的車頭與交通白線的距離(米)關(guān)于時(shí)間(秒)的函數(shù)解析式．

當(dāng)時(shí)，求第.輛車和第一輛車在這個(gè)十字路口中的最大間距(第一輛車的車尾和第二輛車的車頭哦)．

綠燈持續(xù)時(shí)間至少要設(shè)置多長才能保證在綠燈期間這十輛車都能通過交通白線．

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