【題目】在平面直角坐標系中,的位置如圖所示:(每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形)

1)畫出關于點的中心對稱圖形

2)將繞著點逆時針旋轉,畫出旋轉后得到的;

3)請利用格點圖,僅用無刻度的直尺畫出邊上的高(保留作圖痕跡);

4P軸上一點,且PBC是以BC為直角邊的直角三角形.請直接寫出點P的坐標.

【答案】(1)見解析;(2)見解析;(3)見解析;(4)(0,1)或(0,-3).

【解析】

(1)先作A、B、C關于原點的對稱點,然后連接即可.

(2)連接OA,OB,OC,分別將OA,OB,OC,繞點逆時針旋轉,得到,然后連接即可;

3)先過BAC的垂線段,即可;

4)先用待定系數(shù)法確定BC所在直線的解析式,然后再求PCPB的解析式,最后令x=0,即可確定P的坐標.

解:(1)如圖:即為所求三角形;

(2)如圖:即為所求三角形

3)如圖:BD就是AC邊上的高

4)由圖知點BC的坐標分別為:(5,2)(3,4

BC所在的直線的解析式為:y=kx+b

則有

解得

y=-x+7

①當直角的頂點為C時,設PC所在直線的解析式為:y=x+n

則:4=3+n,解得n=1;

所以PC所在直線的解析式為y=x+1

令x=0,得y=1

所以P點的坐標為(0,1);

②當直角的頂點為B時,設BC所在直線的解析式為:y=x+m

則:2=5+m,解得m=-3;

所以PC所在直線的解析式為y=x-3

令x=0,得y=-3

所以P點的坐標為(0,-3);

綜上,點P的坐標為(0,1)或(0,-3)

練習冊系列答案
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1)直接寫出兩條圖中“關于y軸對稱二次函數(shù)”圖象所具有的共同特點.

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