【題目】在一個不透明的布袋中裝有相同的三個小球,其上面分別標(biāo)注數(shù)字1、2、3、,現(xiàn)從中任意摸出一個小球,將其上面的數(shù)字作為點M的橫坐標(biāo);將球放回袋中攪勻,再從中任意摸出一個小球,將其上面的數(shù)字作為點M的縱坐標(biāo).
(1)寫出點M坐標(biāo)的所有可能的結(jié)果;
(2)求點M在直線y=x上的概率;
(3)求點M的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)之和是偶數(shù)的概率.
【答案】
(1)解:∵
1 | 2 | 3 | |
1 | (1,1) | (1,2) | (1,3) |
2 | (2,1) | (2,2) | (2,3) |
3 | (3,1) | (3,2) | (3,3) |
∴點M坐標(biāo)的所有可能的結(jié)果有九個:(1,1)、(1,2)、(1,3)、(2,1)、(2,2)、(2,3)、(3,1)、(3,2)、(3,3)
(2)解:P(點M在直線y=x上)=P(點M的橫、縱坐標(biāo)相等)= =
(3)解:∵
1 | 2 | 3 | |
1 | 2 | 3 | 4 |
2 | 3 | 4 | 5 |
3 | 4 | 5 | 6 |
∴P(點M的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)之和是偶數(shù))=
【解析】(1)依據(jù)題意先用列表法或畫樹狀圖法分析所有等可能的出現(xiàn)結(jié)果,注意要不重不漏;(2)注意點M在直線y=x上,即點M的橫、縱坐標(biāo)相等,求得符合要求的點的個數(shù),利用概率公式求解即可求得答案;(3)依據(jù)題意先用列表法分析所有等可能的出現(xiàn)結(jié)果,然后根據(jù)概率公式即可求出該事件的概率.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AB⊥BC,射線CM⊥BC,且BC=4,AB=1,點P是線段BC(不與點B、C重合)上的動點,過點P作DP⊥AP交射線CM于點D,連結(jié)AD.
(1)如圖1,若BP=3,求△ABP的周長;
(2)如圖2,若DP平分∠ADC,試猜測PB和PC的數(shù)量關(guān)系,并說明理由;
(3)若△PDC是等腰三角形,作點B關(guān)于AP的對稱點B′,連結(jié)B′D,則B′D=_____.(請直接寫出答案)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,PA,PB是⊙O的兩條切線,切點分別為A,B,OP交AB于點C,OP=13,sin∠APC= .
(1)求⊙O的半徑;
(2)求弦AB的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,從⊙O外一點A引圓的切線AB,切點為B,連接AO并延長交圓于點C,連接BC.若∠A=26°,則∠ACB的度數(shù)為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直角三角形紙片ABC的∠C為90°,將三角形紙片沿著圖示的中位線DE剪開,然后把剪開的兩部分重新拼接成不重疊的圖形,下列選項中不能拼出的圖形是( )
A.平行四邊形
B.矩形
C.等腰梯形
D.直角梯形
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】填寫理由:
如圖所示,
因為DF∥AC(已知),
所以∠D+______=180°(__________________________)
因為∠C=∠D(已知),
所以∠C+_______=180°(_________________________)
所以DB∥EC(_________).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】有一張等腰三角形紙片,AB=AC=5,BC=3,小明將它沿虛線PQ剪開,得到△AQP和四邊形BCPQ兩張紙片(如圖所示),且滿足∠BQP=∠B,則下列五個數(shù)據(jù) ,3, ,2, 中可以作為線段AQ長的有個.
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