【題目】解下列不等式,并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái):

(1)2(x1)43x 21

【答案】(1)x2 23

【解析】

1)根據(jù)去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)和系數(shù)化為1即可求出不等式的解集,然后在數(shù)軸上表示出解集即可;
2)根據(jù)去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)和系數(shù)化為1即可求出不等式的解集,然后在數(shù)軸上表示出解集即可.

(1)2(x1)43x

解:去括號(hào):2x243x

移項(xiàng):2x3x2-4

合并同類項(xiàng):-x<-2

系數(shù)化為1x2

將解集表示在數(shù)軸上,

綜上所述,不等式的解集是x2.

(2)1

解:去分母:6

去括號(hào):6

移項(xiàng):6+3

合并同類項(xiàng):9

系數(shù)化為13

將解集表示在數(shù)軸上,

綜上所述,不等式的解集是3.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,銳角ABC的兩條高BDCE相交于點(diǎn)O,且OBOC,連接AO

1)求證:∠ABC=∠ACB;

2)求證:AO垂直平分線段BC

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【題目】如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象與x軸交于A,B兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C,且OA=OC.則下列結(jié)論:

①abc<0;②>0;③ac﹣b+1=0;④OAOB=﹣

其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是( )

A.4 B.3 C.2 D.1

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【題目】如圖所示,ABC在正方形網(wǎng)格中,若點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0,3),按要求回答下列問(wèn)題:

1)在圖中建立正確的平面直角坐標(biāo)系;

2)直接寫(xiě)出ABC的面積;

3)畫(huà)出一個(gè)ACD,使得AD,CD,并寫(xiě)出點(diǎn)D的坐標(biāo).

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【題目】已知在四邊形ABCD中,AD//BC,對(duì)角線ACBD交于點(diǎn)O,且AC=BD,下列四個(gè)命題中真命題是(

A. AB=CD,則四邊形ABCD一定是等腰梯形;

B. ∠DBC=∠ACB,則四邊形ABCD一定是等腰梯形;

C. ,則四邊形ABCD一定是矩形;

D. AC⊥BDAO=OD,則四邊形ABCD一定是正方形.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖在直角坐標(biāo)平面內(nèi),拋物線y=ax2+bx﹣3與y軸交于點(diǎn)A,與x軸分別交于點(diǎn)B(﹣1,0)、點(diǎn)C(3,0),點(diǎn)D是拋物線的頂點(diǎn).

(1)求拋物線的表達(dá)式及頂點(diǎn)D的坐標(biāo);

(2)聯(lián)結(jié)AD、DC,求△ACD的面積;

(3)點(diǎn)P在直線DC上,聯(lián)結(jié)OP,若以O(shè)、P、C為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似,求點(diǎn)P的坐

標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知直線y=kx+bx軸于點(diǎn)A,交y軸于點(diǎn)B,直線y=2x4x軸于點(diǎn)D,與直線AB相交于點(diǎn)C32).

1)根據(jù)圖象,寫(xiě)出關(guān)于x的不等式2x4kx+b的解集;

2)若點(diǎn)A的坐標(biāo)為(50),求直線AB的解析式;

3)在(2)的條件下,求四邊形BODC的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,直線y=kx+與拋物線y= 交于點(diǎn)A(﹣2,0)與點(diǎn)D,直線y=kx+y軸交于點(diǎn)C.

(1)求kb的值及點(diǎn)D的坐標(biāo);

(2)過(guò)D點(diǎn)作DEy軸于點(diǎn)E,點(diǎn)P是拋物線上A、D間的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過(guò)P點(diǎn)作PMCE交線段ADM點(diǎn),問(wèn)是否存在P點(diǎn)使得四邊形PMEC為平行四邊形?若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A,0),B,0),且與y軸相交于點(diǎn)C

1求這條拋物線的表達(dá)式;

2)求∠ACB的度數(shù);

3設(shè)點(diǎn)D是所求拋物線第一象限上一點(diǎn),且在對(duì)稱軸的右側(cè),點(diǎn)E在線段AC上,且DEAC,當(dāng)DCEAOC相似時(shí),求點(diǎn)D的坐標(biāo).

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