【題目】如圖是作一個角的角平分線的方法:以的頂點為圓心,以任意長為半徑畫弧,分別交兩點,再分別以為圓心,大于長為半徑作畫弧,兩條弧交于點,作射線,過點于點.

(1)若,求的度數(shù);

(2)若,垂足為,求證: .

【答案】(1)35°;(2)見解析.

【解析】

1)首先根據(jù)OBFD,可得∠OFD+∠AOB18O°,進(jìn)而得到∠AOB的度數(shù),再根據(jù)作圖可知OP平分∠AOB,進(jìn)而算出∠DOB的度數(shù)即可;

2)首先證明∴∠AOD=∠ODF,再由FMOD可得∠OMF=∠DMF,再加上公共邊FMFM,可利用AAS證明△FMO≌△FMD

1)解:∵OBFD,

∴∠OFD+∠AOB18O°,

又∵∠OFD110°,

∴∠AOB180°OFD180°110°=70°,

由作法知,OP是∠AOB的平分線,

∴∠DOBABO;

2)證明:∵OP平分∠AOB

∴∠AOD=∠DOB,

OBFD

∴∠DOB=∠ODF,

∴∠AOD=∠ODF,

又∵FMOD,

∴∠OMF=∠DMF,

在△MFO和△MFD

∴△MFO≌△MFDAAS).

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,AB⊙O的弦,DOA半徑的中點,過DCD⊥OA交弦AB于點E,交⊙O于點F,且CE=CB

1)求證:BC⊙O的切線;

2)連接AFBF,求∠ABF的度數(shù);

3)如果BE=10,sinA=,求O的半徑.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】一名同學(xué)調(diào)查了全班名同學(xué)分別喜歡相聲、小品、歌曲、舞蹈節(jié)目的類別情況,并制成如下統(tǒng)計表:

最喜歡的節(jié)目類別

劃記

人數(shù)

百分?jǐn)?shù)(%)

相聲

小品

正正正一

歌曲

正正

舞蹈

正一

其中對這些節(jié)目類別的統(tǒng)計中,僅有一類節(jié)目的統(tǒng)計是完全正確的,該項統(tǒng)計類別是(

A.相聲B.小品C.歌曲D.舞蹈

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】適合下列條件的ABC中,直角三角形的個數(shù)為( 。

a=3,b=4,c=5 a=6,A=45°;a=2,b=2,c=2; ④∠A=38°,B=52°

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】推理填空:

已知:如圖,,.求的度數(shù).

解:∵,

.( )

又∵,

.

.( )

( ).

又∵,

.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,拋物線y=x2x9x軸交于AB兩點,與y軸交于點C,連接BC、AC

1)求ABOC的長;

2)點E從點A出發(fā),沿x軸向點B運(yùn)動(點E與點A、B不重合),過點E作直線l平行BC,交AC于點D.設(shè)AE的長為mADE的面積為s,求s關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量m的取值范圍;

3)在(2)的條件下,連接CE,求CDE面積的最大值;此時,求出以點E為圓心,與BC相切的圓的面積(結(jié)果保留π).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某學(xué)校準(zhǔn)備從體育用品商店一次性購買若干個籃球和足球(每個籃球的價格相同,每個足球的價格相同),購買1個足球和2個籃球共需270元;購買2個足球和3個籃球共需440元.

1)問足球和籃球的單價各是多少元?

2)若購買足球和籃球共24個,且購買籃球的個數(shù)大于足球個數(shù)的2倍,購買球的總費(fèi)用不超過2220元,問該學(xué)校有哪幾種不同的購買方案?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】二次函數(shù)y=3x2+1和y=3(x﹣1)2 , 以下說法: ①它們的圖象都是開口向上;

②它們的對稱軸都是y軸,頂點坐標(biāo)都是原點(0,0);

③當(dāng)x>0時,它們的函數(shù)值y都是隨著x的增大而增大;

④它們的開口的大小是一樣的.

其中正確的說法有(

A. 1個 B. 2 C. 3 D. 4個

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,已知點,,請確定點C的坐標(biāo),使得以A,BC,O為頂點的四邊形是平行四邊形,則滿足條件的所有點C的坐標(biāo)是___________

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案