【題目】某學校準備從體育用品商店一次性購買若干個籃球和足球(每個籃球的價格相同,每個足球的價格相同),購買1個足球和2個籃球共需270元;購買2個足球和3個籃球共需440元.

1)問足球和籃球的單價各是多少元?

2)若購買足球和籃球共24個,且購買籃球的個數(shù)大于足球個數(shù)的2倍,購買球的總費用不超過2220元,問該學校有哪幾種不同的購買方案?

【答案】1)足球的單價是70元,籃球的單價是100元;(2)有2種不同的購買方案.

【解析】

1)設(shè)足球的單價為x/個,籃球的單價為y/個,根據(jù)購買1個足球和2個籃球共需270元;購買2個足球和3個籃球共需440,即可得出關(guān)于x,y的二元一次方程組,解之即可得出結(jié)論;
2)設(shè)購買m個足球,則購買籃球(24-m)個,根據(jù)總價=單價×數(shù)量結(jié)合購買籃球的個數(shù)大于足球個數(shù)的2倍且購買球的總費用不超過2220元,即可得出關(guān)于m的一元一次不等式組,解之即可得出m的取值范圍,結(jié)合m為整數(shù)即可得出各購買方案.

1)設(shè)購買一個足球需要x元,一個籃球需y元,則有

x2y270

2x3y440

解這個方程組得x70,y100,

所以,足球的單價是70元,籃球的單價是100元。

2)設(shè)購買x個足球,則籃球是(24x)個,則有

,

解得:

a為整數(shù),
a=67
∴學校共有2種購買方案,方案1:購進6個足球,18個籃球;方案2:購進7個足球,17個籃球.

練習冊系列答案
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】(1)如圖1,ABC中,∠A,PBC邊上的一點,是點P關(guān)于AB、AC的對稱點,連結(jié),分別交ABAC于點D、E.

①若,求的度數(shù);

②請直接寫出∠A的數(shù)量關(guān)系:___________________________;

(2)如圖2,在ABC中,若∠BAC,用三角板作出點P關(guān)于AB、AC的對稱點、(不寫作法,保留作圖痕跡),試判斷點與點A是否在同一直線上,并說明理由.

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【題目】某學校環(huán)保志愿者協(xié)會對該市城區(qū)的空氣質(zhì)量進行調(diào)查,從全年365天中隨機抽取了80天的空氣質(zhì)量指數(shù)(AQI)數(shù)據(jù),繪制出三幅不完整的統(tǒng)計圖表.請根據(jù)圖表中提供的信息解答下列問題:

AQI指數(shù)

質(zhì)量等級

天數(shù)(天)

050

優(yōu)

m

51100

44

101150

輕度污染

n

151200

中度污染

4

201300

重度污染

2

300以上

嚴重污染

2

(1 )統(tǒng)計表中m= ,n= .扇形統(tǒng)計圖中,空氣質(zhì)量等級為的天數(shù)占 %;

(2)補全條形統(tǒng)計圖,并通過計算估計該市城區(qū)全年空氣質(zhì)量等級為優(yōu)的天數(shù)共多少天?

(3)據(jù)調(diào)查,嚴重污染的2天發(fā)生在春節(jié)期間,燃放煙花爆竹成為空氣污染的一個重要原因,據(jù)此,請你提出一條合理化建議.

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【題目】如圖是作一個角的角平分線的方法:以的頂點為圓心,以任意長為半徑畫弧,分別交兩點,再分別以為圓心,大于長為半徑作畫弧,兩條弧交于點,作射線,過點于點.

(1)若,求的度數(shù);

(2)若,垂足為,求證: .

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【題目】(2013年四川南充3分)如圖,把矩形ABCD沿EF翻折,點B恰好落在AD邊的B′處,若AE=2,DE=6,EFB=60°,則矩形ABCD的面積是【 】

A.12 B. 24 C. 12 D. 16

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【題目】如圖,點的直徑的延長線上,點上, , ,

(1)求證: 的切線;

(2)若的半徑為2,求圖中陰影部分的面積.

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【題目】如圖,直角梯形ABCD中,ABDC,∠DAB90°,AD2DC4AB6.動點M以每秒1個單位長的速度,從點A沿線段AB向點B運動;同時點P以相同的速度,從點C沿折線CDA向點A運動.當點M到達點B時,兩點同時停止運動.過點M作直線lAD,與線段CD的交點為E,與折線ACB的交點為Q.點M運動的時間為t(秒).

1)當t0.5時,求線段QM的長;

2)當MAB上運動時,是否可以使得以C、P、Q為頂點的三角形為直角三角形?若可以,請求t的值;若不可以,請說明理由.

3)當t2時,連接PQ交線段AC于點R.請?zhí)骄?/span>是否為定值,若是,試求這個定值;若不是,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點O,分別作BE⊥AC于E,DF⊥AC于F,已知OE=OF,CE=AF.

(1)求證:△BOE≌△DOF;

(2)若,則四邊形ABCD是什么特殊四邊形?請說明理由.

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【題目】長江汛期即將來臨,為便于夜間查看江水及兩岸河堤的情況,防汛指揮部在一危險地帶兩岸各安置了一探照燈(如圖1),∠BAN=45°.燈A射線自AM順時針旋轉(zhuǎn)至AN便立即回轉(zhuǎn),燈B射線自BP順時針旋轉(zhuǎn)至BQ便立即回轉(zhuǎn),兩燈不停交叉照射巡視.若燈A轉(zhuǎn)動的速度是3度/秒,燈B轉(zhuǎn)動的速度是1度/秒.假定這一帶長江兩岸河堤是平行的,即PQMN.如圖2,兩燈同時轉(zhuǎn)動,在燈A射線到達AN之前.若射出的光束交于點C,過CCDACPQ于點D,則在轉(zhuǎn)動過程中,求∠BAC與∠BCD的比值,并說明理由.

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