【題目】推理填空：

已知：如圖，，，.求的度數(shù).

解：∵，

∴ .( )

又∵，

∴.

∴ .( )

∴ ( ).

又∵,

∴ .

【答案】∠3，兩直線平行，同位角相等；DG，內(nèi)錯角相等，兩直線平行；∠AGD，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；110°，補(bǔ)角定義．

【解析】

由EF與AD平行，利用兩直線平行，同位角相等得到一對角相等，再由已知角相等，等量代換得到一對內(nèi)錯角相等，利用內(nèi)錯角相等兩直線平行得到AB與DG平行，利用兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)得出∠BAC＋∠DGA＝180°，即可得出結(jié)果．

解：∵EF∥AD，

∴∠2＝∠3（兩直線平行，同位角相等）

又∵∠1＝∠2，

∴∠1＝∠3，

∴AB∥DG（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）

∴∠BAC＋∠AGD＝180° （兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）

又∵,

∴∠AGD＝180°70°＝110°（補(bǔ)角定義）

故答案為：∠3，兩直線平行，同位角相等；DG，內(nèi)錯角相等，兩直線平行；∠AGD，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；110°，補(bǔ)角定義．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AD，AF分別為△ABC的中線和高，BE為△ABD的角平分線．

（1）若∠BED=40°，∠BAD=25°，求∠BAF的大��；

（2）若△ABC的面積為40，BD=5，求AF的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在菱形ABCD中，E是AB邊上一點(diǎn)，且∠A=∠EDF=60°，有下列結(jié)論：①AE=BF；②△DEF是等邊三角形；③△BEF是等腰三角形；④∠ADE=∠BEF，其中結(jié)論正確的個數(shù)是（ ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某學(xué)校環(huán)保志愿者協(xié)會對該市城區(qū)的空氣質(zhì)量進(jìn)行調(diào)查，從全年365天中隨機(jī)抽取了80天的空氣質(zhì)量指數(shù)（AQI）數(shù)據(jù)，繪制出三幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖表．請根據(jù)圖表中提供的信息解答下列問題：

AQI指數(shù)

質(zhì)量等級

天數(shù)（天）

0﹣50

優(yōu)

m

51﹣100

良

44

101﹣150

輕度污染

n

151﹣200

中度污染

4

201﹣300

重度污染

2

300以上

嚴(yán)重污染

2

（1 ）統(tǒng)計(jì)表中m= ，n= ．扇形統(tǒng)計(jì)圖中，空氣質(zhì)量等級為“良”的天數(shù)占 %；

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并通過計(jì)算估計(jì)該市城區(qū)全年空氣質(zhì)量等級為“優(yōu)”和“良”的天數(shù)共多少天？

（3）據(jù)調(diào)查，嚴(yán)重污染的2天發(fā)生在春節(jié)期間，燃放煙花爆竹成為空氣污染的一個重要原因，據(jù)此，請你提出一條合理化建議．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，制作某金屬工具先將材料煅燒6分鐘溫度升到800℃，再停止煅燒進(jìn)行鍛造，8分鐘溫度降為600℃；煅燒時溫度y（℃）與時間x（min）成一次函數(shù)關(guān)系；鍛造時溫度y（℃）與時間x（min）成反比例函數(shù)關(guān)系；該材料初始溫度是32℃．

（1）分別求出材料煅燒和鍛造時y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）根據(jù)工藝要求，當(dāng)材料溫度低于480℃時，須停止操作，那么鍛造的操作時間有多長？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是作一個角的角平分線的方法：以的頂點(diǎn)為圓心，以任意長為半徑畫弧，分別交于兩點(diǎn)，再分別以為圓心，大于長為半徑作畫弧，兩條弧交于點(diǎn)，作射線，過點(diǎn)作交于點(diǎn).

（1）若，求的度數(shù)；

（2）若，垂足為，求證： .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（2013年四川南充3分）如圖，把矩形ABCD沿EF翻折，點(diǎn)B恰好落在AD邊的B′處，若AE=2，DE=6，∠EFB=60°，則矩形ABCD的面積是【 】

A.12 B. 24 C. 12 D. 16

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直角梯形ABCD中，AB∥DC，∠DAB＝90°，AD＝2DC＝4，AB＝6．動點(diǎn)M以每秒1個單位長的速度，從點(diǎn)A沿線段AB向點(diǎn)B運(yùn)動；同時點(diǎn)P以相同的速度，從點(diǎn)C沿折線C－D－A向點(diǎn)A運(yùn)動．當(dāng)點(diǎn)M到達(dá)點(diǎn)B時，兩點(diǎn)同時停止運(yùn)動．過點(diǎn)M作直線l∥AD，與線段CD的交點(diǎn)為E，與折線A－C－B的交點(diǎn)為Q．點(diǎn)M運(yùn)動的時間為t（秒）．

（1）當(dāng)t＝0.5時，求線段QM的長；

（2）當(dāng)M在AB上運(yùn)動時，是否可以使得以C、P、Q為頂點(diǎn)的三角形為直角三角形？若可以，請求t的值；若不可以，請說明理由.

（3）當(dāng)t＞2時，連接PQ交線段AC于點(diǎn)R．請?zhí)骄?/span>是否為定值，若是，試求這個定值；若不是，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在菱形ABCD中，∠BAD＝80°，AB的垂直平分線交對角線AC于點(diǎn)F，E為垂足，連結(jié)DF，則∠CDF等于(　　)

A. 80° B. 70° C. 65° D. 60°

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