【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn),,請確定點(diǎn)C的坐標(biāo),使得以A,B,C,O為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形,則滿足條件的所有點(diǎn)C的坐標(biāo)是___________.
【答案】(4,0)或(-4,0)或(0,4).
【解析】
需要分類討論:以AB為該平行四邊形的邊和對角線兩種情況.
解:如下圖所示:
需要對AB分是平行四邊形的邊長還是對角線兩種情況討論:
情況一:當(dāng)AB為平行四邊形的邊時,如上圖所示:
根據(jù)平行四邊形對邊相等有AB=OC,
∴C點(diǎn)在x軸上的坐標(biāo)為:C1(4,0)和C2(-4,0);
情況二:當(dāng)AB為平行四邊形的對角線時,如上圖所示:
此時OC必為平行四邊形的另一條對角線,
根據(jù)平行四邊形對角線互相平分可知,
∴C點(diǎn)在y軸上的坐標(biāo)為:C3(0,4).
故答案為:(4,0)或(-4,0)或(0,4).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖是作一個角的角平分線的方法:以的頂點(diǎn)為圓心,以任意長為半徑畫弧,分別交于兩點(diǎn),再分別以為圓心,大于長為半徑作畫弧,兩條弧交于點(diǎn),作射線,過點(diǎn)作交于點(diǎn).
(1)若,求的度數(shù);
(2)若,垂足為,求證: .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點(diǎn)O,分別作BE⊥AC于E,DF⊥AC于F,已知OE=OF,CE=AF.
(1)求證:△BOE≌△DOF;
(2)若,則四邊形ABCD是什么特殊四邊形?請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,平面直角坐標(biāo)系中,在邊長為1的正方形的邊上有—動點(diǎn)沿正方形運(yùn)動一周,則的縱坐標(biāo)與點(diǎn)走過的路程之間的函數(shù)關(guān)系用圖象表示大致是( )
A. B. C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在菱形ABCD中,∠BAD=80°,AB的垂直平分線交對角線AC于點(diǎn)F,E為垂足,連結(jié)DF,則∠CDF等于( )
A. 80° B. 70° C. 65° D. 60°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】你知道數(shù)學(xué)中的整體思想嗎?解題中,若把注意力和著眼點(diǎn)放在問題的整體上,多方位思考、聯(lián)想、探究,進(jìn)行整體思考、整體加減,能使問題迅速獲解.
例題:已知x2+xy=4,xy+y2=-1.求代數(shù)式x2-y2的值.
解:將兩式相減,得(x2+xy)-(xy+y2)=4-(-1),即x2-y2=5;請用整體思想解答下列問題:
(1)在例題的基礎(chǔ)上求(x+y)2的值;
(2)若關(guān)于x、y的二元一次方程組的解也是二元一次方程x+y=6的解,求k的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】長江汛期即將來臨,為便于夜間查看江水及兩岸河堤的情況,防汛指揮部在一危險(xiǎn)地帶兩岸各安置了一探照燈(如圖1),∠BAN=45°.燈A射線自AM順時針旋轉(zhuǎn)至AN便立即回轉(zhuǎn),燈B射線自BP順時針旋轉(zhuǎn)至BQ便立即回轉(zhuǎn),兩燈不停交叉照射巡視.若燈A轉(zhuǎn)動的速度是3度/秒,燈B轉(zhuǎn)動的速度是1度/秒.假定這一帶長江兩岸河堤是平行的,即PQ∥MN.如圖2,兩燈同時轉(zhuǎn)動,在燈A射線到達(dá)AN之前.若射出的光束交于點(diǎn)C,過C作CD⊥AC交PQ于點(diǎn)D,則在轉(zhuǎn)動過程中,求∠BAC與∠BCD的比值,并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】直線AB∥CD,點(diǎn)P在兩平行線之間,點(diǎn)E. F分別在AB、CD上,連接PE,PF.嘗試探究并解答:
(1)若圖1中∠1=36°,∠2=63°,則∠3=___;
(2)探究圖1中∠1,∠2與∠3之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由;
(3)如圖2所示,∠1與∠3的平分線交于點(diǎn)P`,若∠2=α,試求∠EP`F的度數(shù)(用含α的代數(shù)式表示);
(4)如圖3所示,在圖2的基礎(chǔ)上,若∠BEP與∠DFP的平分線交于點(diǎn)P,∠BEP與∠DFP的平分線交于點(diǎn)P…∠BEP 與∠DFP的平分線交于點(diǎn)P,且∠2=α,直接寫出∠EPF的度數(shù)(用含α的代數(shù)式表示).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】完成下面的推理填空
如圖,已知是的角平分線,,試證明:.
證明:
是的角平分線(已知)
___________( )
又(已知)
___________( )
___________( )
___________( )
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