【題目】矩形紙片ABCD，AB=7，BC=4，在矩形邊上有一點(diǎn)P，且DP=3．將矩形紙片折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)P重合，折痕所在直線交矩形兩邊于點(diǎn)E、F，則EF=__________________．

【答案】或

【解析】

如圖1，當(dāng)點(diǎn)P在CD上時(shí)，由折疊的性質(zhì)得到四邊形PFBE是正方形，EF過(guò)點(diǎn)C，根據(jù)勾股定理即可得到結(jié)果；如圖2當(dāng)點(diǎn)P在AD上時(shí)，過(guò)E作EQ⊥AB于Q，根據(jù)勾股定理得到PB的長(zhǎng)，推出△ABP∽△EFQ，列比例式即可得到結(jié)果．

如圖1，當(dāng)點(diǎn)P在CD上時(shí)，

∵PD=3，CD=AB=7，

∴CP=4，

∵EF垂直平分PB，

∴四邊形PFBE是正方形，EF過(guò)點(diǎn)C，

∴EF=

如圖2，當(dāng)點(diǎn)P在AD上時(shí)，過(guò)E作EQ⊥AB于Q，

∵PD=3，AD=4，

∴AP=1，

∴PB=

∵EF垂直平分PB，

∴∠1=∠2，

∵∠A=∠EQF，

∴△ABP∽△EFQ，

∴，即

解得EF=

綜上所述：EF長(zhǎng)為或

故答案為：或

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】A城有肥料200t，B城有肥料300t．現(xiàn)要把這些肥料全部運(yùn)往C，D兩鄉(xiāng)，從A城往C，D兩鄉(xiāng)運(yùn)肥料的費(fèi)用分別為20元/t和25元/t；從B城往C，D兩鄉(xiāng)運(yùn)肥料的費(fèi)用分別為15元/t和24元/t．現(xiàn)C鄉(xiāng)需要肥料240t，D鄉(xiāng)需要肥料260t．設(shè)從A城調(diào)往C鄉(xiāng)肥料xt．

（1）根據(jù)題意，填寫下表：

（2）設(shè)調(diào)運(yùn)肥料的總運(yùn)費(fèi)y（單位：元）是x的函數(shù)，求y與x的函數(shù)解析式；

（3）請(qǐng)根據(jù)（2）給出完成調(diào)運(yùn)任務(wù)總費(fèi)用最少的調(diào)運(yùn)方案，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知如圖，是的直徑，點(diǎn)在上，且，點(diǎn)是外一點(diǎn)，與相切于點(diǎn)，連接，過(guò)點(diǎn)作交于點(diǎn)，連接交于點(diǎn)．

（1）求證：；

（2）求證：是的切線；

（3）若，，連接，求的長(zhǎng)；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】服裝店準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)甲乙兩種服裝共100件，費(fèi)用不得超過(guò)7500元.甲種服裝每件進(jìn)價(jià)80元，每件售價(jià)120元；乙種服裝每件進(jìn)價(jià)60元，每件售價(jià)90元.

（Ⅰ）設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種服裝件，試填寫下表.

表一

購(gòu)進(jìn)甲種服裝的數(shù)量/件

10

20

…

購(gòu)進(jìn)甲種服裝所用費(fèi)用/元

800

1600

…

購(gòu)進(jìn)乙種服裝所用費(fèi)用/元

5400

…

表二

購(gòu)進(jìn)甲種服裝的數(shù)量/件

10

20

…

甲種服裝獲得的利潤(rùn)/元

800

…

乙種服裝獲得的利潤(rùn)/元

2700

2400

…

（Ⅱ）給出能夠獲得最大利潤(rùn)的進(jìn)貨方案，并說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A坐標(biāo)為（﹣2，0），∠OAB=90°，∠AOB=30°，將△OAB繞點(diǎn)O按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為α（0°＜α≤150°），在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，點(diǎn)A、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)A′、B′．

（1）如圖1，當(dāng)α=60°時(shí)，直接寫出點(diǎn)A′　 　、B′　 　的坐標(biāo)；

（2）如圖2，當(dāng)α=135°時(shí)，過(guò)點(diǎn)B′作AB的平行線交AA′延長(zhǎng)線于點(diǎn)C，連接BC，AB′．

①判斷四邊形AB′CB的形狀，并說(shuō)明理由，

②求此時(shí)點(diǎn)A′和點(diǎn)B′的坐標(biāo)；

（3）當(dāng)α由30°旋轉(zhuǎn)到150°時(shí)，（2）中的線段B′C也隨之移動(dòng)，請(qǐng)求出B′C所掃過(guò)的區(qū)域的面積？（直接寫出結(jié)果即可）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知一個(gè)直角三角形紙片ACB，其中∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝3，E、F分別是AC、AB邊上的點(diǎn)，連接EF．

（1）如圖①，若將紙片ACB的一角沿EF折疊，折疊后點(diǎn)A落在AB邊上的點(diǎn)D處，且使S四邊形ECBF＝3S△EDF，AE的長(zhǎng)為 ；

（2）如圖②，若將紙片ACB的一角沿EF折疊，折疊后點(diǎn)A落在BC邊上的點(diǎn)M處，且使MF∥CA．

①試判斷四邊形AEMF的形狀，并證明你的結(jié)論；

②求EF的長(zhǎng)；

（3）如圖③，若FE的延長(zhǎng)線與BC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)N，CN＝1，CE＝，則= ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，以AB為直徑的⊙O交△ABC的邊AC于D、BC于E，過(guò)D作⊙O的切線交BC于F，交BA延長(zhǎng)線于G，且DF⊥BC．

（1）求證：BA＝BC；

（2）若AG＝2，cosB＝，求DE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一艘船由A港沿北偏東65°方向航行km至B港，然后再沿北偏西40°方向航行至C港，C港在A港北偏東20°方向.

求：（1）∠C的度數(shù)；

（2）A，C兩港之間的距離為多少km.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖在平面直角坐標(biāo)系中，將△ABO繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△AB1C1的位置，點(diǎn)B、O分別落在點(diǎn)B1、C1處，點(diǎn)B1在x軸上，再將△AB1C1繞點(diǎn)B1順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△A1B1C2的位置，點(diǎn)C2在x軸上，將△A1B1C2繞點(diǎn)C2順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△A2B2C2的位置，點(diǎn)A2在x軸上，依次進(jìn)行下去…若點(diǎn)A（，0），B（0，2），則點(diǎn)B2018的坐標(biāo)為（　�。�

A. （6048，0）B. （6054，0）C. （6048，2）D. （6054，2）

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