【題目】解方程:(1);(2);(3)+1=.
【答案】(1)x=4;(2) x=;(3) 原分式方程無解
【解析】
(1)方程兩邊都乘以(x+2)(x-2),去分母,再化簡(jiǎn)求值;
(2)方程兩邊都乘以(x+1)(x-1),去分母,再化簡(jiǎn)求值;
(2)方程兩邊都乘以(x+1)(x-1),去分母,再化簡(jiǎn)求值,注意檢驗(yàn).
方程兩邊乘(x+2)(x-2),得3x(x-2)+2(x+2)=3(x+2)(x-2),
化簡(jiǎn)得-4x=-16,
解得x=4.
經(jīng)檢驗(yàn),x=4是原方程的解.
所以原方程的解是x=4.
(2)方程兩邊都乘以(x+1)(x-1),去分母,得4-(x+1)(x+2)=-(x+1)(x-1).
解得x=.
經(jīng)檢驗(yàn),x=是原方程的解.
所以原方程的解是x=.
(3)方程兩邊同時(shí)乘以(x+1)(x-1),得:
4+x2-1=x2-2x+1,
解得:x=-1,
檢驗(yàn):x=-1時(shí),(x+1)(x-1)=0,所以x=-1是增根,原分式方程無解.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】△ABC和△A′B′C′在平面直角坐標(biāo)系中的位置分別如圖所示.
(1)分別寫出下列各點(diǎn)的坐標(biāo):A_______;B_______;C_______;
(2)△ABC由△A′B′C′經(jīng)過怎樣的平移得到?
答:_____________________________________
(3)求△ABC面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(A類)已知如圖,四邊形ABCD中,AB=BC,AD=CD,求證:∠A=∠C.
(B類)已知如圖,四邊形ABCD中,AB=BC,∠A=∠C,求證:AD=CD.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,已知△ABC與△CDA關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱,過O任作直線EF分別交AD,BC于點(diǎn)E,F(xiàn),下面的結(jié)論:
①點(diǎn)E和點(diǎn)F,點(diǎn)B和點(diǎn)D是關(guān)于中心O對(duì)稱點(diǎn);
②直線BD必經(jīng)過點(diǎn)O;
③四邊形DEOC與四邊形BFOA的面積必相等;
④△AOE與△COF成中心對(duì)稱.
其中正確的個(gè)數(shù)為( )
A.1
B.2
C.3
D.4
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知拋物線C1:y=ax2+4ax+4a+b(a≠0,b>0)的頂點(diǎn)為M,經(jīng)過原點(diǎn)O且與x軸另一交點(diǎn)為A.
(1)求點(diǎn)A的坐標(biāo);
(2)若△AMO為等腰直角三角形,求拋物線C1的解析式;
(3)現(xiàn)將拋物線C1繞著點(diǎn)P(m,0)旋轉(zhuǎn)180°后得到拋物線C2 , 若拋物線C2的頂點(diǎn)為N,當(dāng)b=1,且頂點(diǎn)N在拋物線C1上時(shí),求m的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在下列條件中,不能證明△ABD≌△ACD的是( ).
A.BD=DC, AB=AC B.∠ADB=∠ADC,BD=DC
C.∠B=∠C,∠BAD=∠CAD D. ∠B=∠C,BD=DC
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AC=6,BC=8,AB=10
(1)尺規(guī)作圖:作AD平分∠CAB,交BC于點(diǎn)D;
(2)求CD的長(zhǎng)度.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】認(rèn)真閱讀下面關(guān)于三角形內(nèi)外角平分線所夾角的探究片段,完成所提出的問題:
(1)已知,如圖1,△ABC中,P點(diǎn)是∠ABC和∠ACB的角平分線的交點(diǎn),求證:∠P=∠A+90°。
(2)如圖2,若P點(diǎn)是∠ABC和∠ACB外角的角平分線的交點(diǎn),∠A=80°,那么∠P=____°;
(3)如圖3,△ABC中,若P點(diǎn)是∠ABC外角和∠ACB外角的角平分線的交點(diǎn),∠A=,那么∠P=________(請(qǐng)用含的代數(shù)式表示)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在△ABC中,CD是AB邊上的高,AC=4,BC=3,DB=
求:(1)求AD的長(zhǎng);
(2)△ABC是直角三角形嗎?為什么?
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