【題目】在△ABC中，CD是AB邊上的高，AC=4，BC=3，DB=
求：（1）求AD的長；
（2）△ABC是直角三角形嗎？為什么？
【答案】（1）
；（2）△ABC為直角三角形
【解析】試題分析：（1）由CD垂直于AB，得到三角形BCD與三角形ACD都為直角三角形，由BC與DB，利用勾股定理求出CD的長，再利用勾股定理求出AD的長即可；
（2）三角形ABC為直角三角形，理由為：由BD+AD求出AB的長，利用勾股定理的逆定理得到三角形ABC為直角三角形．
解：（1）∵CD⊥AB，
∴∠CDB=∠CDA=90°，
在Rt△BCD中，BC=3，DB=，
根據勾股定理得：CD=
=
，
在Rt△ACD中，AC=4，CD=，
根據勾股定理得：AD=
=
；
（2）△ABC為直角三角形，理由為：
∵AB=BD+AD=+
=5，
∴AC2+BC2=AB2，
∴△ABC為直角三角形．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】把下列各數分別填在表示它所在的集合里：
，－(－6)， 
（1）正分數集合： { …}；
（2）非負數集合： { …}；
（3）整數集合: { …}；
（4）非負整數集合：{ …}；
（5）有理數集合: { …}．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某校為了豐富學生的校園生活，準備購進一批籃球和足球．其中籃球的單價比足球的單價多40元，用1500元購進的籃球個數與900元購進的足球個數相等．
（1）籃球和足球的單價各是多少元？
（2）該校打算用1000元購買籃球和足球，問恰好用完1000元，并且籃球、足球都買有的購買方案有哪幾種？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，E為BC邊上的一點，連結AE、BD且AE=AB．
（1）求證：∠ABE=∠EAD；
（2）若∠AEB=2∠ADB，求證：四邊形ABCD是菱形．
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