【題目】如圖,已知DC∥FP,∠1=∠2,∠FED=28,∠AGF=80,FH平分∠EFG.
(1)說明:DC∥AB;
(2)求∠PFH的度數(shù).
【答案】(1)說明見解析;(2)26°.
【解析】試題分析:(1)由DC∥FP知∠3=∠2=∠1,可得;
(2)由(1)利用平行線的判定得到AB∥PF∥CD,根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠AGF=∠GFP,∠DEF=∠EFP,然后利用已知條件即可求出∠PFH的度數(shù).
試題解析:(1)∵DC∥FP,
∴∠3=∠2,
又∵∠1=∠2,
∴∠3=∠1,
∴DC∥AB;
(2)∵DC∥FP,DC∥AB,∠DEF=28°,
∴∠DEF=∠EFP=28°,AB∥FP,
又∵∠AGF=80°,
∴∠AGF=∠GFP=80°,
∴∠GFE=∠GFP+∠EFP=80°+28°=108°,
又∵FH平分∠EFG,
∴∠GFH=∠GFE=54°,
∴∠PFH=∠GFP-∠GFH=80°-54°=26°.
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