【題目】如圖,在△ABC中,AC=6,BC=8,AB=10

(1)尺規(guī)作圖:作AD平分∠CAB,交BC于點D;

(2)求CD的長度.

【答案】(1)詳見解析;(2)CD=3.

【解析】

(1)根據(jù)角平分線的尺規(guī)作圖即可得;

(2)作DPAB,證CAD≌△PAD可得DP=DC、AC=AP=6、BP=4,設(shè)CD=PD=x,則BD=8-x,RtBDP中由DP2+BP2=BD2列方程求解可得.

(1)如圖所示,AD即為所求;

(2)AC=6、BC=8、AB=10,

AC2+BC2=AB2,

∴∠ACB=90°,

AD平分∠CAB,

∴∠CAD=BAD,

DPAB于點P,∴∠DPA=DPB=C=90°,

CADPAD中,

,

∴△CAD≌△PAD(AAS)

DP=DC、AC=AP=6,

BP=AB﹣AP=4,

設(shè)CD=PD=x,則BD=8﹣x,

RtBDP中,∵DP2+BP2=BD2,

x2+42=(8﹣x)2

解得x=3,即CD=3

練習冊系列答案
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A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

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(1)直接寫出一次游戲中甲、乙兩人出第一次手勢時,不分勝負的概率;
(2)請你畫出樹狀圖求出一次游戲中甲、乙、丙三人出第一次手勢時,不分勝負的概率.

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