0  445958  445966  445972  445976  445982  445984  445988  445994  445996  446002  446008  446012  446014  446018  446024  446026  446032  446036  446038  446042  446044  446048  446050  446052  446053  446054  446056  446057  446058  446060  446062  446066  446068  446072  446074  446078  446084  446086  446092  446096  446098  446102  446108  446114  446116  446122  446126  446128  446134  446138  446144  446152  447090 

11.(08寧夏理綜23)天文學(xué)家將相距較近、僅在彼此的引力作用下運(yùn)行的兩顆恒星稱為雙星.雙星系統(tǒng)在銀河系中很普遍.利用雙星系統(tǒng)中兩顆恒星的運(yùn)動(dòng)特征可推算出它們的總質(zhì)量.已知某雙星系統(tǒng)中兩顆恒星圍繞它們連線上的某一固定點(diǎn)分別做勻速圓周運(yùn)動(dòng),周期均為T,兩顆恒星之間的距離為r,試推算這個(gè)雙星系統(tǒng)的總質(zhì)量.(萬有引力常量為G)

答案 

解析   設(shè)兩顆恒星的質(zhì)量分別為m1、m2,做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑分別為r1、r2,角速度分別為ω1ω2.根據(jù)題意有

ω1=ω2               ①

r1+r2=r               ②

根據(jù)萬有引力定律和牛頓運(yùn)動(dòng)定律,有

        ③

         ④

聯(lián)立以上各式解得

    ⑤

根據(jù)角速度與周期的關(guān)系知 

          ⑥

聯(lián)立②⑤⑥式解得 m1 + m2 =

2004-2007年高考題

題組一

試題詳情

10.(08全國(guó)Ⅱ25)我國(guó)發(fā)射的“嫦娥一號(hào)”探月衛(wèi)星沿近似于圓形的軌道繞月飛行.為了獲得月球表面全貌的信息,讓衛(wèi)星軌道平面緩慢變化.衛(wèi)星將獲得的信息持續(xù)用微波信號(hào)發(fā)回地球.設(shè)地球和月球的質(zhì)量分別為M和m,地球和月球的半徑分別為R和R1,月球繞地球的軌道半徑和衛(wèi)星繞月球的軌道半徑分別為r和r1,月球繞地球轉(zhuǎn)動(dòng)的周期為T.假定在衛(wèi)星繞月運(yùn)行的一個(gè)周期內(nèi)衛(wèi)星軌道平面與地月連心線共面,求在該周期內(nèi)衛(wèi)星發(fā)射的微波信號(hào)因月球遮擋而不能到達(dá)地球的時(shí)間(用M、m、R、R1、r、r1和T表示,忽略月球繞地球轉(zhuǎn)動(dòng)對(duì)遮擋時(shí)間的影響).

答案 

解析  如右圖所示,O和O′分別表示地球和月球的中心.在衛(wèi)星軌道

平面上,A是地月連心線OO′與地月球面的公切線ACD的交點(diǎn),D、C

和B分別是該公切線與地球表面、月球表面和衛(wèi)星圓軌道的交點(diǎn).根據(jù)對(duì)稱性,過A點(diǎn)在另一側(cè)作地月球面的

公切線,交衛(wèi)星軌道于E點(diǎn).衛(wèi)星在  說上運(yùn)動(dòng)時(shí)發(fā)出的信號(hào)被遮擋.設(shè)探月衛(wèi)星的質(zhì)量為m0,萬有引力常量為G,根據(jù)萬有引力定律有

           ①

          ②

式中,T1是探月衛(wèi)星繞月球轉(zhuǎn)動(dòng)的周期.

由①②式得        ③

設(shè)衛(wèi)星的微波信號(hào)被遮擋的時(shí)間為t,則由于衛(wèi)星繞月球做勻速圓周運(yùn)動(dòng),應(yīng)有

              ④ 

式中,α=∠CO′A,β=∠CO′B.

由幾何關(guān)系得  rcosα=R-R1        ⑤

r1 cos β=R1                ⑥

由③④⑤⑥式得

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9.(08山東基本能力測(cè)試32)人造衛(wèi)星發(fā)射、載人航天和深空探測(cè)是航天技術(shù)的三大領(lǐng)域.從第一顆人造地球衛(wèi)星發(fā)射升空,到“神舟五號(hào)”、“神舟六號(hào)”載人航天以及月球探測(cè)衛(wèi)星“嫦娥一號(hào)”的相繼成功,表明我國(guó)逐步邁進(jìn)了世界航天大國(guó)的行列.

(1)2007年4月,我國(guó)成功發(fā)射了第五顆北斗導(dǎo)航衛(wèi)星.該衛(wèi)星受   作用,在距離地面2.15萬千米的軌道上繞地球運(yùn)動(dòng)

(2)“神舟七號(hào)”航天員將進(jìn)行第一次太空行走,即出艙活動(dòng),航天員在太空中通?渴帧C(jī)械臂或載人機(jī)動(dòng)裝置(關(guān)鍵部件是可以控制的小火箭)移動(dòng)身體,其中載人機(jī)動(dòng)裝置的運(yùn)動(dòng)原理是    

(3)我國(guó)的新一代通信衛(wèi)星“東方紅三號(hào)”,是相對(duì)于地球靜止、位于赤道上空的同步衛(wèi)星.與地面通信裝置相比,關(guān)于衛(wèi)星通信的說法正確的是                               (   )

A.通信覆蓋范圍大     B.受地理因素影響     C.受大氣層的影響     D.不能實(shí)現(xiàn)全球通信

(4)“嫦娥一號(hào)”為探測(cè)月球和月球以外的深空奠定了基礎(chǔ),例如我國(guó)建立月球基地天文臺(tái)將成為可能,與地球相比,月球上有利于光學(xué)天文觀測(cè)的條件是`                       (   )

A.存在大氣散射    B.沒有大氣的影響     C.溫度變化懸殊      D.太陽輻射強(qiáng)烈

答案  (1)萬有引力或地球引力

(2)作用力與反作用力或反沖運(yùn)動(dòng)或動(dòng)量守恒

(3)A      (4)B

解析 (3)通信衛(wèi)星位于赤道上空,與地面通信裝置相比,站得高,看得遠(yuǎn),通信覆蓋范圍大.由于位于大氣層之上,不受大氣層的影響,不受地面狀況的影響.

(4) 影響天文觀測(cè)的因素主要是大氣狀況,月球上沒有大氣,非常有利于觀測(cè).

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8.(08廣東12)如圖是“嫦娥一號(hào)”奔月示意圖,衛(wèi)星發(fā)射后通過自帶的小型火箭多次變軌,進(jìn)入地月轉(zhuǎn)移軌道,最終被月球引力捕獲,成為繞月衛(wèi)星,并開展對(duì)月球的探測(cè).下列說法正確的是           (   )

A.發(fā)射“嫦娥一號(hào)”的速度必須達(dá)到第三宇宙速度

B.在繞月圓軌道上,衛(wèi)星周期與衛(wèi)星質(zhì)量有關(guān)

C.衛(wèi)星受月球的引力與它到月球中心距離的平方成反比

D.在繞月圓軌道上,衛(wèi)星受地球的引力大于受月球的引力

答案 ?C? 

解析  “嫦娥一號(hào)”要想脫離地球的束縛而成為月球的衛(wèi)星,其發(fā)射速度必須達(dá)到第二宇宙速度,若發(fā)射速度達(dá)到第三宇宙速度,“嫦娥一號(hào)”將脫離太陽系的束縛,故選項(xiàng)A錯(cuò)誤;在繞月球運(yùn)動(dòng)時(shí),月球?qū)πl(wèi)星的萬有引力完全提供向心力,則即衛(wèi)星周期與衛(wèi)星的質(zhì)量無關(guān),故選項(xiàng)B錯(cuò)誤;衛(wèi)星所受月球的引力,故選項(xiàng)C正確;在繞月圓軌道上,衛(wèi)星受地球的引力小于受月球的引力,故選項(xiàng)D錯(cuò)誤.

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7.(08江蘇1)火星的質(zhì)量和半徑分別約為地球的,地球表面的重力加速度為g,則火星表面的重力加速度約為                                         (  ) 

A.0.2 g ?       B.0.4 g      ?    C.2.5 g  ?     D.5 g

答案 ?B

解析  在星球表面萬有引力近似等于所受的重力.

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6.(08廣東理科基礎(chǔ)8)由于地球的自轉(zhuǎn),使得靜止在地面的物體繞地軸做勻速圓周運(yùn)動(dòng).對(duì)于這些做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體,以下說法正確的是                                  (  )

A.向心力都指向地心     ?     B.速度等于第一宇宙速度

C.加速度等于重力加速度   ?     D.周期與地球自轉(zhuǎn)的周期相等

答案 ?D? 

解析  隨地球自轉(zhuǎn)的物體的周期與地球自轉(zhuǎn)周期相同,向心力垂直地軸,指向地軸的相應(yīng)點(diǎn),速度遠(yuǎn)小于第一宇宙速度,加速度遠(yuǎn)小于重力加速度.

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5.(08廣東理科基礎(chǔ)5)人造衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng),衛(wèi)星所受萬有引力F與軌道半徑r的關(guān)系是 (   )

A.F與r成正比                 B.F與r成反比 

C.F與r2成正比                  D.F與r2成反比 

答案  ?D? 

解析  由F得F與r2成反比.

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4.(08山東理綜18)據(jù)報(bào)道,我國(guó)數(shù)據(jù)中繼衛(wèi)星“天鏈一號(hào)01星”于2008年4月25日在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射升空,經(jīng)過4次變軌控制后,于5月1日成功定點(diǎn)在東經(jīng)77°赤道上空的同步軌道.關(guān)于成功定點(diǎn)后的“天鏈一號(hào)01星”,下列說法正確的是                             (  ) 

A.運(yùn)行速度大于7.9 km/s

B.離地面高度一定,相對(duì)地面靜止

C.繞地球運(yùn)行的角速度比月球繞地球運(yùn)行的角速度大

D.向心加速度與靜止在赤道上物體的向心加速度大小相等

答案  ?BC?

解析  由題中描述知“天鏈一號(hào)01星”是地球同步衛(wèi)星,所以它運(yùn)行速度小于7.9 km/s,離地高度一定,相對(duì)地面靜止.由于運(yùn)行半徑比月球繞地球運(yùn)行半徑小,由ω=得繞行的角速度比月球繞地球運(yùn)行的角速度大.由于受力情況不同,所以向心加速度與靜止在赤道上物體的向心加速度大小不相等.

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3.(08四川理綜20)1990年4月25日,科學(xué)家將哈勃天文望遠(yuǎn)鏡送上距地球表面約600 km的高空,使得人類對(duì)宇宙中星體的觀測(cè)與研究有了極大的進(jìn)展.假設(shè)哈勃天文望遠(yuǎn)鏡沿圓軌道繞地球運(yùn)行.已知地球半徑為6.4×106 m,利用地球同步衛(wèi)星與地球表面的距離為3.6×107 m這一事實(shí)可得到哈勃天文望遠(yuǎn)鏡繞地球運(yùn)行的周期.以下數(shù)據(jù)中最接近其運(yùn)行周期的是                            (  )

A. 0.6小時(shí)  ?    B.1.6小時(shí)?        C.4.0小時(shí)?         D.24小時(shí)

答案  B?

解析  由萬有引力公式.

所以,代入相關(guān)數(shù)據(jù),可估算出T與1.6小時(shí)較接近.

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2.(08北京理綜17)據(jù)媒體報(bào)道,“嫦娥一號(hào)”衛(wèi)星環(huán)月工作軌道為圓軌道,軌道高度200 km,運(yùn)行周期127分

鐘.若還知道引力常量和月球平均半徑,僅利用以上條件不能求出的是              (  )

A.月球表面的重力加速度        ?B.月球?qū)πl(wèi)星的吸引力 

C.衛(wèi)星繞月運(yùn)行的速度        ?D.衛(wèi)星繞月運(yùn)行的加速度 

答案 ?B

解析  設(shè)月球質(zhì)量為M,平均半徑為R,月球表面的重力加速度為g,衛(wèi)星的質(zhì)量為m,周期為T,離月球表面的高度為h,月球?qū)πl(wèi)星的吸引力完全提供向心力,由萬有引力定律知

                     ①

                               ②

由①②可得,故選項(xiàng)A不正確;因衛(wèi)星的質(zhì)量未知,故不能求出月球?qū)πl(wèi)星的吸引力,故選項(xiàng)B正確;衛(wèi)星繞月運(yùn)行的速度,故選項(xiàng)C錯(cuò)誤;衛(wèi)星繞月運(yùn)行的加速度,故選項(xiàng)D錯(cuò)誤.

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同步練習(xí)冊(cè)答案