2008-2009學(xué)年度德州陵縣第一學(xué)期初二年級期末考試
數(shù)學(xué)試卷
說明:本試題滿分120分,考試時間120分鐘。
一、選擇題(每小題3分,共24分)
1.下列計算中,正確的是
A. B.
C. D.
2.下列四個條件,可以確定△ABC與全等的是
A.
B.
C.
D.
3.在下列說法中,正確的有
①兩個無理數(shù)的和與差一定是無理數(shù);
②兩個無理數(shù)的積與商一定是無理數(shù);
③一個無理數(shù)與一個有理數(shù)的和仍是無理數(shù);
④一個無理數(shù)與一個有理數(shù)的積仍是無理數(shù)。
A.0個 B.1個 C.2個 D.3個
4.若是實數(shù),下列命題中正確的是
A.,則 B.,則
C.,則 D.若,則
5.下列各式中多項式的個數(shù)有
① ② ③ ④ ⑤
A.2個 B.3個 C.4個 D.5個
6.若正比例函數(shù)的自變量取值每增加1,函數(shù)值相應(yīng)地就減小4,則的值為
A.4 B.-
7.如下圖,把一個正方形三次對折后沿虛線剪下,則所得圖形大致是
8.若M(,)、N(,)、P(,)三點都在函數(shù)的圖像上,則的大小關(guān)系為
A. B. C. D.
二、填空題(每小題3分,共24分)
9.分解因式:__________。
10.等腰△ABC的頂角為120°,腰長為10,則底邊上的高AD=__________。
11.,則A=__________,B=__________。
12.點A(2,)在函數(shù)的圖像上,則A點關(guān)于軸的對稱點的坐標(biāo)是________。
13.一個負數(shù)的倒數(shù)等于它本身,則__________。若一個數(shù)的相反數(shù)等于它本身,則__________。
14.如下圖,在△ABC中,∠ABC=90°,AC的垂直平分線DE交AC于E,且
∠BAD┱∠CAB=1┱3,則∠C=__________度。
15.下圖為直線與直線的圖像,則方程組的解為__________。
16.在日常生活中,如取款、上網(wǎng)等都需要密碼,有一種用“因式分解”法產(chǎn)生的密碼方便記憶。原理是:如對于多項式,因式分解的結(jié)果是,若時,則各個因式的值是:,,,于是就可以把“
三、解答置(共72分)
17.(8分)先化簡,再求值:,其中。
18.(10分)如下圖,在平面直角坐標(biāo)系中,A點的坐標(biāo)為(4,0),點P是直線 在第一象限內(nèi)的一點,O是原點。
(1)設(shè)P點的坐標(biāo)為(),試用它的縱坐標(biāo)表示△OPA的面積S。
(2)如果用P的橫坐標(biāo)表示△OPA的面積S,S與是怎樣的函數(shù)關(guān)系?它的自變量的取值范圍是什么?
19.(10分)小王以每千克0.8元的價格從批發(fā)市場購進若干千克西瓜到市場去銷售,銷售了部分西瓜后,余下的每千克降價0.4元,全部售完,銷售金額與銷售西瓜的千克數(shù)之間的關(guān)系如下圖所示,那么小王賺了多少元錢?
20.(10分)如下圖所示,在△ABC中,分別延長中線BE、CD至F、H,使EF=BE,DH=CD,連結(jié)AF、AH。求證:AF=AH。
21.(10分)已知一次函數(shù)(為常數(shù)),與的部分對應(yīng)值如下表:
-2
-1
0
1
2
3
6
4
2
0
-2
-4
(1)求方程的解;
(2)求不等式的解集。
證明:如圖,分別過點B、B1作BD⊥CA于D,B1D1⊥C
則∠BDC=∠B1D
∵BC=B
∴△BCD≌△B
(2)歸納與敘述:由(1)可得到一個正確結(jié)論,請你寫出這個結(jié)論。
23.(12分)在直角坐標(biāo)系中,直線經(jīng)過點(2,3)和(-1,-3),直線經(jīng)過原點,且與直線交于(-2,)。
(1)試求的值;
(2)試問(-2,)可看作是怎樣的二元一次方程組的解?
(3)設(shè)直線和的交點為P,直線與軸交于A,你能求出△APO的面積嗎?不妨試試看。
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