(1)求方程的解, 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

計(jì)算或求方程的解:
①-3-4+19-(+11)-(-2)
②3×(-4)+(-28)÷7
y-
y-1
2
=2-
y+2
3

x+4
0.2
-
x-3
0.5
=1.7

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能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的①
,叫做方程的解.
求方程的解的②
過(guò)程
過(guò)程
叫做解方程.求方程的解就是將方程變形為③
x=a
x=a
的形式.
等式的兩條性質(zhì)是④
解方程
解方程
的依據(jù).
(1)等式兩邊都加上或減去同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式,所得結(jié)果仍是⑤
等式
等式

(2)等式兩邊都乘或除以同一個(gè)⑥
不等于0
不等于0
的數(shù),所得結(jié)果仍是等式.
方程中的某些項(xiàng)⑦
改變符號(hào)
改變符號(hào)
后,從方程的一邊移到另一邊,這樣的變形叫做⑧
移項(xiàng)
移項(xiàng)

一般地,解一元一次方程的一般步驟:去分母、⑨
去括號(hào)
去括號(hào)
、移項(xiàng)、⑩
合并同類項(xiàng)
合并同類項(xiàng)
、未知數(shù)的?
系數(shù)
系數(shù)
化為1.以上步驟不是一成不變的,在解方程時(shí)要根據(jù)方程的特點(diǎn)靈活運(yùn)用這些步驟.
去分母和去括號(hào)時(shí)注意不能漏乘;分?jǐn)?shù)線既具有除號(hào)的作用,又具有括號(hào)的作用,當(dāng)分子是多項(xiàng)式時(shí),去分母后,原先的括號(hào)要補(bǔ)上;另外,移項(xiàng)時(shí)特別注意要改變符號(hào).

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已知關(guān)于x的方程
x
2
+m=
mx-m
6
,
(1)當(dāng)m為何值時(shí),方程的解為x=4;
(2)當(dāng)m=4時(shí),求方程的解.

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古希臘數(shù)學(xué)家丟番圖(公元250年前后)在《算術(shù)》中就提到了一元二次方程的問(wèn)題,不過(guò)當(dāng)時(shí)古希臘人還沒(méi)有尋求到它的求根公式,只能用圖解等方法來(lái)求解.在歐幾里得的《幾何原本》中,形如x2+ax=b2(a>0,b>0)的方程的精英家教網(wǎng)圖解法是:如圖,以
a
2
和b為兩直角邊作Rt△ABC,再在斜邊上截取BD=
a
2
,則AD的長(zhǎng)就是所求方程的解.
(1)請(qǐng)用含字母a、b的代數(shù)式表示AD的長(zhǎng).
(2)請(qǐng)利用你已學(xué)的知識(shí)說(shuō)明該圖解法的正確性,并說(shuō)說(shuō)這種解法的遺憾之處.

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已知關(guān)于x的方程:①x-
1
2
=2x;②3x-2m=0;③
x
m
-3=m.若方程①的解是方程②的解的一半,求方程③的解.

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