2008-2009學(xué)年度濟(jì)寧嘉祥縣第一學(xué)期九年級質(zhì)量檢測
數(shù)學(xué)試卷
第一卷(選擇題 共36分)
一、選擇題(給出的四個(gè)選項(xiàng)只有一個(gè)是正確的,每題3分,共計(jì)36分)
1.下列各式中,一定是二次根式的是( )
A. B. C. D.
2.下列計(jì)算正確的是( )
A. B. C. D.
3.若與可以合并,則的值為( )
A. B. C. D.
4.化簡的結(jié)果是( )
A. B. C. D.
5.已知,那么的值為( )
A.-1 B.1 C. D.
6.等腰三角形的底和腰是方程的兩根,則這個(gè)三角形的周長為( )
A.8 B.10 C.8或10 D.不能確定
7.已知是一元二次方程的一個(gè)解,則的值是( )
A.1 B.0 C.0或1 D.0或-1
8.方程的左邊配成完全平方后所得方程為( )
A. B. C. D.
9.下面圖形中,不是旋轉(zhuǎn)圖形的是( )
10.下列命題中的真命題是( )
A.全等的兩個(gè)圖形是中心對稱圖形 B.關(guān)于中心對稱的兩個(gè)圖形全等
C.中心對稱圖形都是軸對稱圖形 D.軸對稱圖形都是中心對稱圖形
11.正方形ABCD在坐標(biāo)系中的位置如圖所示,將正方形ABCD繞D點(diǎn)順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)后,B點(diǎn)到達(dá)的位置坐標(biāo)為( )
A.(-2,2) B.(4,1) C.(3,1) D.(4,0)
12.如圖,AD是⊙O的直徑,AC是弦,OB⊥AD,若OB=5,且∠CAD=30°,則BC等于( )
A.1 B. C. D.5
第二卷 (非選擇題 共84分)
二、填空題(每小題3分,共18分,只要求填寫最后的結(jié)果)
13.如圖,AB和DE是⊙O的直徑,弦AC∥DE,若弦BE=3,則弦CE=_________。
14.化簡:_________。
15.如下圖,邊長為3的正方形ABCD繞點(diǎn)C接順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)30°后得到的正方形EFCG,EF交AD于點(diǎn)H,那么DH的長為_________。
16.已知方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,則_________。
17.已知,那么的值為_________。
18.半徑為的⊙O中,弦AB的長為,則弦AB所對的圓周角的度數(shù)是_________。
三、解答題(66分,解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或推演步驟)
19.(本小題6分)解方程
(1) (2)
20.(本小題8分)先化簡,再求值
,其中,
21.(本小題8分)作圖題
在下圖中,把△ABC向右平移5個(gè)方格,再繞點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90度。
(1)畫出平移和旋轉(zhuǎn)后的圖形,并標(biāo)明對應(yīng)字母;
(2)能否把兩次變換合成一次變換,如果能,說出變換過程(可適當(dāng)在圖形中標(biāo)記);如果不能,說明理由。
22.(本小題10分)
某商店經(jīng)銷一種銷售成本為每千克40元的水產(chǎn)品,據(jù)市場分析,若每千克50元銷售,一個(gè)月能售出
(1)當(dāng)銷售單價(jià)定為每千克55元時(shí),計(jì)算銷售量和月銷售利潤;
(2)設(shè)銷售單價(jià)為每千克元,月銷售利潤為元,求與的關(guān)系式;
(3)商品想在月銷售成本不超過10000元的情況下,使得月銷售利潤達(dá)到8000元,銷售單價(jià)應(yīng)為多少?
23.(本小題12分)
如下圖,某海軍基地位于A處,在其正南方向
(1)小島D和小島F相距多少海里?
(2)已知軍艦的速度是補(bǔ)給船的2倍,軍艦在由B到C的途中與補(bǔ)給船相遇于E處,那么相遇時(shí)補(bǔ)給船航行了多少海里?(結(jié)果精確到
24.(本小題12分)
有一石拱橋的橋拱是圓弧形,如下圖所示,正常水位下水面寬AB=
25.探索規(guī)律(本小題10分)
觀察下列各式及驗(yàn)證過程:
時(shí)有式①:
時(shí)有式②:
式①驗(yàn)證:
式②驗(yàn)證:
(1)針對上述式①、式②的規(guī)律,請寫出時(shí)的式子;
(2)請寫出滿足上述規(guī)律的用(為任意自然數(shù),且)表示的等式,并加以驗(yàn)證。
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