式①驗(yàn)證: 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

實(shí)驗(yàn)與探究:
(1)在圖1,2,3中,已知平行四邊形ABCD的三個(gè)頂點(diǎn)A,B,D的坐標(biāo)(如圖所示),求出圖1,2,3中的第四個(gè)頂點(diǎn)C的坐標(biāo),已求出圖1中頂點(diǎn)C的坐標(biāo)是(5,2),圖2,3中頂點(diǎn)C的坐標(biāo)分別是
 
 
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(2)在圖4中,平行四邊形ABCD的頂點(diǎn)A,B,D的坐標(biāo)(如圖所示),求出頂點(diǎn)C的坐標(biāo)(C點(diǎn)坐標(biāo)用含a,b,c,d,e,f的代數(shù)式表示);
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歸納與發(fā)現(xiàn):
(3)通過(guò)對(duì)圖1,2,3,4的觀察和頂點(diǎn)C的坐標(biāo)的探究,你會(huì)發(fā)現(xiàn):無(wú)論平行四邊形ABCD處于直角坐標(biāo)系中哪個(gè)位置,當(dāng)其頂點(diǎn)坐標(biāo)為A(a,b),B(c,d),C(m,n),D(e,f)(如圖4)時(shí),則四個(gè)頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)a,c,m,e之間的等量關(guān)系為
 
;縱坐標(biāo)b,d,n,f之間的等量關(guān)系為
 

(不必證明);運(yùn)用與推廣:
(4)在同一直角坐標(biāo)系中有拋物線y=x2-(5c-3)x-c和三個(gè)點(diǎn)G(-
1
2
c,
5
2
c)
S(
1
2
c,
9
2
c)
,H(2c,0)(其中c>0).問(wèn)當(dāng)c為何值時(shí),該拋物線上存在點(diǎn)P,使得以G,S,H,P為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形?并求出所有符合條件的P點(diǎn)坐標(biāo).

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實(shí)驗(yàn)與探究
(1)在圖1、圖2、圖3中,給出平行四邊形ABCD的頂點(diǎn)A、B、D的坐標(biāo),寫(xiě)出圖1、圖2、圖3中的頂點(diǎn)C的坐標(biāo),它們分別是
(5,2)、(e+c,d)
(5,2)、(e+c,d)
(e+c-a,d)
(e+c-a,d)

(2)在圖4中,給出平行四邊形ABCD的頂點(diǎn)A,B,D的坐標(biāo)(如圖所示),求出頂點(diǎn)C的坐標(biāo)(C點(diǎn)坐標(biāo)用含a,b,c,d,e,f的代數(shù)式表示);


歸納與發(fā)現(xiàn)
(3)通過(guò)對(duì)圖1、圖2、圖3、圖4的觀察和頂點(diǎn)C的坐標(biāo)的探究,你會(huì)發(fā)現(xiàn):無(wú)論平行四邊形ABCD處于直角坐標(biāo)系中哪個(gè)位置,當(dāng)其頂點(diǎn)C坐標(biāo)為(m,n)(如圖4)時(shí),則四個(gè)頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)a,c,m,e之間的等量關(guān)系為
m=c+e-a
m=c+e-a
;縱坐標(biāo)b,d,n,f之間的等量關(guān)系為
n=d+f-b
n=d+f-b
(不必證明);
運(yùn)用與推廣
(4)在同一直角坐標(biāo)系中有雙曲線y=-
14
x
和三個(gè)點(diǎn)G(-
1
2
c,
5
2
c),S(
1
2
c,
9
2
c)
,H(2c,0)(其中c>0).問(wèn)當(dāng)c為何值時(shí),該雙曲線上存在點(diǎn)P,使得以G,S,H,P為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形?并求出所有符合條件的P點(diǎn)坐標(biāo).

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實(shí)驗(yàn)與探究
(1)在圖1、圖2、圖3中,給出平行四邊形ABCD的頂點(diǎn)A、B、D的坐標(biāo),寫(xiě)出圖1、圖2、圖3中的頂點(diǎn)C的坐標(biāo),它們分別是______,______.
(2)在圖4中,給出平行四邊形ABCD的頂點(diǎn)A,B,D的坐標(biāo)(如圖所示),求出頂點(diǎn)C的坐標(biāo)(C點(diǎn)坐標(biāo)用含a,b,c,d,e,f的代數(shù)式表示);


歸納與發(fā)現(xiàn)
(3)通過(guò)對(duì)圖1、圖2、圖3、圖4的觀察和頂點(diǎn)C的坐標(biāo)的探究,你會(huì)發(fā)現(xiàn):無(wú)論平行四邊形ABCD處于直角坐標(biāo)系中哪個(gè)位置,當(dāng)其頂點(diǎn)C坐標(biāo)為(m,n)(如圖4)時(shí),則四個(gè)頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)a,c,m,e之間的等量關(guān)系為_(kāi)_____;縱坐標(biāo)b,d,n,f之間的等量關(guān)系為_(kāi)_____(不必證明);
運(yùn)用與推廣
(4)在同一直角坐標(biāo)系中有雙曲線數(shù)學(xué)公式和三個(gè)點(diǎn)數(shù)學(xué)公式,H(2c,0)(其中c>0).問(wèn)當(dāng)c為何值時(shí),該雙曲線上存在點(diǎn)P,使得以G,S,H,P為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形?并求出所有符合條件的P點(diǎn)坐標(biāo).

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實(shí)驗(yàn)與探究:
(1)在圖1,2,3中,已知平行四邊形ABCD的三個(gè)頂點(diǎn)A,B,D的坐標(biāo)(如圖所示),求出圖1,2,3中的第四個(gè)頂點(diǎn)C的坐標(biāo),已求出圖1中頂點(diǎn)C的坐標(biāo)是(5,2),圖2,3中頂點(diǎn)C的坐標(biāo)分別是______,______;
(2)在圖4中,平行四邊形ABCD的頂點(diǎn)A,B,D的坐標(biāo)(如圖所示),求出頂點(diǎn)C的坐標(biāo)(C點(diǎn)坐標(biāo)用含a,b,c,d,e,f的代數(shù)式表示);
歸納與發(fā)現(xiàn):
(3)通過(guò)對(duì)圖1,2,3,4的觀察和頂點(diǎn)C的坐標(biāo)的探究,你會(huì)發(fā)現(xiàn):無(wú)論平行四邊形ABCD處于直角坐標(biāo)系中哪個(gè)位置,當(dāng)其頂點(diǎn)坐標(biāo)為A(a,b),B(c,d),C(m,n),D(e,f)(如圖4)時(shí),則四個(gè)頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)a,c,m,e之間的等量關(guān)系為_(kāi)_____;縱坐標(biāo)b,d,n,f之間的等量關(guān)系為_(kāi)_____(不必證明);
運(yùn)用與推廣:
(4)在同一直角坐標(biāo)系中有拋物線y=x2-(5c-3)x-c和三個(gè)點(diǎn),H(2c,0)(其中c>0),問(wèn)當(dāng)c為何值時(shí),該拋物線上存在點(diǎn)P,使得以G,S,H,P為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形?并求出所有符合條件的P點(diǎn)坐標(biāo)。

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實(shí)驗(yàn)與探究:
(1)在圖1,2,3中,已知平行四邊形ABCD的三個(gè)頂點(diǎn)A,B,D的坐標(biāo)(如圖所示),求出圖1,2,3中的第四個(gè)頂點(diǎn)C的坐標(biāo),已求出圖1中頂點(diǎn)C的坐標(biāo)是(5,2),圖2,3中頂點(diǎn)C的坐標(biāo)分別是______,______;

(2)在圖4中,平行四邊形ABCD的頂點(diǎn)A,B,D的坐標(biāo)(如圖所示),求出頂點(diǎn)C的坐標(biāo)(C點(diǎn)坐標(biāo)用含a,b,c,d,e,f的代數(shù)式表示);

歸納與發(fā)現(xiàn):
(3)通過(guò)對(duì)圖1,2,3,4的觀察和頂點(diǎn)C的坐標(biāo)的探究,你會(huì)發(fā)現(xiàn):無(wú)論平行四邊形ABCD處于直角坐標(biāo)系中哪個(gè)位置,當(dāng)其頂點(diǎn)坐標(biāo)為A(a,b),B(c,d),C(m,n),D(e,f)(如圖4)時(shí),則四個(gè)頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)a,c,m,e之間的等量關(guān)系為_(kāi)_____;縱坐標(biāo)b,d,n,f之間的等量關(guān)系為_(kāi)_____
(不必證明);運(yùn)用與推廣:
(4)在同一直角坐標(biāo)系中有拋物線y=x2-(5c-3)x-c和三個(gè)點(diǎn),H(2c,0)(其中c>0).問(wèn)當(dāng)c為何值時(shí),該拋物線上存在點(diǎn)P,使得以G,S,H,P為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形?并求出所有符合條件的P點(diǎn)坐標(biāo).

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