時有式①: 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

有甲乙兩個均裝有進水管和出水管的容器,初始時,兩容器同時開進水管,甲容器到8分鐘時,關閉進水管打開出水管;到16分鐘時,又打開了進水管,此時既進水又出水,到28分鐘時,同時關閉兩容器的進水管.兩容器每分鐘進精英家教網水量與出水量均為常數,容器的水量y(升)與時間x(分)之間的函數關系如圖所示,解答下列問題:
(1)甲容器的進水管每分鐘進水
 
升,出水管每分鐘出水
 
升.
(2)求乙容器內的水量y與時間x的函數關系式.
(3)求從初始時刻到兩容器最后一次水量相等時所需的時間.

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有這樣一道數學題:“己知:a=2005,求代數式a(1+
1
a
)-
a2-1
a-1
的值”,王東在計算時錯把“a=2005”抄成了“a=2050”,但他的計算結果仍然正確,請你說說這是怎么回事?

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有一個分式,三位同學分別說出了它的一些特點,甲:分式的值不可能為0;乙:分式有意義時x的取值范圍是x≠±1;丙:當x=-2時,分式的值為1,請你寫出滿足上述全部特點的一個分式
 

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28、有一個裝有進出水管的容器,單位時間內進水管與出水管的進出水量均一定,已知容器的容積為600升,圖中線段OA與BC,分別表示單獨打開一個進水管和單獨打開一個出水管時,容器的容量Q(升)隨時間t(分)變化的函數關系.
根據圖象進行以下探究:
采集信息:
(1)請解釋圖中點A、C的實際意義;
(2)求進水管的進水速度和出水管的出水速度;
理解圖象:
(3)求線段BC所表示的y與x之間的函數關系式,并寫出自變量x的取值范圍;
探究操作:
(4)現(xiàn)已知水池內有水200升,先打開兩個進水管和一個出水管2分鐘,再關上一個進水管,直至把容器放滿,關上所有水管,5分鐘后,同時打開三個出水管,直至把容器中的水放完,畫出這一過程的函數圖象;并用函數關系式表示函數圖象上的相應部分,并寫出自變量x的取值范圍.

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有一根直尺的短邊長2cm,長邊長10cm,還有一塊銳角為45°的直角三角形紙板,其中直角三角形紙板的斜邊長為12cm.按圖-1的方式將直尺的短邊DE放置在與直角三角形紙板的斜邊AB上,且點D與點A重合.若直尺沿射線AB方向平行移動,如圖-2,設平移的長度為x(cm),直尺和三角形紙板的重疊部分(圖中陰影部分)的面積為S (cm2).
(1)當x=0時,S=
 
;當x=10時,S=
 
;
(2)當0<x≤4時,如圖-2,求S與x的函數關系式;
(3)當6<x<10時,求S與x的函數關系式;
(4)請你作出推測:當x為何值時,陰影部分的面積最大?并寫出最大值.
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