時(shí)有式②: 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

有甲乙兩個(gè)均裝有進(jìn)水管和出水管的容器，初始時(shí)，兩容器同時(shí)開(kāi)進(jìn)水管，甲容器到8分鐘時(shí)，關(guān)閉進(jìn)水管打開(kāi)出水管；到16分鐘時(shí)，又打開(kāi)了進(jìn)水管，此時(shí)既進(jìn)水又出水，到28分鐘時(shí)，同時(shí)關(guān)閉兩容器的進(jìn)水管．兩容器每分鐘進(jìn)精英家教網(wǎng)水量與出水量均為常數(shù)，容器的水量y（升）與時(shí)間x（分）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，解答下列問(wèn)題：
（1）甲容器的進(jìn)水管每分鐘進(jìn)水
 
升，出水管每分鐘出水
 
升．
（2）求乙容器內(nèi)的水量y與時(shí)間x的函數(shù)關(guān)系式．
（3）求從初始時(shí)刻到兩容器最后一次水量相等時(shí)所需的時(shí)間．

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有這樣一道數(shù)學(xué)題：“己知：a=2005，求代數(shù)式a（1+
1
a
）-
a2-1
a-1
的值”，王東在計(jì)算時(shí)錯(cuò)把“a=2005”抄成了“a=2050”，但他的計(jì)算結(jié)果仍然正確，請(qǐng)你說(shuō)說(shuō)這是怎么回事？

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有一個(gè)分式，三位同學(xué)分別說(shuō)出了它的一些特點(diǎn)，甲：分式的值不可能為0；乙：分式有意義時(shí)x的取值范圍是x≠±1；丙：當(dāng)x=-2時(shí)，分式的值為1，請(qǐng)你寫出滿足上述全部特點(diǎn)的一個(gè)分式
 
．

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28、有一個(gè)裝有進(jìn)出水管的容器，單位時(shí)間內(nèi)進(jìn)水管與出水管的進(jìn)出水量均一定，已知容器的容積為600升，圖中線段OA與BC，分別表示單獨(dú)打開(kāi)一個(gè)進(jìn)水管和單獨(dú)打開(kāi)一個(gè)出水管時(shí)，容器的容量Q（升）隨時(shí)間t（分）變化的函數(shù)關(guān)系．
根據(jù)圖象進(jìn)行以下探究：
采集信息：
（1）請(qǐng)解釋圖中點(diǎn)A、C的實(shí)際意義；
（2）求進(jìn)水管的進(jìn)水速度和出水管的出水速度；
理解圖象：
（3）求線段BC所表示的y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；
探究操作：
（4）現(xiàn)已知水池內(nèi)有水200升，先打開(kāi)兩個(gè)進(jìn)水管和一個(gè)出水管2分鐘，再關(guān)上一個(gè)進(jìn)水管，直至把容器放滿，關(guān)上所有水管，5分鐘后，同時(shí)打開(kāi)三個(gè)出水管，直至把容器中的水放完，畫出這一過(guò)程的函數(shù)圖象；并用函數(shù)關(guān)系式表示函數(shù)圖象上的相應(yīng)部分，并寫出自變量x的取值范圍．

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有一根直尺的短邊長(zhǎng)2cm，長(zhǎng)邊長(zhǎng)10cm，還有一塊銳角為45°的直角三角形紙板，其中直角三角形紙板的斜邊長(zhǎng)為12cm．按圖-1的方式將直尺的短邊DE放置在與直角三角形紙板的斜邊AB上，且點(diǎn)D與點(diǎn)A重合．若直尺沿射線AB方向平行移動(dòng)，如圖-2，設(shè)平移的長(zhǎng)度為x（cm），直尺和三角形紙板的重疊部分（圖中陰影部分）的面積為S （cm2）．
（1）當(dāng)x=0時(shí)，S=
 
；當(dāng)x=10時(shí)，S=
 
；
（2）當(dāng)0＜x≤4時(shí)，如圖-2，求S與x的函數(shù)關(guān)系式；
（3）當(dāng)6＜x＜10時(shí)，求S與x的函數(shù)關(guān)系式；
（4）請(qǐng)你作出推測(cè)：當(dāng)x為何值時(shí)，陰影部分的面積最大？并寫出最大值．
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