．設(shè)集合，，則（    ）

．     ．     ．    

．二項式的展開式中的常數(shù)項等于（    ）

．     ．     ．     ．

．已知、滿足約束條件，則的最小值為（    ）

．     ．      ．     ．

．設(shè)、是兩條不同的直線，、是兩個不同的平面，下列命題正確的是（    ）

．，，   ．，，

．，，   ．，，

．球面上有三個點(diǎn)，其中任意兩點(diǎn)的球面距離都等于大圓周長的，經(jīng)過這三個點(diǎn)的小圓的周長為，則這個球的表面積為（    ）

．      ．     ．     ．

．若等差數(shù)列的前項和為，若，則的值為（    ）

．      ．      ．      ．

．某科技小組有名同學(xué)，現(xiàn)從中選人去參觀展覽，若至少有名女生入選時的不同選法有種，則小組中的女生數(shù)目為（    ）

．      ．      ．      ．

．函數(shù)在上恒有，則的取值范圍是（    ）

．或         ．

．或       ．或

．已知向量，。若，且、、為的三個內(nèi)角，則角的值為（    ）

．       ．      ．      ．

．已知圓關(guān)于軸對稱，經(jīng)過點(diǎn)，且被軸分成兩段弧長之比為，則圓的方程為（    ）

．           ．

C．            ．

．函數(shù)圖像上一點(diǎn)，以為切點(diǎn)的切線的傾斜角范圍是（    ）

     ．      ．    ．   ．

．已知是定義在上偶函數(shù)，且恒成立，當(dāng)時，，則當(dāng)時，為（    ）

A．     ．    ．    ．

洛陽市2008――2009學(xué)年高中三年級統(tǒng)一考試

數(shù) 學(xué) 試 卷(文科)

第Ⅱ卷(選擇題，共90分)

注意事項：

1．第Ⅱ卷共6頁，用鋼筆或圓珠筆直接寫在試題卷上。

2．答卷前將密封線內(nèi)的項目填寫清楚。

題號

一

二

三

總分

17

18

19

20

21

22

分?jǐn)?shù)

得分

評卷人

．在個產(chǎn)品中，一等品個，二等品個，三等品個，用分層抽樣的方法抽取一個容量為的樣本，則二等品中產(chǎn)品被抽到的概率為           。

．設(shè)函數(shù)，若，則           。

．函數(shù)圖象與的圖象關(guān)于直線對稱，若圖象過點(diǎn)，則的值為            。

．已知拋物線，過點(diǎn)的直線與拋物線交于和兩點(diǎn)，則的最不值是          。

得分

評卷人

．（本小題滿分10分）

已知函數(shù)。

（1）       求的周期和最大值；

（2）       求的單調(diào)減區(qū)間。

得分

評卷人

．（本小題滿分12分）

    甲、乙兩名同學(xué)進(jìn)行乒乓球單打比賽，根據(jù)以往經(jīng)驗，單局比賽甲勝乙的概率為，

本場比賽采用三局三勝制，即先勝三局者獲勝，比賽結(jié)束．設(shè)各局比賽相互沒有影響．

    (1)求本場比賽的總局?jǐn)?shù)為的事件的概率；

(2)求本場比賽中甲獲勝的事件的概率。

得分

評卷人

．（本小題滿分12分）

已知正三棱柱的底面邊長和側(cè)棱長均為，為棱的中點(diǎn)。

（1）       證明：；

（2）       求平面與平面

所成二面角大小。

得分

評卷人

．（本小題滿分12分）

已知數(shù)列滿足 ，且。

（1）       求數(shù)列的通項公式；

（2）       求數(shù)列的前項和；

得分

評卷人

．（本小題滿分12分）

設(shè)，其導(dǎo)函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)和，且在時取得極小值

（1）       求的解析式；

（2）       若對任意，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

得分

評卷人

．（本小題滿分12分）

已知橢圓的方程為，雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別為的左、右頂點(diǎn)，而且的左、右頂點(diǎn)分別是的左、右焦點(diǎn)。

（1）       求雙曲線的方程；

（2）       若直線：與雙曲線恒有兩個不同的交點(diǎn)、，且（為坐標(biāo)原點(diǎn)），求的取值范圍。

洛陽市2008――2009學(xué)年高中三年級統(tǒng)一考試