1．第Ⅱ卷共6頁.用鋼筆或圓珠筆直接寫在試題卷上. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（14分）已知函數(shù)f(x)=在定義域內(nèi)為奇函數(shù)，

且f(1)=2,f()=;

（1）確定函數(shù)的解析式;

（2）用定義證明f(x)在[1，+∞）上是增函數(shù)；

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（3）解不等式f(t2+1)+f(-3+3t-2t2)<0.

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 設(shè)函數(shù).

      （Ⅰ）求的單調(diào)區(qū)間和極值；

（Ⅱ）是否存在實數(shù)，使得關(guān)于的不等式的解集為？若存在，求的取值范圍；若不存在，試說明理由.

 

 

 

 

 

 

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   如圖，在底面為直角梯形的四棱錐中，平面，，，．

⑴求證：；

⑵求直線與平面所成的角；

⑶設(shè)點在棱上，，

若∥平面，求的值.

 

 

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 對于給定數(shù)列，如果存在實常數(shù)，使得對于任意都成立，我們稱數(shù)列是 “類數(shù)列”．

（Ⅰ）已知數(shù)列是 “類數(shù)列”且，求它對應(yīng)的實常數(shù)的值；

（Ⅱ）若數(shù)列滿足，，求數(shù)列的通項公式．并判斷是否為“類數(shù)列”，說明理由．

 

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 等差數(shù)列{}前n項和為，滿足，則下列結(jié)論中正確的是（     ）

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A、是中的最大值      B、是中的最小值      C、=0       D、=0

 

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一、選擇題 CAADD    ABDAB   CB

二、填空題  ．    ．     ．     ．

三、解答題

      ．

               

               

               

       的周期為，最大值為．

       令，

          得，．

         ∴的單調(diào)減區(qū)間為．

．事件，表示甲以獲勝；表示乙以獲勝，、互斥，

    ∴

   ．

事件，表示甲以獲勝；表示甲以獲勝， 、互斥，

∴

   延長、交于，則．

      連結(jié)，并延長交延長線于，則，，

      在中，為中位線，，

      又，

       ∴．

      ∵中，，

∴．

即，又，，

∴，∴，

∴為平面與平面所成二面角的平面角。

又，

∴所求二面角大小為．

．由，，

    知，，同理，．

    又，

∴構(gòu)成以為首項，以為公比的等比數(shù)列。

∴，即．

     

     

     

      ．

．，且的圖象經(jīng)過點和，

     ∴，為的兩根．

     ∴

   ∴

由

解得

∴

要使對，不等式恒成立，

只需即可．

∵，

∴在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減．

又，，

∴，

∴，

解得，即為的取值范圍．

．由題意知，橢圓的焦點，，頂點，，

     ∴雙曲線中，，．

     ∴的方程為：．

聯(lián)立，得，

∴

且，

設(shè)，，

則，

∴．

又，即，

∴，

即．

∴，

，

由①②得的范圍為．

 

 

 

 


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