1、（08全國(guó)卷1）17.已知太陽(yáng)到地球與地球到月球的距離的比值約為390，月球繞地球旋轉(zhuǎn)的周期約為27天.利用上述數(shù)據(jù)以及日常的天文知識(shí)，可估算出太陽(yáng)對(duì)月球與地球?qū)υ虑虻娜f(wàn)有引力的比值約為

A.0.2               B.2           C.20            D.200

答案：B

解析：設(shè)太陽(yáng)質(zhì)量M，地球質(zhì)量m，月球質(zhì)量m­₀，日地間距離為R，月地間距離為r，日月之間距離近似等于R，地球繞太陽(yáng)的周期為T約為360天，月球繞地球的周期為t=27天。對(duì)地球繞著太陽(yáng)轉(zhuǎn)動(dòng)，由萬(wàn)有引力定律：G=m，同理對(duì)月球繞著地球轉(zhuǎn)動(dòng)：G=m₀，則太陽(yáng)質(zhì)量與地球質(zhì)量之比為M : m=；太陽(yáng)對(duì)月球的萬(wàn)有引力F= G，地球?qū)υ虑虻娜f(wàn)有引力f= G，故F : f= ，帶入太陽(yáng)與地球質(zhì)量比，計(jì)算出比值約為2，B對(duì)。

2、（08北京卷）17．據(jù)媒體報(bào)道,嫦娥一號(hào)衛(wèi)星環(huán)月工作軌道為圓軌道,軌道高度200 km,運(yùn)用周期127分鐘。若還知道引力常量和月球平均半徑,僅利用以上條件不能求出的是

A．月球表面的重力加速度                             B．月球?qū)πl(wèi)星的吸引力

C．衛(wèi)星繞月球運(yùn)行的速度                             D．衛(wèi)星繞月運(yùn)行的加速度

答案：B

【解析】因?yàn)椴恢�道衛(wèi)星的質(zhì)量，所以不能求出月球?qū)πl(wèi)星的吸引力。

3、（08四川卷）20．1990年4月25日，科學(xué)家將哈勃天文望遠(yuǎn)鏡送上距地球表面約600 km的高空，使得    人類對(duì)宇宙中星體的觀測(cè)與研究有了極大的進(jìn)展。假設(shè)哈勃望遠(yuǎn)鏡沿圓軌道繞地球運(yùn)行。已知地球半徑為6.4×10⁶m，利用地球同步衛(wèi)星與地球表面的距離為3.6×10⁷m這一事實(shí)可得到哈勃望遠(yuǎn)鏡繞地球運(yùn)行的周期。以下數(shù)據(jù)中最接近其運(yùn)行周期的是

    A．0.6小時(shí)    B．1.6小時(shí)    C．4.0小時(shí)     D．24小時(shí)

答案：B

解析：由開(kāi)普勒行星運(yùn)動(dòng)定律可知，恒量，所以，r為地球的半徑，h₁、t₁、h₂、t₂分別表示望遠(yuǎn)鏡到地表的距離，望遠(yuǎn)鏡的周期、同步衛(wèi)星距地表的距離、同步衛(wèi)星的周期（24h），代入數(shù)據(jù)得：t₁=1.6h．

4、（08江蘇卷）1．火星的質(zhì)量和半徑分別約為地球的和，地球表面的重力加速度為g，則火星表面的重力加速度約為

A．0.2g     B．0.4g   

C．2.5g     D．5g

答案：B

解析：考查萬(wàn)有引力定律。星球表面重力等于萬(wàn)有引力，G = mg，故火星表面的重力加速度 = = 0.4，故B正確。

5、（08山東卷）18、據(jù)報(bào)道．我國(guó)數(shù)據(jù)中繼衛(wèi)星“天鏈一號(hào)01 星”于2008 年4 月25 日在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射升空，經(jīng)過(guò)4 次變軌控制后，于5 月l 日成功定點(diǎn)在東經(jīng)77°赤道上空的同步軌道。關(guān)于成功定點(diǎn)后的“天鏈一號(hào)01 星”，下列說(shuō)法正確的是

A． 運(yùn)行速度大于7.9Kg/s

B．離地面高度一定，相對(duì)地面靜止

C．繞地球運(yùn)行的角速度比月球繞地球運(yùn)行的角速度大

D． 向心加速度與靜止在赤道上物體的向心加速度大小相等

答案：BC

解析：由題目可以后出“天鏈一號(hào)衛(wèi)星”是地球同步衛(wèi)星，運(yùn)行速度要小于7.9,而他的位置在赤道上空，高度一定，A錯(cuò)B對(duì)。由可知，C對(duì)。由可知，D錯(cuò)。

【高考考點(diǎn)】萬(wàn)有引力定律在航天中的應(yīng)用。

【易錯(cuò)提醒】D選項(xiàng)，不能應(yīng)用，憑借直觀感覺(jué)選上此選項(xiàng)。

這幾年航天事業(yè)在我國(guó)的高速發(fā)展，這塊知識(shí)對(duì)考生的考查尤為重要，不管是全國(guó)那個(gè)省份，這是必考內(nèi)容，所以，關(guān)注航天動(dòng)向，有利于我們的備考。

6、（08廣東文科基礎(chǔ)）55.發(fā)現(xiàn)萬(wàn)有引力定律的物理學(xué)家是

  A.庫(kù)侖          B.伽利略        C.牛頓          D.愛(ài)因斯坦

【答案】C

【解析】由物理學(xué)史可知選項(xiàng)C正確。

7、（08廣東理科基礎(chǔ)）5．人造衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，衛(wèi)星所受萬(wàn)有引力F與軌道半徑r的關(guān)系是

A．F與r成正比　　　　　　 　　　　　B．F與r成反比

C．F與r²成正比　　　　　　　　　　　D．F與r²成反比

【答案】D

【解析】根據(jù)可知，選項(xiàng)D正確。

8、（08廣東理科基礎(chǔ)）8．由于地球的自轉(zhuǎn)，使得靜止在地面的物體繞地軸做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。對(duì)于這些做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，以下說(shuō)法正確的是

A．向心力指向地心　　　　　　　　　B．速度等于第一宇宙速度

C．加速度等于重力加速度　　　　　　D．周期與地球自轉(zhuǎn)的周期相等

【答案】D

【解析】靜止在地面上的物體饒地軸做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，故向心力指向地軸，速度不等于第一宇宙速度，加速度也不等于重力加速度，但是周期與地球自轉(zhuǎn)周期相等，選項(xiàng)D正確。

9、（08廣東卷）12．圖是“嫦娥一導(dǎo)奔月”示意圖，衛(wèi)星發(fā)射后通過(guò)自帶的小型火箭多次變軌，進(jìn)入地月轉(zhuǎn)移軌道，最終被月球引力捕獲，成為繞月衛(wèi)星，并開(kāi)展對(duì)月球的探測(cè)，下列說(shuō)法正確的是

A．發(fā)射“嫦娥一號(hào)”的速度必須達(dá)到第三宇宙速度

B．在繞月圓軌道上，衛(wèi)星周期與衛(wèi)星質(zhì)量有關(guān)

C．衛(wèi)星受月球的引力與它到月球中心距離的平方成反比

D．在繞月軌道上，衛(wèi)星受地球的引力大于受月球的引力

【答案】C

【解析】由于發(fā)射過(guò)程中多次變軌，在開(kāi)始發(fā)射時(shí)其發(fā)射速度必須比第一宇宙速度大，不需要達(dá)到第三宇宙速度，選項(xiàng)A錯(cuò)誤。在繞月軌道上，根據(jù)可知衛(wèi)星的周期與衛(wèi)星的質(zhì)量無(wú)關(guān)，選項(xiàng)B錯(cuò)誤，選項(xiàng)C正確。由于繞月球運(yùn)動(dòng)，地球?qū)πl(wèi)星的引力較小，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤。

10、（08上海卷理科綜合）有同學(xué)這樣探究太陽(yáng)的密度：正午時(shí)分讓太陽(yáng)光垂直照射一個(gè)當(dāng)中有小孔的黑紙板，接收屏上出現(xiàn)一個(gè)小圓斑；測(cè)量小圓斑的直徑和黑紙板到接收屏的距離，可大致推出太陽(yáng)直徑。他掌握的數(shù)據(jù)是：太陽(yáng)光傳到地球所需的時(shí)間、地球的公轉(zhuǎn)周期、萬(wàn)有引力恒量；在最終得出太陽(yáng)密度的過(guò)程中，他用到的物理規(guī)律是小孔成像規(guī)律和（    ）

A.牛頓第二定律                      B.萬(wàn)有引力定律

C.萬(wàn)有引力定律、牛頓第二定律        D. 萬(wàn)有引力定律、牛頓第三定律

【答案】C

【解析】根據(jù)萬(wàn)有引力定律和牛頓第二定律可得太陽(yáng)的質(zhì)量，根據(jù)小孔成像規(guī)律和相似三角形的知識(shí)可得太陽(yáng)的直徑D，故可求出太陽(yáng)的密度。

11、（07廣東理科基礎(chǔ)） 1 、現(xiàn)有兩顆繞地球勻速圓周運(yùn)動(dòng)的人造地球衛(wèi)星A和B，它們的軌道半徑分別為r_A和r_B。如果r_A＜r_B，則A

A．衛(wèi)星A的運(yùn)動(dòng)周期比衛(wèi)星B的運(yùn)動(dòng)周期大

B．衛(wèi)星A的線速度比衛(wèi)星B的線速度大

C．衛(wèi)星A的角速度比衛(wèi)星B的角速度大

D．衛(wèi)星A的加速度比衛(wèi)星B的加速度大

12、（07江蘇 ）2 假設(shè)太陽(yáng)系中天體的密度不變，天體直徑和天體之間距離都縮小到原來(lái)的一半，地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)近似為勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則下列物理量變化正確的是BC

A．地球的向心力變?yōu)榭s小前的一半

B．地球的向心力變?yōu)榭s小前的

C．地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)周期與縮小前的相同

D．地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)周期變?yōu)榭s小前的一半

13、（07寧夏理綜） 3 、天文學(xué)家發(fā)現(xiàn)了某恒星有一顆行星在圓形軌道上繞其運(yùn)動(dòng)，并測(cè)出了行星的軌道半徑和運(yùn)行周期。由此可推算出C

    A．行星的質(zhì)量        B．行星的半徑

    C．恒星的質(zhì)量        D．恒星的半徑

14、（07全國(guó)理綜Ⅰ） 4 據(jù)報(bào)道，最近在太陽(yáng)系外發(fā)現(xiàn)了首顆“宜居”行星，其質(zhì)量約為地球質(zhì)量的6.4倍，一個(gè)在地球表面重量為600 N的人在這個(gè)行星表面的重量將變?yōu)?60 N，由此可推知該行星的半徑與地球半徑之比約為B

A．0.5        B．2.                  

C．3.2        D．4

15、（07全國(guó)理綜Ⅱ）  5、如圖所示，一帶負(fù)電的質(zhì)點(diǎn)在固定的正的點(diǎn)電荷作用下繞該正電荷做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，周期為T₀，軌道平面位于紙面內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)的速度方向如圖中箭頭所示�，F(xiàn)加一垂直于軌道平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，已知軌道半徑并不因此而改變，則AD

A．若磁場(chǎng)方向指向紙里，質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的周期將大于T₀

B．若磁場(chǎng)方向指向紙里，質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的周期將小于T₀

C．若磁場(chǎng)方向指向紙外，質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的周期將大于T₀

D．若磁場(chǎng)方向指向紙外，質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的周期將小于T₀

16、（07全國(guó)理綜Ⅱ） 6 、假定地球，月球都靜止不動(dòng)，用火箭從地球沿地月連線向月球發(fā)射一探測(cè)器。假定探測(cè)器在地球表面附近脫離火箭。用W表示探測(cè)器從脫離火箭處飛到月球的過(guò)程中克服地球引力做的功，用E_k表示探測(cè)器脫離火箭時(shí)的動(dòng)能，若不計(jì)空氣阻力，則BD

A．E_k必須大于或等于W，探測(cè)器才能到達(dá)月球

B．E_k小于W，探測(cè)器也可能到達(dá)月球

C．E_k＝W，探測(cè)器一定能到達(dá)月球

D．E_k＝W，探測(cè)器一定不能到達(dá)月球

17、（07山東理綜 ） 7、2007年4月24日，歐洲科學(xué)家宣布在太陽(yáng)之外發(fā)現(xiàn)了一顆可能適合人類居住的類地行星Gliese581c。這顆圍繞紅矮星Gliese581運(yùn)行的星球有類似地球的溫度，表面可能有液態(tài)水存在，距離地球約為20光年，直徑約為地球的1.5倍 ，質(zhì)量約為地球的5倍，繞紅矮星Gliese581運(yùn)行的周期約為13天。假設(shè)有一艘宇宙飛船飛臨該星球表面附近軌道，下列說(shuō)法正確是Bc

A．飛船在Gliese581c表面附近運(yùn)行的周期約為13天

B．飛船在Gliese581c表面附近運(yùn)行時(shí)的速度大于7.9km/s

C．人在Gliese581c上所受重力比在地球上所受重力大

D．Gliese581c的平均密度比地球平均密度小

18、（07上海理科綜合） 8、太陽(yáng)系八大行星公轉(zhuǎn)軌道可近似看作圓軌道，“行星公轉(zhuǎn)周期的平方”與“行星與太陽(yáng)的平均距離的三次方”成正比。地球與太陽(yáng)之間平均距離約為1.5億千米，結(jié)合下表可知，火星與太陽(yáng)之間的平均距離約為B

水星

金星

地球

火星

木星

土星

公轉(zhuǎn)周期（年）

0.241

0.615

1.0

1.88

11.86

29.5

   A．1.2億千米         B．2.3億千米

   C．4.6億千米         D．6.9億千米

19、（07四川理綜）  9、我國(guó)探月的“嫦娥工程”已啟動(dòng)，在不久的將來(lái)，我國(guó)宇航員將登上月球。假如宇航員在月球上測(cè)得擺長(zhǎng)為l的單擺做小振幅振動(dòng)的周期為T，將月球視為密度均勻、半徑為r的球體，則月球的密度為B

A．        B．   

C．        D．

20、（07天津理綜）  10、我國(guó)繞月探測(cè)工程的預(yù)先研究和工程實(shí)施已取得重要進(jìn)展。設(shè)地球、月球的質(zhì)量分別為m₁、m₂，半徑分別為R₁、R₂，人造地球衛(wèi)星的第一宇宙速度為v，對(duì)應(yīng)的環(huán)繞周期為T，則環(huán)繞月球表面附近圓軌道飛行的探測(cè)器的速度和周期分別為A

A．，       B．，

C．，       D． ，

21、（06陜西卷）23、我國(guó)將要發(fā)射一顆繞月運(yùn)行的探月衛(wèi)星“嫦娥1號(hào)”。設(shè)該衛(wèi)星的軌道是圓形的，且貼近月球表面。已知月球的質(zhì)量為地球質(zhì)量的1/80，月球的半徑約為地球半徑的1/4，地球上的第一宇宙速度約為7.9km/s，則該探月衛(wèi)星繞月運(yùn)行的速率約為B
A、0.4 km/s    B、1.8 km/s     C、11 km/s    D、36 km/s
22、（06北京卷）24 .一飛船在某行星表面附近沿圓軌道繞該行星飛行。認(rèn)為行星是密度均勻的球體，要確定該行星的密度，只需要測(cè)量C
A.飛船的軌道半徑                         B.飛船的運(yùn)行速度
C.飛船的運(yùn)行周期                         D.行星的質(zhì)量
23、（06重慶卷）25 宇航員在月球上做自由落體實(shí)驗(yàn)，將某物體由距月球表面高h(yuǎn)處釋放，經(jīng)時(shí)間t后落到月球表面（設(shè)月球半徑為R）。據(jù)上述信息推斷，飛船在月球表面附近繞月球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)所必須具有的速率為B

A. B C.     D.

24、（06江蘇卷）26 舉世矚目的“神舟”六號(hào)航天飛船的成功發(fā)射和順利返回，顯示了我國(guó)航天事業(yè)取得的巨大成就．已知地球的質(zhì)量為M，引力常量為G，設(shè)飛船繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為廠，則飛船在圓軌道上運(yùn)行的速率（  A  ）

25、（北京順義區(qū)2008年三模）我國(guó)嫦娥一號(hào)衛(wèi)星發(fā)射后進(jìn)入月球工作軌道距月球表面200Km,已知地球質(zhì)量大約是月球質(zhì)量的81倍，地球半徑為6400 Km，月球半徑1600Km。不考慮地球、月球自轉(zhuǎn)的影響，由以上數(shù)據(jù)可推算出  C

Ａ．地球的平均密度與月球的平均密度之比約為9∶80flux.com

Ｂ．地球表面重力加速度與月球表面重力加速度之比約為9∶4

Ｃ．靠近地球表面沿圓軌道運(yùn)行的航天器的周期與嫦娥一號(hào)衛(wèi)星靠近月球表面沿圓軌道運(yùn)行的周期之比約為 20∶27

Ｄ．嫦娥一號(hào)衛(wèi)星發(fā)射后進(jìn)入月球工作軌道沿圓軌道運(yùn)行的線速度與第一宇宙速度之比約為 4∶81

26、（北京順義區(qū)2008年三模）設(shè)地球半徑為，地面重力加速度為，地球自轉(zhuǎn)角速度為，地球自轉(zhuǎn)周期為，地球質(zhì)量為Ｍ；設(shè)通訊衛(wèi)星的質(zhì)量為ｍ，距地面高度為ｈ，受地球引力的大小為Ｆ。則下列表達(dá)式中不正確的是：［　�。軧

　Ａ、ｈ＝－　　　　�。�、ｈ＝

�。�、Ｆ＝ｍ．　　　　�。�、Ｆ＝ｍ

27、（北京東城區(qū)2008年三模）2007年10月29日18時(shí)01分，嫦娥一號(hào)衛(wèi)星成功實(shí)施入軌后的第三次變軌。30日17時(shí)40分，嫦娥一號(hào)衛(wèi)星到達(dá)48小時(shí)周期軌道遠(yuǎn)地點(diǎn)，距地面高度12萬(wàn)公里，創(chuàng)下中國(guó)航天器飛行測(cè)控新紀(jì)錄。已知地球半徑6400公里，則在距地面12萬(wàn)公里高處，嫦娥一號(hào)衛(wèi)星所受地球的萬(wàn)有引力與繞地表面飛行時(shí)的萬(wàn)有引力大小之比最接近（  ）C

A．1∶20                   B．1∶200                 

C．1∶400                 D．1∶600

28、（北京朝陽(yáng)區(qū)2008屆期末考）設(shè)在地球上和在x天體上以相同的初速度豎直上拋一個(gè)物體的最大高度之比為k。且已知地球和x天體的半徑之比也為k，則地球與此天體的質(zhì)量之比為：B

    A．  1         B。 k            C.  k²          D.  1/k

29、（北京宣武區(qū)2008屆期末考）設(shè)地球的自轉(zhuǎn)角速度為ω₀，地球半徑為R，地球表面重力加速度為g。某人造衛(wèi)星在赤道上空做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，軌道半徑為r，且r<5R，飛行方向與地球的自轉(zhuǎn)方向相同。在某時(shí)刻，該人造衛(wèi)星通過(guò)赤道上某建筑物的正上方，則到下一次通過(guò)該建筑物正上方所需時(shí)間為A

A．     B．    C．    D．

30、（北京宣武區(qū)2008屆期末考）前不久，“嫦娥1號(hào)”在我國(guó)的西昌成功發(fā)射，西昌之所以“得天獨(dú)厚”，首先是其海拔高，緯度低，其平均海拔為1500m，緯度為28.2度。這使得“嫦娥1號(hào)”由于地球的自轉(zhuǎn)，在發(fā)射之前就已經(jīng)獲得了一個(gè)較大的對(duì)地心的線速度。已知地球的平均半徑約為6400km，請(qǐng)你估算這個(gè)線速度，它與下列數(shù)據(jù)最接近的是B

A．40m/s     B．400m/s     C．1000m/s     D．200m/s  

31、（北京豐臺(tái)區(qū)2008屆期末考）0flux.com

如圖所示，a、b兩顆質(zhì)量相同的人造地球衛(wèi)星分別在半徑不同的軌道上繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則（Ｂ）

Ａ．衛(wèi)星a的周期大于衛(wèi)星b的周期

Ｂ．衛(wèi)星a的動(dòng)能大于衛(wèi)星b的動(dòng)能

Ｃ．衛(wèi)星a的勢(shì)能大于衛(wèi)星b的勢(shì)能

Ｄ．衛(wèi)星a的加速度小于衛(wèi)星b的加速度

32、（北京東城區(qū)2008屆期末考）2007年10月24日18時(shí)05分，中國(guó)第一顆探月衛(wèi)星“嫦娥一號(hào)”在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心成功升空。已知月球半徑為R，若“嫦娥一號(hào)”到達(dá)距月球表面高為R處時(shí)，地面控制中心將其速度調(diào)整為v時(shí)恰能繞月球勻速飛行。將月球視為質(zhì)量分布均勻的球體，則月球表面的重力加速度為  B

A．v²/R          B．2v²/R               C．v²/2R                        D．4v²/R

33、（北京宣武區(qū)2008年二模）某一顆星球的質(zhì)量約為地球質(zhì)量的9倍，半徑約為地球半徑的一半，若從地球表面高h處平拋一物體，水平射程為60m，如果在該星球上，從相同高度以相同的初速度平拋同一物體，那么其水平射程應(yīng)為A

A．10m         B．15m          C．90m           D．360m

34、（北京西城區(qū)2008年二模）“神舟六號(hào)”繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，距地面高度為343km，運(yùn)行周期為90分鐘； “嫦娥一號(hào)”繞月球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，距月球表面高度為200km，運(yùn)行周期為127分鐘。已知地球半徑為6400km，月球半徑為1750km。“嫦娥一號(hào)”與“神舟六號(hào)”相比較，下列說(shuō)法中正確的是  B

A．“嫦娥一號(hào)”的線速度大                     B．“嫦娥一號(hào)”的角速度小

C．“嫦娥一號(hào)”的向心加速度大                 D．兩者軌道半徑的三次方與周期平方的比值相等

35、（北京崇文區(qū)2008年二模）一火箭從地面由靜止開(kāi)始以5m/s²的加速度勻加速上升，火箭中有一質(zhì)量為1.6kg的科考儀器。在火箭上升到距地面某一高度時(shí)科考儀器的視重為9N，則此時(shí)火箭離地球表面的距離為地球半徑R的（地表面處重力加速度g=10m/s²） B

 A.2倍             B.3倍        

C.4倍             D. 倍

36、（北京東城區(qū)2008年一模）我國(guó)探月的“嫦娥工程”已啟動(dòng)，在不久的將來(lái)，我國(guó)宇航員將登上月球。假如宇航員在月球上測(cè)得擺長(zhǎng)為L(zhǎng)的單擺做小振幅振動(dòng)的周期為T，將月球視為密度均勻、半徑為r的球體，則月球的密度為( B )

  A．　　B．　　C．　　D．

37、（北京順義區(qū)2008年一模）如圖所示，a、b兩顆質(zhì)量相同的人造地球衛(wèi)星分別在半徑不同的軌道上繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則（    ）

A．衛(wèi)星a的周期大于衛(wèi)星b的周期

B．衛(wèi)星a的動(dòng)能大于衛(wèi)星b的動(dòng)能

C．衛(wèi)星a的勢(shì)能大于衛(wèi)星b的勢(shì)能

D．衛(wèi)星a的加速度小于衛(wèi)星b的加速度

38、（北京崇文區(qū)2008年一模）如圖所示，a、b、c是在地球大氣層外圓形軌道上運(yùn)行的三顆人造衛(wèi)星，下列說(shuō)法中正確的是           （    ）B

       A．b、c的線速度大小相等，且大于a的線速度

       B．b、c的向心加速度大小相等，且小于a的向心加速度

       C．b、c運(yùn)行的周期相同，且小于a的運(yùn)行周期

       D．由于某種原因，a的軌道半徑緩慢減小，則a的線速度將變小

39、（北京宣武區(qū)2008年一模）近年來(lái)，人類發(fā)射的多枚火星探測(cè)器已經(jīng)相繼在火星上著陸，正在進(jìn)行著激動(dòng)人心的科學(xué)探究，為我們將來(lái)登上火星、開(kāi)發(fā)和利用火星奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。如果火星探測(cè)器環(huán)繞火星做“近地”勻速圓周運(yùn)動(dòng)，并測(cè)得該運(yùn)動(dòng)的周期為T，則火星的平均密度ρ的表達(dá)式為（k為某個(gè)常數(shù)）D

A．ρ＝kT           B．ρ＝k/T          C．ρ＝kT²      D．ρ＝k/T²

40、（北京石景山區(qū)2008年一模）2007年10月24日，中國(guó)第一顆人造月球衛(wèi)星――“嫦娥一號(hào)”成功發(fā)射，11月5日進(jìn)入38萬(wàn)公里以外的月球軌道，11月24日傳回首張圖片，這是我國(guó)航天事業(yè)的又一成功。如果在這次探測(cè)工程中要測(cè)量月球的質(zhì)量，則需要知道的物理量有（衛(wèi)星圍繞月球的運(yùn)動(dòng)可以看作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，已知萬(wàn)有引力常量） B

A．衛(wèi)星的質(zhì)量和月球的半徑

B．衛(wèi)星繞月球運(yùn)動(dòng)的周期和衛(wèi)星繞月球運(yùn)動(dòng)的半徑

C．月球的半徑和衛(wèi)星繞月球運(yùn)動(dòng)的周期

D．衛(wèi)星的質(zhì)量、月球的半徑和衛(wèi)星繞月球運(yùn)動(dòng)的周期

41、（北京豐臺(tái)區(qū)2008年一模）某繞地運(yùn)行的航天探測(cè)器因受高空稀薄空氣的阻力作用，繞地球運(yùn)行的軌道會(huì)慢慢改變。每次測(cè)量中探測(cè)器的運(yùn)動(dòng)可近似看作是圓周運(yùn)動(dòng)。某次測(cè)量探測(cè)器的軌道半徑為r₁，后來(lái)變?yōu)閞₂，r₂ < r₁。以E_K1、E_K2表示探測(cè)器在這兩個(gè)軌道上的動(dòng)能，T₁、T₂表示探測(cè)器在這兩個(gè)軌道上繞地球運(yùn)動(dòng)的周期，則（  C  ）

A．E_K2 < E_K1，T₂ < T₁                    B．E_K2 < E_K1，T₂ > T₁

C．E_K2 > E_K1，T₂ < T₁                    D．E_K2 > E_K1，T₂ > T₁

42、（北京西城區(qū)2008年4月抽樣）有三顆質(zhì)量相同的人造地球衛(wèi)星1、2、3，1是放置在赤道附近還未發(fā)射的衛(wèi)星，2是靠近地球表面做圓周運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星，3是在高空的一顆地球同步衛(wèi)星。比較1、2、3三顆人造衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)周期T、線速度，角速度和向心力F，下列判斷正確的是  B

    A．               B．

    C．               D．

43、（2008年天津市十二區(qū)縣重點(diǎn)學(xué)校高三畢業(yè)班聯(lián)考）我國(guó)于2007年10月發(fā)射了繞月運(yùn)行的探月衛(wèi)星“嫦娥1號(hào)”。假設(shè)該衛(wèi)星的軌道是圓形的，且貼近月球表面。已知月球的質(zhì)量約為地球質(zhì)量的1/81，月球的半徑約為地球半徑的1/4,地球上的第一宇宙速度約為7.9km/s，則該探月衛(wèi)星繞月運(yùn)行的速率約為：B

A.0.4km/s   B.1.8km/s   C.11km/s    D.36km/s

44、（崇文區(qū)2007-2008學(xué)年度第一學(xué)期期末試題）2007年10月24日18時(shí)05分，我國(guó)成功發(fā)射了“嫦娥一號(hào)”探月衛(wèi)星。衛(wèi)星經(jīng)過(guò)八次點(diǎn)火變軌后，繞月球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。圖中所示為探月衛(wèi)星運(yùn)行軌跡的示意圖（圖中1、2、3……8為衛(wèi)星運(yùn)行中的八次點(diǎn)火位置）①衛(wèi)星第2、3、4次點(diǎn)火選擇在繞地球運(yùn)行軌道的近地點(diǎn)，是為了有效地利用能源，提高遠(yuǎn)地點(diǎn)高度；②衛(wèi)星沿橢圓軌道由近地點(diǎn)向遠(yuǎn)地點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，加速度逐漸增大，速度逐漸減小；③衛(wèi)星沿橢圓軌道由近地點(diǎn)向遠(yuǎn)地點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，機(jī)械能守恒；④衛(wèi)星沿橢圓軌道由遠(yuǎn)地點(diǎn)向近地點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，衛(wèi)星中的科考儀器處于超重狀態(tài)；⑤衛(wèi)星在靠近月球時(shí)需要緊急制動(dòng)被月球所捕獲，為此實(shí)施第6次點(diǎn)火，則此次發(fā)動(dòng)機(jī)噴氣方向與衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)方向相反。上述說(shuō)法正確的是

A．①④

B．②③

C．①⑤

D．①③

45、（北京市宣武區(qū)2008年第二學(xué)期測(cè)查）我國(guó)2007年10月

24日發(fā)射的嫦娥一號(hào)月球衛(wèi)星經(jīng)過(guò)四次變軌后其繞地球運(yùn)行的橢圓軌道的遠(yuǎn)地點(diǎn)D靠近了距地面38萬(wàn)公里的月球軌道。如果能夠忽略月球引力的影響，比較嫦娥一號(hào)通過(guò)遠(yuǎn)地點(diǎn)A、B、C、D時(shí)刻的某些物理量，下列說(shuō)法中正確的是  D

A．在A點(diǎn)線速度最大，加速度最小

B．在A點(diǎn)角速度最小，加速度最大

C．在D點(diǎn)線速度最大，加速度最大

D．在D點(diǎn)角速度最小，加速度最小

46、（08全國(guó)卷2）25．（20分）我國(guó)發(fā)射的“嫦娥一號(hào)”探月衛(wèi)星沿近似于圓形軌道繞月飛行。為了獲得月球表面全貌的信息，讓衛(wèi)星軌道平面緩慢變化。衛(wèi)星將獲得的信息持續(xù)用微波信號(hào)發(fā)回地球。設(shè)地球和月球的質(zhì)量分別為M和m，地球和月球的半徑分別為R和R₁，月球繞地球的軌道半徑和衛(wèi)星繞月球的軌道半徑分別為r和r₁，月球繞地球轉(zhuǎn)動(dòng)的周期為T。假定在衛(wèi)星繞月運(yùn)行的一個(gè)周期內(nèi)衛(wèi)星軌道平面與地月連心線共面，求在該周期內(nèi)衛(wèi)星發(fā)射的微波信號(hào)因月球遮擋而不能到達(dá)地球的時(shí)間（用M、m、R、R₁、r、r₁和T表示，忽略月球繞地球轉(zhuǎn)動(dòng)對(duì)遮擋時(shí)間的影響）。

解析：如下圖所示：

設(shè)O和分別表示地球和月球的中心．在衛(wèi)星軌道平面上，A是地月連心線與地月球表面的公切線ACD的交點(diǎn)，D、C和B分別是該公切線與地球表面、月球表面和衛(wèi)星軌道的交點(diǎn)．過(guò)A點(diǎn)在另一側(cè)作地月球面的公切線，交衛(wèi)星軌道于E點(diǎn)．衛(wèi)星在圓弧上運(yùn)動(dòng)時(shí)發(fā)出的信號(hào)被遮擋．

設(shè)探月衛(wèi)星的質(zhì)量為m₀，萬(wàn)有引力常量為G，根據(jù)萬(wàn)有引力定律有：

……………………①     （4分）

……………………②     （4分）

②式中，T₁表示探月衛(wèi)星繞月球轉(zhuǎn)動(dòng)的周期．

由以上兩式可得：…………③

設(shè)衛(wèi)星的微波信號(hào)被遮擋的時(shí)間為t，則由于衛(wèi)星繞月球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，

應(yīng)有：……………………④     （5分）

上式中，．

由幾何關(guān)系得：………………⑤    （2分）

…………………………⑥      （2分）

由③④⑤⑥得：……………………⑦    （3分）

47、（08寧夏卷）23.（15分）天文學(xué)家將相距較近、僅在彼此的引力作用下運(yùn)行的兩顆恒星稱為雙星。雙星系統(tǒng)在銀河系中很普遍。利用雙星系統(tǒng)中兩顆恒星的運(yùn)動(dòng)特征可推算出它們的總質(zhì)量。已知某雙星系統(tǒng)中兩顆恒星圍繞它們連線上的某一固定點(diǎn)分別做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，周期均為T，兩顆恒星之間的距離為r，試推算這個(gè)雙星系統(tǒng)的總質(zhì)量。（引力常量為G）

解析：設(shè)兩顆恒星的質(zhì)量分別為m₁、m₂，做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑分別為r₁、r₂，角速度分別為w₁,w₂。根據(jù)題意有

                            w₁=w₂                                                                                                                                                                               ①

                                                        r₁+r₂=r                                                                                        ②

根據(jù)萬(wàn)有引力定律和牛頓定律，有

                            G                                                                     ③

G                                                                     ④

聯(lián)立以上各式解得

                                                                            ⑤

根據(jù)解速度與周期的關(guān)系知

                                                                                                       ⑥

聯(lián)立③⑤⑥式解得

                                                                                                ⑦

48、（07上海） （10分）宇航員在地球表面以一定初速度豎直上拋一小球，經(jīng)過(guò)時(shí)間t小球落回原處；若他在某星球表面以相同的初速度豎直上拋同一小球，需經(jīng)過(guò)時(shí)間5t小球落回原處。（取地球表面重力加速度g＝10 m/s²，空氣阻力不計(jì)）

⑴求該星球表面附近的重力加速度g^/；

⑵已知該星球的半徑與地球半徑之比為R_星:R_地＝1:4，求該星球的質(zhì)量與地球質(zhì)量之比M_星:M_地。

解：⑴

故：

⑵，所以

可解得：M_星:M_地＝1´1²:5´4²＝1:80，

49、（07廣東卷）（12分）土星周圍有許多大小不等的巖石顆粒，其繞土星的運(yùn)動(dòng)可視為圓周運(yùn)動(dòng)。其中有兩個(gè)巖石顆粒A和B與土星中心距離分別為r_A＝8.0×10⁴ km和r _B＝1.2×10⁵ km。忽略所有巖石顆粒間的相互作用。（結(jié)果可用根式表示）

⑴求巖石顆粒A和B的線速度之比；

⑵求巖石顆粒A和B的周期之比；

⑶土星探測(cè)器上有一物體，在地球上重為10 N，推算出他在距土星中心3.2×10⁵ km處受到土星的引力為0.38 N。已知地球半徑為6.4×10³ km，請(qǐng)估算土星質(zhì)量是地球質(zhì)量的多少倍？

解：⑴設(shè)土星質(zhì)量為M₀，顆粒質(zhì)量為m，顆粒距土星中心距離為r，線速度為v，根據(jù)牛頓第二定律和萬(wàn)有引力定律：

解得：

對(duì)于A、B兩顆粒分別有： 和

得：

⑵設(shè)顆粒繞土星作圓周運(yùn)動(dòng)的周期為T，則：

對(duì)于A、B兩顆粒分別有： 和 

得：

⑶設(shè)地球質(zhì)量為M，地球半徑為r₀，地球上物體的重力可視為萬(wàn)有引力，探測(cè)器上物體質(zhì)量為m₀，在地球表面重力為G₀，距土星中心r₀^/＝3.2×10⁵ km處的引力為G₀^/，根據(jù)萬(wàn)有引力定律：

解得：

50、（06四川卷）(16分)

蕩秋千是大家喜愛(ài)的一項(xiàng)體育活動(dòng)。隨著科技的迅速發(fā)展，將來(lái)的某一天，同學(xué)們也許會(huì)在其它星球上享受蕩秋千的樂(lè)趣。假設(shè)你當(dāng)時(shí)所在星球的質(zhì)量是M、半徑為R,可將人視為質(zhì)點(diǎn)，秋千質(zhì)量不計(jì)、擺長(zhǎng)不變、擺角小于90°，萬(wàn)有引力常量為G。那么，

(1)  該星球表面附近的重力加速度g_星等于多少？

(2)   若經(jīng)過(guò)最低位置的速度為v₀,你能上升的最大高度是多少？

(1)設(shè)人的質(zhì)量為m,在星球表面附近的重力等于萬(wàn)有引力，有

mg_星=                 ①

解得     g_星=                      ②

(3)  設(shè)人能上升的最大高度為h,由功能關(guān)系得

mg_星h=                ③

解得  h=                    ④

51、（06天津卷）11（22分）神奇的黑洞是近代引力理論所預(yù)言的一種特殊天體，探尋黑洞的方案之一是觀測(cè)雙星系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。天文學(xué)家觀測(cè)河外星系大麥哲倫云時(shí)，發(fā)現(xiàn)了LMCX-3雙星系統(tǒng)，它由可見(jiàn)星A和不可見(jiàn)的暗星B構(gòu)成。兩星視為質(zhì)點(diǎn)，不考慮其它天體的影響，A、B圍繞兩者連線上的O點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，它們之間的距離保持不變，如圖所示。引力常量為G，由觀測(cè)能夠得到可見(jiàn)星A的速率和運(yùn)行周期T。

（1）可見(jiàn)星A所受暗星B的引力可等效為位于O點(diǎn)處質(zhì)量為的星體（視為質(zhì)點(diǎn)）對(duì)它的引力，設(shè)A和B的質(zhì)量分別為、，試求（用、表示）；

（2）求暗星B的質(zhì)量與可見(jiàn)星A的速率、運(yùn)行周期T和質(zhì)量之間的關(guān)系式；

（3）恒星演化到末期，如果其質(zhì)量大于太陽(yáng)質(zhì)量的2倍，它將有可能成為黑洞。若可見(jiàn)星A的速率，運(yùn)行周期，質(zhì)量，試通過(guò)估算來(lái)判斷暗星B有可能是黑洞嗎？

（）

（1）設(shè)A、B的圓軌道半徑分別為、，由題意知，A、B做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的角速度相同，設(shè)其為。由牛頓運(yùn)動(dòng)定律，有

設(shè)A、B之間的距離為，又，由上述各式得

 ①   

由萬(wàn)有引力定律，有，將①代入得   

令     比較可得 ②

（2）由牛頓第二定律，有 ③

又可見(jiàn)星A的軌道半徑  ④

由②③④式解得  ⑤

（3）將代入⑤式，得

代入數(shù)據(jù)得 ⑥

設(shè)，將其代入⑥式，得 ⑦

可見(jiàn)，的值隨的增大而增大，試令，得

 ⑧

若使⑦式成立，則必大于2，即暗星B的質(zhì)量必大于2，由此得出結(jié)論：暗星B有可能是黑洞。

52、（06江蘇卷） （14分）如圖所示，A是地球的同步衛(wèi)星。另一衛(wèi)星 B的圓形軌道位于赤道平面內(nèi)，離地面高度為 h。已知地球半徑為 R，地球自轉(zhuǎn)角速度為ω₀，地球表面的重力加速度為 g，O為地球中心。

（1）求衛(wèi)星B的運(yùn)行周期。

（2）如衛(wèi)星B繞行方向與地球自轉(zhuǎn)方向相同，某時(shí)刻 A、B兩衛(wèi)星相距最近（O、B、A在同一直線上），則至少經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間，他們?cè)僖淮蜗嗑嘧罱��?/p>

（Ⅰ）由萬(wàn)有引力定律和向心力公式得

………………………………………………①

………………………………………………②

聯(lián)立①②得 ……………………………………………③

（2）由題意得 ………………………………………………④

由③得  ………………………………………………⑤

代入④得

53、（北京市西城區(qū)2008年抽樣測(cè)試）（8分）2007年10月31日，我國(guó)將“嫦娥一號(hào)”衛(wèi)星送入太空，經(jīng)過(guò)3次近月制動(dòng)，衛(wèi)星于11月7日順利進(jìn)入環(huán)月圓軌道。在不久的將來(lái)，我國(guó)宇航員將登上月球。為了測(cè)量月球的密度，宇航員用單擺進(jìn)行測(cè)量：測(cè)出擺長(zhǎng)為l，讓單擺在月球表面做小幅度振動(dòng)，測(cè)出振動(dòng)周期為T。已知引力常量為G，月球半徑為R，將月球視為密度均勻的球體。求：

   （1）月球表面的重力加速度g；

   （2）月球的密度ρ。

解：（1）根據(jù)單擺周期公式                                        （2分）

    解得                                                                       （1分）

   （2）在月球表面                                                 （2分）

                                                                  （2分）

    解得                                                                     （1分）

54、（北京朝陽(yáng)區(qū)2008年一模）地球繞太陽(yáng)的軌道可以認(rèn)為是圓，已知地球的半徑為R，地球赤道表面的重力加速度為g，地球繞太陽(yáng)運(yùn)轉(zhuǎn)的周期為T，從太陽(yáng)發(fā)出的光經(jīng)過(guò)時(shí)間t₀到達(dá)地球，光在真空中的

解：地球繞太陽(yáng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)半徑為r，角速度為ω，有：（2分）

    （3分）

    （1分）

    （3分）

    設(shè)地球赤道上小物體的質(zhì)量為m₀，有：（2分）

    （5分）

    （4分）

55、（北京海淀區(qū)2008年二模）（20分）如圖所示為我國(guó)“嫦娥一號(hào)衛(wèi)星”從發(fā)射到進(jìn)入月球工作軌道的過(guò)程示意圖。在發(fā)射過(guò)程中，經(jīng)過(guò)一系列的加速和變軌，衛(wèi)星沿繞地球“48小時(shí)軌道”在抵達(dá)近地點(diǎn)P時(shí)，主發(fā)動(dòng)機(jī)啟動(dòng)，“嫦娥一號(hào)衛(wèi)星”的速度在很短時(shí)間內(nèi)由v₁提高到v₂，進(jìn)入“地月轉(zhuǎn)移軌道”，開(kāi)始了從地球向月球的飛越�！版隙鹨惶�(hào)衛(wèi)星”在“地月轉(zhuǎn)移軌道”上經(jīng)過(guò)114小時(shí)飛行到達(dá)近月點(diǎn)Q時(shí)，需要及時(shí)制動(dòng)，使其成為月球衛(wèi)星。之后，又在繞月球軌道上的近月點(diǎn)Q經(jīng)過(guò)兩次制動(dòng)，最終進(jìn)入繞月球的圓形工作軌道I。已知“嫦娥一號(hào)衛(wèi)星”質(zhì)量為m₀，在繞月球的圓形工作軌道I上運(yùn)動(dòng)的周期為T，月球的半徑r_月，月球的質(zhì)量為m_月，萬(wàn)有引力恒量為G�！　�

（1）求衛(wèi)星從“48小時(shí)軌道”的近地點(diǎn)P進(jìn)入“地月轉(zhuǎn)移軌道”過(guò)程中主發(fā)動(dòng)機(jī)對(duì)“嫦娥一號(hào)衛(wèi)星”做的功（不計(jì)地球引力做功和衛(wèi)星質(zhì)量變化）；  

（2）求“嫦娥一號(hào)衛(wèi)星”在繞月球圓形工作軌道І運(yùn)動(dòng)時(shí)距月球表面的高度； 

（3）理論證明，質(zhì)量為m的物體由距月球無(wú)限遠(yuǎn)處無(wú)初速釋放，它在月球引力的作用下運(yùn)動(dòng)至距月球中心為r處的過(guò)程中，月球引力對(duì)物體所做的功可表示為W=Gm­_月m/r。為使“嫦娥一號(hào)衛(wèi)星”在近月點(diǎn)Q進(jìn)行第一次制動(dòng)后能成為月球的衛(wèi)星，且與月球表面的距離不小于圓形工作軌道І的高度，最終進(jìn)入圓形工作軌道，其第一次制動(dòng)后的速度大小應(yīng)滿足什么條件？

（1）根據(jù)動(dòng)能定理，主發(fā)動(dòng)機(jī)在嫦娥一號(hào)衛(wèi)星進(jìn)入地月轉(zhuǎn)移軌道過(guò)程中對(duì)衛(wèi)星做的功……………………………………………………………6分

（2）設(shè)“嫦娥一號(hào)衛(wèi)星”在圓軌道І上運(yùn)動(dòng)時(shí)距月球表面的高度為h，根據(jù)萬(wàn)有引力定律和向心力公式有

……………4分

  解得：……………………………………………4分

（3）設(shè)“嫦娥一號(hào)衛(wèi)星”在近月點(diǎn)進(jìn)行第一次制動(dòng)后，在圓軌道І上運(yùn)動(dòng)的速度為u₁，則

    ………………………………………………………1分

    解得：…………………………………………………………1分

    設(shè)“嫦娥一號(hào)衛(wèi)星”在通過(guò)近月點(diǎn)脫離月球引力束縛飛離月球的速度為u₂，根據(jù)機(jī)械能守恒定律

    =0…………………………………………………………1分

    解得：u₂=………………………………………………………1分

    所以，“嫦娥一號(hào)衛(wèi)星”在近月點(diǎn)進(jìn)行第一次制動(dòng)后的速度u應(yīng)滿足的條件是:

……………………………………………2分

56、（北京豐臺(tái)區(qū)2008屆期末考）（14分）2007年我國(guó)成功地發(fā)射了一顆繞月球運(yùn)行的探測(cè)衛(wèi)星“嫦娥一號(hào)”。“嫦娥一號(hào)”將在距離月球表面高為h的軌道上繞月球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。

（1）若已知月球半徑為R_月，月球表面的重力加速度為g_月。則“嫦娥一號(hào)”環(huán)繞月球運(yùn)行的周期為多少？

（2）若已知R_月=R_地/4，g_月=g_地/6，則近月衛(wèi)星的運(yùn)行速度約為近地衛(wèi)星運(yùn)行速度的多少倍？

解：

（1）設(shè)“嫦娥一號(hào)”環(huán)繞月球的周期是 T

由                                 （2分）

                                                      （2分）

解得                  （2分）

（2）由                                                （2分）

                                                       （2分）

解得                                                      （2分）

由題意代入上式可解得：                      （2分）

57、（北京東城區(qū)2008年最后一卷）（20分）我國(guó)將于2008年發(fā)射圍繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的“神州7號(hào)”載人飛船，宇航員將進(jìn)行太空行走。

（1）若已知地球半徑為R，地球表面重力加速度為g．“神州7號(hào)”載人飛船上的宇航員離開(kāi)飛船后身上的速度計(jì)顯示其對(duì)地心的速度為，宇航員及其設(shè)備的總質(zhì)量為M，求該宇航員距離地球表面的高度

（2）該高度處的重力加速度為多少？

（3）已知宇航員及其設(shè)備的總質(zhì)量為M，宇航員通過(guò)向后噴出氧氣而獲得反沖力，每秒鐘噴出的氧氣質(zhì)量為m。為了簡(jiǎn)化問(wèn)題，設(shè)噴射時(shí)對(duì)氣體做功的功率恒為P，在不長(zhǎng)的時(shí)間內(nèi)宇航員及其設(shè)備的質(zhì)量變化很小，可以忽略不計(jì)．求噴氣秒后宇航員獲得的動(dòng)能.

分析和解：

（1）設(shè)地球質(zhì)量為M₀，在地球表面，對(duì)于質(zhì)量為m的物體有

 ………………………………①  （2分）

離開(kāi)飛船后的宇航員繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，有………② （2分）

聯(lián)立解得，  r=   ……………………………………………………③（2分）

該宇航員距離地球表面的高度h=r－R=－R.  ……………………④（2分）

(2) 在距地心r高處，對(duì)于質(zhì)量為m物體有

………………………………………………⑤（2分）

聯(lián)立①③⑤式得………………………………………………（2分）

（3）因?yàn)閲娚鋾r(shí)對(duì)氣體做功的功率恒為P，而單位時(shí)間內(nèi)噴氣質(zhì)量為m，故在t時(shí)

間內(nèi)，據(jù)動(dòng)能定理可求得噴出氣體的速度為： ⑥  （2分）

另一方面探測(cè)器噴氣過(guò)程中系統(tǒng)動(dòng)量守恒，則： ………⑦（2分）

又宇航員獲得的動(dòng)能， ………………………………………⑧（2分）

聯(lián)立解得： ………………………………（2分）

58、（北京豐臺(tái)區(qū)2008年三模）(16分)某行星探測(cè)器在其發(fā)動(dòng)機(jī)牽引力作用下從所探測(cè)的行星表面豎直升空后，某時(shí)刻速度達(dá)到= 80m／s，此時(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)突然發(fā)生故障而關(guān)閉，已知該行星的半徑為R=5000km、第一宇宙速度是5km／s。該行星表面沒(méi)有大氣，不考慮探測(cè)器總質(zhì)量的變化及重力加速度隨高度的變化。求：發(fā)動(dòng)機(jī)關(guān)閉后探測(cè)器能上升的最大高度。

在該行星表面        (4分)

  設(shè)該行星的第一宇宙速度為，     (4分)

         (4分)

則探測(cè)器能上升的最大高度為   (4分)

59、（北京順義區(qū)2008年三模）已知嫦娥一號(hào)質(zhì)量為m, 繞月球的圓形工作軌道上運(yùn)動(dòng)的周期為T,距離月球表面高度為h,月球的半徑為R,萬(wàn)有引力恒量為G.求:(1)月球質(zhì)量M

(2)嫦娥一號(hào)相對(duì)月球具有的動(dòng)能(忽略月球自轉(zhuǎn)).

(3)嫦娥一號(hào)設(shè)計(jì)壽命為一年，執(zhí)行任務(wù)后將不再返回地球，最終將擁抱月球,問(wèn)嫦娥一號(hào)將以多大的動(dòng)能撞擊月球?(假設(shè)開(kāi)始落向月球時(shí)的動(dòng)能是在原工作軌道時(shí)的動(dòng)能。理論證明，質(zhì)量為m的物體由距月球無(wú)限遠(yuǎn)處無(wú)初速釋放，它在月球引力的作用下運(yùn)動(dòng)至距月球中心為r處的過(guò)程中，月球引力對(duì)物體所做的功可表示為W=GM_月m/r)

(1)

(2)

(3)